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1、點(diǎn)到直線的距離,點(diǎn)到直線的距離,過該點(diǎn)(如圖所示點(diǎn)P)作直線(圖中L)的垂線， 點(diǎn)P與垂足Q之間的線段PQ長(zhǎng)度.,點(diǎn)到直線的距離是指:,L,P,Q,什么是點(diǎn)到直線的距離？,Go,問題:已知點(diǎn)P（x。，y。）和直線L：Ax+By+C=0(AB0), P不在直線L上，試求P點(diǎn)到直線L的距離.,思路一：,定義法,Go,思路二：構(gòu)造直角三角形。,Go,Q,x,y,P(x0,y0),N,O,M,(x1,y0),(x0,y2),L:Ax+By+C=0,Go,當(dāng)PM/y軸時(shí),注意到:,角MPQ與直線L的傾斜角有關(guān)., MPQ= (00 900)或 MPQ=180 - (900 1800 ）,具體分析,|PQ

2、|=|PM|cosMPQ,Go,在RtMQP中，,問題： MPQ與傾斜角有什么關(guān)系呢？, MPQ= , MPQ=180 ,返回,公式說(shuō)明,（1）分子是將P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程左端的絕對(duì)值 注意:直線方程形式為一般式,否則先整理成一般式；,（2）分母是直線方程中x、y的系數(shù)平方和的算術(shù)根;,Go,（3）公式對(duì)A=0或B=0仍然成立.,例1,（4）P（2，3）到直線y= 2的距離是_,（2）P（1，1）到直線y=2x-2的距離是_,（3）P（2，3）到直線x+4= 0的距離是_,（1）P（1，2）到直線2x+y-10=0的距離是_,5,6,（5）已知點(diǎn) 到直線 的距離為1，則 等于（ ）,Go,例2

3、:求兩條平行直線Ax+By+ =0與Ax+By+ =0的距離.,故所求距離d=,解：在直線Ax+By+ =0上任取一點(diǎn)，如P(x0,y0),則兩平行線的距離就是點(diǎn)P(x0,y0) 到直線Ax+By+=0 的距離.,Go,（1）求平行直線3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距離.,練習(xí),Go,（2）求平行直線3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距離.,3,（3）求平行直線2x- y=0和2x- y- =0的距離及 距離的最大值（ ）.,小結(jié),1、理解并掌握點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用:,2 、能夠推導(dǎo)兩平行線間的距離公式.,Go,作業(yè)：P54 習(xí)題7.3第12. 13. 16.,第二課堂,(2)試用向量的知識(shí)推導(dǎo)點(diǎn)到 直線

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