三角函數(shù)解決實際問題

1、1. 如圖所示，李鑫老師利用國慶假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風吹來時，假設鉛錘P不動，魚漂移動了一段距離BC，且頂端恰好與水面平齊（即PA=PC），水平線l與OC夾角a=8（點A在OC上），則鉛錘P處的水深h為（ ） （參考數(shù)據(jù)：sin8，cos8，tan8）ABPQC第3題圖A150cm B144cm C.111cm D105cm2. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1

2、米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）A30.6 B32.1 C37.9 D39.43. 重慶實驗外國語學校坐落在美麗的“華巖寺”旁邊，它被譽為“巴山靈境”我校實踐活動小組準備利用測角器和所學的三角函數(shù)知識去測“華巖寺”大佛的高度他們在A處測得佛頂P的仰角為45，繼而他們沿坡度為i=3:4的斜坡AB前行25米到達大佛廣場邊緣的B處，BQAC，PQBQ，在B點測得佛頂P的仰角為63，則大佛的高度PQ為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：，）A15 B20 C25 D354. 如圖，小明在大樓30米高即（PH = 30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60已知該山坡的坡度i

3、（即tanABC）為1，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC，則A到BC的距離為_米 5. 如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，如圖2是自動扶梯的側(cè)面示意圖，已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度為13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BCMN，在自動扶梯底端A處側(cè)得C點的仰角為 42o，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42o0.67，tan42o0.90）（ ）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米（第7題圖）前方施工請繞道慢行6. 如圖，一艘油輪在海中航行，在A點看到小島B在A的北偏

4、東方向距離60海里處，油輪沿北偏東方向航行到C處，看到小島B 在C的北偏西方向，則油輪從A航行到C處的距離是（ ）海里。（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：， ，）A. 66.8 B. 67 C . 115.8 D . 1167.數(shù)學活動課，老師和同學一起去測量校內(nèi)某處的大樹的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡的坡度i=1:4，一學生站在離斜坡頂端的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為，已知，BE=1.6m，此學生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（ ）m. A7.4 B7.2 C7 D6.88. 我市正在進行輕軌九號線的建設，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現(xiàn)狀，交警大隊在主要路口設置

5、了交通路況指示牌如圖所示，小明在離指示牌3米的點處測得指示牌頂端點和底端點的仰角分別為60和30，則路況指示牌的高度為（ ） A B C D 9. 如圖，已知點與某建筑物底端相距306米（點與點在同一水平面上），某同學從點出發(fā)，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡頂處，斜坡的坡度（或坡比），在處測得該建筑物頂端的俯角為，則建筑物的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）（ ）A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米11題圖ABCDEF10. 如圖，張華同學在學校某建筑物頂樓的點C處測得正前方小山包上旗桿頂部A點的仰角為26，旗桿底部B點的俯角為45若小山包底部點E到建筑物的水平距離D

6、E=10米（說明：CDDE于點D，點A、點B、點 E在同一直線上，且AEDE于點E）（1）求旗桿AB的高（結(jié)果精確到0.1米）（2）若旗桿底部點B與小山包坡底點F所形成的斜坡BF的坡比，且測得 DF=6米求建筑物的高（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin260.438，cos260.899，tan260.487，）11如圖，某中學操場邊有一旗桿A，小明在操場的C處放風箏，風箏飛在圖中的D處，在CA的延長線上離小明30米遠的E處的小剛發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏D和旗桿的頂端B在同一條直線上，小剛在E處測得旗桿頂點B的仰角為，且tan=,小明在C處測得旗桿頂點B的仰角為45 （1）求旗桿的高度 （2）此

7、時，在C處背向旗桿，測得風箏D的仰角（即DCF）為48，求風箏D離地面的距離（結(jié)果精確到0.1米，其中sin480.74, cos480.67,tan481.11）12. 重慶是一座美麗的山城，某中學依山而建，校門A處，有一斜坡AB，長度為13米，在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角CBF=53，離B點4米遠的E處有一花臺，在E處仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延長線交校門處的水平面于D點，F(xiàn)D=5米. （1）求斜坡AB的坡度i ； （2）求DC的長.（參考數(shù)據(jù)：，）13. 如圖,甲、乙兩數(shù)學興趣小組測量山CD 的高度.甲小組在地面A處測量,乙小組在上坡B處測量,AB=200m.甲小組測得山頂D的仰角為45，山坡B處的仰角為30；乙小組測得山頂D 的仰角為58.求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：,. 15. 如圖，斜坡AB長130米，坡度i=1：2.4，BCAC，現(xiàn)在計劃在斜坡AB的中點D處挖去部分坡體修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為30，則平臺DE的長約為多少米?（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）16. 最近央視紀錄片航拍中國中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機從A