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文檔簡介

1、,兩個直角三角形全等的判定,已知線段a、c(ac) 畫一個RtABC，使C=90 ， 一直角邊CB=a，斜邊AB=c.,畫法：1.畫MCN=90 .,3.以B為圓心，c為半徑畫弧， 交射線CN于點A.,4連結AB .,ABC就是所要畫的直角三角形.,M,C,N,a,B,c,A,2.在射線CM上取CB=a.,畫一畫,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）,想一想,從上面畫直角三角形中，你發(fā)現了什么？,斜邊與一條直角邊長一定時，所畫的直角三角形 就是唯一的.,證明：BACCDB90（已知） BAC和CBD都是直角三角形,AC=BD（已知

2、） BC=CB(公共邊) RtABCRtDCB(HL) ABDC(全等三角形對應邊相等),例：如圖，已知BACCDB90，AC=BD求證AB=DC,練習：已知P是 AOB內部一點，PD OA，PE OBD，E分別是垂足，且PD=PE，則點P在 AOB的平分線上請說明理由,解作射線OP PD OA，PE OB， PDO= PEO=RT 又OP=OP，PD=PE RT PDO RT PEO（HL） 1= 2，即點P在 AOB的平分線上.,O,P,D,E,A,B,1,2,練習：如圖，在 ABC中，D是BC的中點，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，則AB=AC.說明理由. 解 DE AB，DF AC（已知） BED= CFD=RT （垂直意義） DE=DF（已知） BD=CD（中點意義） RT BDE RT CDF（HL） B= C（全等三角形對應角相等） AB=AC（等角對等邊）,A,B,C,D,E,F,練習：如圖，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF.請說明理由.,解 CE AB，DF AC（已知） AEC= BFD=RT AF=BE （已知） 即AE+EF=BF+EF AE=BF AC=BD RT ACE RT BDF（HL） CE=DF（全等三角形對應邊相等）,A,B,C,D,E,F,小結,直角三角形是特殊的三

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