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1、1,第4章 信道,4.0 信道的定義及分類,4.1 無線信道,4.2 有線信道,4.3 信道數(shù)學(xué)模型,4.4 信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?4.5 信道中的噪聲,4.6 信道容量,小結(jié),思考題,2,噪聲是生活中出現(xiàn)頻率頗高的一個(gè)詞,也是通信領(lǐng)域中與信號(hào)齊名的高頻度術(shù)語(yǔ)。 通信中所謂的噪聲是一種不攜帶有用信息的電信號(hào),是對(duì)有用信號(hào)以外的一切信號(hào)的統(tǒng)稱。不攜帶有用信息的信號(hào)就是噪聲。 噪聲是相對(duì)于有用信號(hào)而言的,一種信號(hào)在某種場(chǎng)合是有用信號(hào),而在另一種場(chǎng)合就有可能是噪聲。,4.5信道中的噪聲,3,一、噪聲的分類,人為噪聲:人為噪聲來源于人類的各種活動(dòng),人為因素引起的噪聲,如電焊產(chǎn)生的電火花、車輛或
2、各種機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的電磁波和電源的波動(dòng),尤其是為某種目的而專門設(shè)置的干擾源(如電子對(duì)抗)。,噪聲也稱為加性干擾。,1、根據(jù)噪聲的來源:人為噪聲和自然噪聲,4,自然界存在的各種電磁波輻射(例如:閃電、雷擊、大氣中的電暴和各種宇宙噪聲等) 熱噪聲:來源于一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 頻率范圍:均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值: 式中:k = 1.38 10-23(J/K) T 熱力學(xué)溫度(K) R 阻值();B 帶寬(Hz)。 性質(zhì):高斯白噪聲。,自然噪聲:,5,脈沖噪聲脈沖噪聲是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時(shí)間短的離散脈沖。 特點(diǎn):其突發(fā)的脈沖幅度大,但持續(xù)時(shí)間短,且相鄰
3、突發(fā)脈沖之間往往有較長(zhǎng)的安靜時(shí)段。 頻譜: 有較寬的頻譜(從甚低頻到高頻),但頻率越高,其頻譜強(qiáng)度就越小。 來源:機(jī)電交換機(jī)和各種電氣干擾,雷電干擾、電火花干擾、電力線感應(yīng)等。,2、根據(jù)噪聲性質(zhì) 常見的隨機(jī)噪聲可分為:脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲。,6,窄帶噪聲 來自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備,其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的??梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲 起伏噪聲是以熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。這些噪聲的特點(diǎn)是,無論在時(shí)域內(nèi)還是在頻域內(nèi)他們總是普遍存在和不可避免的。,7,在上述諸多噪聲中,以起伏噪聲為加性噪聲的典型代表。其主要特征是:在時(shí)域
4、、頻域均普遍存在,切不可不免。在以后分析系統(tǒng)的抗噪聲性能時(shí),信道加入的噪聲即為起伏噪聲。,起伏噪聲,1、熱噪聲 是在電阻一類導(dǎo)體中,自由電子的布朗運(yùn)動(dòng)引起的噪聲,8,散彈噪聲是由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。 在給定的溫度下,發(fā)射電子所形成的電流并不是固定不變的,而是在一個(gè)平均值上起伏變化 ,總電流是一個(gè)高斯隨機(jī)過程。,2、散彈噪聲,9,3、宇宙噪聲 宇宙噪聲是指天體輻射波對(duì)接收機(jī)形成的噪聲。它在整個(gè)空間的分布是不均勻的,最強(qiáng)的來自銀河系的中部,其強(qiáng)度與季節(jié)、頻率等因素有關(guān)。實(shí)踐證明宇宙噪聲的統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布律,在一般的工作頻率范圍內(nèi),它也具有平坦的功率譜密度。,10,
5、概率論的極限中心定理:大量相互獨(dú)立的、均勻的微小隨機(jī)變量的總和趨于服從高斯分布。對(duì)于隨機(jī)過程也是如此。 無論是散彈噪聲、熱噪聲,還是宇宙噪聲,它們都可認(rèn)為是一種高斯噪聲,且在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度。如果噪聲在整個(gè)頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度,則稱其為白噪聲,因此,上述三種起伏噪聲常常被近似地表述成高斯白噪聲。,11,大量觀察表明,高斯噪聲始終存在于任何一種信道中。 通信系統(tǒng)模型中的噪聲源是分散在通信系統(tǒng)各處的噪聲的集中表示。為使分析問題簡(jiǎn)明,一律把起伏噪聲定義為高斯白噪聲。,12,窄帶噪聲 起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲,通過通信系統(tǒng)時(shí),使其頻譜特性發(fā)生變化。 一個(gè)通信系統(tǒng)
6、的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來描述,通常具有帶通特性。 寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時(shí), 輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼?。如果線性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性, 則輸出噪聲為窄帶噪聲。,二、窄帶高斯噪聲,13,窄帶高斯噪聲 如果輸入噪聲是高斯噪聲,則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時(shí),解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率 式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度,14,帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度,噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述。為便于分析噪聲功率,常用噪聲等效帶寬來描述。,設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f),則噪聲等效帶寬定義為:,Pn(f),15,噪聲等
7、效帶寬的物理概念: 以等效帶寬作一矩形濾波特性,則通過此特性濾波器的噪聲功率,等于通過實(shí)際濾波器的噪聲功率。 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí),可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,Pn(f),16,4.6 信道容量的概念,信道容量:指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾?信道中信息無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笏俾?。,4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位: C 每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct單位時(shí)間(秒)內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔?大值 兩者之間可以互換,17,1、計(jì)算離散信道容量的信道模型,發(fā)送符號(hào):x1,x2,xn 接收符號(hào): y1,y2,ym P(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)
8、概率, i 1,2,n; P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率, j 1,2,m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率,即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,18,從信息量的概念得知:發(fā)送 xi 時(shí)收到 yj 所獲得的信息量等于發(fā)送 xi 前接收端對(duì) xi 的不確定程度(xi 的信息量)減去收到 yj 后接收端對(duì) xi的不確定程度。 發(fā)送xi 時(shí)收到y(tǒng)j 所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj),2、計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量,19,對(duì)所有的 xi 和 yj 取統(tǒng)計(jì)平均值,得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量:,式中: 為每個(gè)符號(hào)xi的平均信息量,稱為信源的熵。,2
9、0,接收yj符號(hào)已知后,發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見,收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有H(x) H(x/y),而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x),少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。,21,3、二進(jìn)制信源的熵,由此圖可見,當(dāng) 1/2時(shí),此信源的熵達(dá)到最大值。這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等,其不確定性最大。,按照上式畫出的曲線:,設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ,則發(fā)送“0”的概率P(0) 1-。當(dāng) 從0變到1時(shí),信源的熵H()可以寫成:,22,信道模型 發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào) 有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0; H(x/y) = 0。 平均信息量/符號(hào) H(x) H(x/
10、y) 在無噪聲條件下,從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。在有噪聲條件下,從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。,4、無噪聲信道,23,5、容量C的定義 每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)钠骄畔⒘颗c信源發(fā)送符號(hào)概率P(x)有關(guān),將其對(duì)P(x)求出的最大值定義為信道容量: (bit/符號(hào)) (4.6-4) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí),H(x / y) = H(x)。這時(shí)C = 0,即信道容量為零。,24,R的最大值,即得出容量Ct的表達(dá)式: (b/s),設(shè)單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為r(符號(hào)/s),則信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘康扔冢?6、容量Ct的定義,式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù),25,4.6
11、.2 連續(xù)信道容量,設(shè)信道帶寬為B (Hz),信道輸出信號(hào)功率為S (W),輸出加性高斯噪聲功率為N (W),則可以證明該信道的信道容量為:,1香農(nóng)(Shannon)公式,bits/s,26,香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號(hào)與信道加性高斯白噪聲的平均功率給定時(shí),在具有一定頻帶寬度的信道上,理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。 只要傳輸速率小于等于信道容量 ,則總可以找到一種方式,實(shí)現(xiàn)無差錯(cuò)傳輸; 若傳輸速率大于信道容量,則不可能實(shí)現(xiàn)無差錯(cuò)傳輸。,27,(1)增大信號(hào)功率S可以增加信道容量,若信號(hào)功率趨于無窮大,則信道容量也趨于無窮大,即:,由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論:,28,(2)減小噪聲功率N(或
12、減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量,若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零),則信道容量趨于無窮大,即:,29,(3)增大信道帶寬B 可以增加信道容量,但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時(shí),信道容量的極限值為,30,香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率。通常,把實(shí)現(xiàn)了上述極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)(R=C)。 香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”,卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。因此,理想通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)還需要不斷努力。 以上討論都是在信道噪聲為高斯白噪聲的前提下進(jìn)行的,對(duì)于其他類型的噪聲,香農(nóng)公式需要加以修正。,31,2、 香農(nóng)公式的應(yīng)用,對(duì)
13、于一定的信道容量C來說, 信道帶寬B、信號(hào)噪聲功率比S/N及傳輸時(shí)間三者之間可以互相轉(zhuǎn)換。 若增加信道帶寬,可以換來對(duì)信號(hào)噪聲功率比的要求降低, 反之亦然。 如果信號(hào)噪聲功率比不變, 那么增加信道帶寬可以換取傳輸時(shí)間的減少。,32,如果信道容量C給定,互換前的帶寬和信號(hào)噪聲功率比分別為B1和S1/N1,互換后的帶寬和信號(hào)噪聲功率比分別為B2和S2/N2,則有 由于信道的噪聲單邊功率譜密度n0往往是給定的,所以上式也可寫成:,33,例:設(shè)互換前信道帶寬B1=3kHz,希望傳輸?shù)腞s=104b/s。為保證信息能夠無誤地通過信道, 則要求信道容量C104b/s。 互換前,在3kHz帶寬情況下,使得信
14、息傳輸速率達(dá)到104 b/s,要求信噪比S1/N19 倍。 如果將帶寬進(jìn)行互換,設(shè)互換后的信道帶寬B2=10kHz。這時(shí),Rs仍為104 b/s,則所需要的信噪比S2/N2=1 倍。,34,這種信噪比和帶寬的互換性在通信工程中有很大的用處。 例如,在宇宙飛船與地面的通信中,飛船上的發(fā)射功率不可能做得很大,因此可用增大帶寬的方法來?yè)Q取對(duì)信噪比要求的降低。 相反,如果信道頻帶比較緊張,如有線載波電話信道,這時(shí)主要考慮頻帶利用率,可用提高信號(hào)功率來增加信噪比, 或采用多進(jìn)制的方法來?yè)Q取較窄的頻帶。,35,例:已知信道的輸出信噪比為30dB,帶寬為3KHz,求信道容量。 解: 由 ,可得,36,連續(xù)信道的信道容量:帶寬B、輸出功率S、白噪聲功率N,結(jié)論: 要使C加大,可減小n0或增大S 增大B. RC,理論上可實(shí)現(xiàn)無差錯(cuò)傳輸 R=C,理想通信系統(tǒng),37,小 結(jié),1、信道的分類。(廣義信道與狹義信道) 2、
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