《通信原理第6版》樊昌信版第4章信道2.ppt

1、1,第4章 信道,4.0 信道的定義及分類,4.1 無線信道,4.2 有線信道,4.3 信道數(shù)學(xué)模型,4.4 信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?4.5 信道中的噪聲,4.6 信道容量,小結(jié),思考題,2,噪聲是生活中出現(xiàn)頻率頗高的一個詞，也是通信領(lǐng)域中與信號齊名的高頻度術(shù)語。 通信中所謂的噪聲是一種不攜帶有用信息的電信號，是對有用信號以外的一切信號的統(tǒng)稱。不攜帶有用信息的信號就是噪聲。 噪聲是相對于有用信號而言的，一種信號在某種場合是有用信號，而在另一種場合就有可能是噪聲。,4.5信道中的噪聲,3,一、噪聲的分類,人為噪聲：人為噪聲來源于人類的各種活動，人為因素引起的噪聲，如電焊產(chǎn)生的電火花、車輛或

2、各種機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時產(chǎn)生的電磁波和電源的波動，尤其是為某種目的而專門設(shè)置的干擾源(如電子對抗)。,噪聲也稱為加性干擾。,1、根據(jù)噪聲的來源：人為噪聲和自然噪聲,4,自然界存在的各種電磁波輻射（例如：閃電、雷擊、大氣中的電暴和各種宇宙噪聲等） 熱噪聲：來源于一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中：k = 1.38 10-23(J/K) T 熱力學(xué)溫度(K) R 阻值（）；B 帶寬（Hz）。 性質(zhì)：高斯白噪聲。,自然噪聲：,5,脈沖噪聲脈沖噪聲是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時間短的離散脈沖。 特點(diǎn)：其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰

3、突發(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段。 頻譜: 有較寬的頻譜（從甚低頻到高頻），但頻率越高，其頻譜強(qiáng)度就越小。 來源：機(jī)電交換機(jī)和各種電氣干擾，雷電干擾、電火花干擾、電力線感應(yīng)等。,2、根據(jù)噪聲性質(zhì) 常見的隨機(jī)噪聲可分為：脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲。,6,窄帶噪聲 來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲 起伏噪聲是以熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。這些噪聲的特點(diǎn)是，無論在時域內(nèi)還是在頻域內(nèi)他們總是普遍存在和不可避免的。,7,在上述諸多噪聲中，以起伏噪聲為加性噪聲的典型代表。其主要特征是：在時域

4、、頻域均普遍存在，切不可不免。在以后分析系統(tǒng)的抗噪聲性能時，信道加入的噪聲即為起伏噪聲。,起伏噪聲,1、熱噪聲 是在電阻一類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運(yùn)動引起的噪聲,8,散彈噪聲是由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。 在給定的溫度下，發(fā)射電子所形成的電流并不是固定不變的，而是在一個平均值上起伏變化 ，總電流是一個高斯隨機(jī)過程。,2、散彈噪聲,9,3、宇宙噪聲 宇宙噪聲是指天體輻射波對接收機(jī)形成的噪聲。它在整個空間的分布是不均勻的，最強(qiáng)的來自銀河系的中部，其強(qiáng)度與季節(jié)、頻率等因素有關(guān)。實(shí)踐證明宇宙噪聲的統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布律，在一般的工作頻率范圍內(nèi)，它也具有平坦的功率譜密度。,10,

5、概率論的極限中心定理：大量相互獨(dú)立的、均勻的微小隨機(jī)變量的總和趨于服從高斯分布。對于隨機(jī)過程也是如此。 無論是散彈噪聲、熱噪聲，還是宇宙噪聲，它們都可認(rèn)為是一種高斯噪聲，且在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度。如果噪聲在整個頻率范圍內(nèi)具有平坦的功率譜密度，則稱其為白噪聲，因此，上述三種起伏噪聲常常被近似地表述成高斯白噪聲。,11,大量觀察表明，高斯噪聲始終存在于任何一種信道中。 通信系統(tǒng)模型中的噪聲源是分散在通信系統(tǒng)各處的噪聲的集中表示。為使分析問題簡明，一律把起伏噪聲定義為高斯白噪聲。,12,窄帶噪聲 起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲，通過通信系統(tǒng)時，使其頻譜特性發(fā)生變化。 一個通信系統(tǒng)

6、的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來描述，通常具有帶通特性。 寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時， 輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼?。如果線性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性， 則輸出噪聲為窄帶噪聲。,二、窄帶高斯噪聲,13,窄帶高斯噪聲 如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時，解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率 式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度,14,帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度，噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述。為便于分析噪聲功率，常用噪聲等效帶寬來描述。,設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f)，則噪聲等效帶寬定義為：,Pn(f),15,噪聲等

7、效帶寬的物理概念： 以等效帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實(shí)際濾波器的噪聲功率。 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,Pn(f),16,4.6 信道容量的概念,信道容量：指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾?信道中信息無差錯傳輸?shù)淖畲笏俾?。,4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位： C 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct單位時間(秒)內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔?大值 兩者之間可以互換,17,1、計(jì)算離散信道容量的信道模型,發(fā)送符號：x1，x2，xn 接收符號： y1，y2，ym P(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)

8、概率， i 1，2，n； P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率， j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,18,從信息量的概念得知：發(fā)送 xi 時收到 yj 所獲得的信息量等于發(fā)送 xi 前接收端對 xi 的不確定程度(xi 的信息量)減去收到 yj 后接收端對 xi的不確定程度。 發(fā)送xi 時收到y(tǒng)j 所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj),2、計(jì)算收到一個符號時獲得的平均信息量,19,對所有的 xi 和 yj 取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：,式中： 為每個符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。,2

9、0,接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。,21,3、二進(jìn)制信源的熵,由此圖可見，當(dāng) 1/2時，此信源的熵達(dá)到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。,按照上式畫出的曲線：,設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1-。當(dāng) 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：,22,信道模型 發(fā)送符號和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。 此時P(xi /yj) = 0; H(x/y) = 0。 平均信息量/符號 H(x) H(x/

10、y) 在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。,4、無噪聲信道,23,5、容量C的定義 每個符號傳輸?shù)钠骄畔⒘颗c信源發(fā)送符號概率P(x)有關(guān)，將其對P(x)求出的最大值定義為信道容量： (bit/符號) (4.6-4) 當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。,24,R的最大值，即得出容量Ct的表達(dá)式： (b/s),設(shè)單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)為r(符號/s)，則信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘康扔冢?6、容量Ct的定義,式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù),25,4.6

11、.2 連續(xù)信道容量,設(shè)信道帶寬為B (Hz)，信道輸出信號功率為S (W)，輸出加性高斯噪聲功率為N (W)，則可以證明該信道的信道容量為：,1香農(nóng)（Shannon）公式,bits/s,26,香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號與信道加性高斯白噪聲的平均功率給定時，在具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。 只要傳輸速率小于等于信道容量 ，則總可以找到一種方式，實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸； 若傳輸速率大于信道容量，則不可能實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸。,27,（1）增大信號功率S可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，即:,由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論:,28,（2）減小噪聲功率N（或

12、減小噪聲功率譜密度n0）可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零（或噪聲功率譜密度趨于零），則信道容量趨于無窮大，即:,29,（3）增大信道帶寬B 可以增加信道容量，但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時，信道容量的極限值為,30,香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率。通常，把實(shí)現(xiàn)了上述極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)（R=C）。 香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。因此，理想通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)還需要不斷努力。 以上討論都是在信道噪聲為高斯白噪聲的前提下進(jìn)行的，對于其他類型的噪聲，香農(nóng)公式需要加以修正。,31,2、 香農(nóng)公式的應(yīng)用,對

13、于一定的信道容量C來說， 信道帶寬B、信號噪聲功率比S/N及傳輸時間三者之間可以互相轉(zhuǎn)換。 若增加信道帶寬，可以換來對信號噪聲功率比的要求降低， 反之亦然。 如果信號噪聲功率比不變， 那么增加信道帶寬可以換取傳輸時間的減少。,32,如果信道容量C給定，互換前的帶寬和信號噪聲功率比分別為B1和S1/N1，互換后的帶寬和信號噪聲功率比分別為B2和S2/N2，則有 由于信道的噪聲單邊功率譜密度n0往往是給定的，所以上式也可寫成：,33,例：設(shè)互換前信道帶寬B1=3kHz，希望傳輸?shù)腞s=104b/s。為保證信息能夠無誤地通過信道， 則要求信道容量C104b/s。 互換前，在3kHz帶寬情況下，使得信

14、息傳輸速率達(dá)到104 b/s，要求信噪比S1/N19 倍。 如果將帶寬進(jìn)行互換，設(shè)互換后的信道帶寬B2=10kHz。這時，Rs仍為104 b/s，則所需要的信噪比S2/N2=1 倍。,34,這種信噪比和帶寬的互換性在通信工程中有很大的用處。 例如，在宇宙飛船與地面的通信中，飛船上的發(fā)射功率不可能做得很大，因此可用增大帶寬的方法來換取對信噪比要求的降低。 相反，如果信道頻帶比較緊張，如有線載波電話信道，這時主要考慮頻帶利用率，可用提高信號功率來增加信噪比， 或采用多進(jìn)制的方法來換取較窄的頻帶。,35,例：已知信道的輸出信噪比為30dB，帶寬為3KHz，求信道容量。 解: 由 ，可得,36,連續(xù)信道的信道容量：帶寬B、輸出功率S、白噪聲功率N,結(jié)論： 要使C加大，可減小n0或增大S 增大B. RC,理論上可實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸 R=C，理想通信系統(tǒng),37,小 結(jié),1、信道的分類。（廣義信道與狹義信道） 2、