七年級數(shù)學(xué)《余角和補角》教學(xué)設(shè)計 蘇科版

1、7.6余角和余角一、教學(xué)目標：1、讓學(xué)生掌握兩個角度互補的概念，2.讓學(xué)生理解互補角度的本質(zhì)3.學(xué)會運用類比和聯(lián)想的思維方法，初步學(xué)會運用代數(shù)方法(主要是列方程)解決幾何問題。4.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及計算能力。二.教學(xué)重點和難點：關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握兩個角是互補的概念，讓學(xué)生學(xué)會通過設(shè)置未知數(shù)來解決幾何中的計算問題，而互補角和互補角的性質(zhì)是難點。3.教學(xué)設(shè)計：共同學(xué)習(xí)再看看這幅圖，等于AOB嗎？你怎么判斷？AOB(讓學(xué)生講述他們自己的方法：他們可以測量、切割和拼寫等。只要學(xué)生的方法合理，就應(yīng)該鼓勵他們教師用多媒體演示12與RtAOB重合，然后移動一個角，問12等于RtAOB？同樣，與A

2、OB重合，然后移動一個角，問是否等于AOB？通過上面的演示，我們可以看到，有時兩個角度之和是90，有時兩個角度之和是180，也就是說，兩個角度之和正好形成一個直的角度，或者兩個角度之和正好形成一個直的角度。在這種情況下，我們給出兩個新概念：1.余角的定義：如果兩個銳角之和是直角，那么這兩個角就是余角。它們簡稱為互補角。它們用數(shù)學(xué)公式表示：12=90，所以1和2是互補的。相反，因為1和2是互補的。2.互補角的定義：如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角是互補的。它用數(shù)學(xué)公式表示：12=180，所以1和2是互補的。相反，1和2是互補的。做某事(及時鞏固)(1)給出互補角和互補角的例子。(2)30和

3、60是互補的角度。我們能說30度是一個互補的角度嗎？(重要的是要向?qū)W生指出，互補和互補的角度是研究兩個角度之間的關(guān)系，單個角度不能說是互補或互補的，就像叫兩個兄弟一樣，它不會隨著位置而改變)(3)如果角度為353535 ”,寫下它的余角和余角。解決方案：353535”的余角為90-353535”=542425”。(將90寫成895960”并從353535”中減去是方便的)353535的互補角為180-353535=1442425。(方便的做法是將180寫成17959 60 ，從3535 35 中減去180，或者將90加到3535 35 的余角中。(AOBCD(4)如圖所示，點O是直線AB上的一

4、個點，AOC=RT，OD是BOC中的一條射線。圖片中哪些角度是互補的？什么角度是互補的？給出你的理由。畫一幅畫并思考它OCAOCA如果在圖3360中迎角是已知的，做它的補角和補角。(只要滿足角度條件)問：你發(fā)現(xiàn)了什么？(進行小組討論)教師和學(xué)生總結(jié)出同一個角度的補角是相等的，同樣的道理也可以推導(dǎo)出同一個角度的補角是相等的再問一次：如果兩個角度相等，它們的互補角度和互補角度之間的關(guān)系是什么？因此，得到了余角和余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的余角相等。注：學(xué)生往往對“等角”和“等角”理解不清。在“相同角度”的情況下，他們說“相等角度”，在“相等角度”的情況下，他們說“相同角度”。因此

5、，應(yīng)該向?qū)W生強調(diào)“等角等于等角”和“等角等于等角”。此外，該屬性目前不適用應(yīng)用示例使用代數(shù)方法(列方程)來解決幾何問題。例：眾所周知，一個角的余角是這個角的余角的4倍，所以求這個角的度數(shù)。解決方法：假設(shè)這個角度是x，那么它的余角是(90-x)，它的余角是(180-x)。根據(jù)問題的含義，180x=4(90x)，求解方程，得到x=60這個角度是60度。后續(xù)行動：2.我們還能如何設(shè)定未知數(shù)呢？(這個問題也可以把這個角度的余角設(shè)置為X，它的余角是(90 ),并且列出的方程是：90 x=4xx=303.這兩種設(shè)定未知數(shù)的方法有什么優(yōu)點？(第一種方法是慣用的方法，首先找到這個角度，然后找到它的互補角度。第二種方法是問什么是集合，并直接找到這個問題的結(jié)果。第一種方法是間接假設(shè)，第二種方法是直接假設(shè)。(小結(jié)：(1)這個例子是用代數(shù)方法解決幾何問題。關(guān)鍵是要正確地設(shè)置未知數(shù)，正確地列出方程式，并找到未知數(shù)的值。在設(shè)定未知數(shù)的過程中，可以有多種方式。(2)注意話題中隱含的條件。如果一個角度是X，它的余角是90度，它