七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 代數(shù)式教案 北師大版_第1頁
七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 代數(shù)式教案 北師大版_第2頁
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文檔簡介

1、3.1代數(shù)式一、課題二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義,并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力;3、通過本節(jié)課的教學(xué),教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):用字母表示數(shù)的意義難點(diǎn):正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、引言數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強(qiáng)國具有十分重要的作用中學(xué)的數(shù)學(xué)課,是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外,同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾

2、何、解析幾何等內(nèi)容學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣,首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度沒有堅持不懈努力,沒有頑強(qiáng)的克服困難的精神,是不可能學(xué)好代數(shù)的在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候,大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別,自覺地與算術(shù)對比:哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似,哪些有嚴(yán)格的區(qū)別,逐步明確代數(shù)的特點(diǎn)代數(shù)的一個重要特點(diǎn)是用字母表示數(shù),下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律 a+b=b+a;(2)乘法交換律 ab=ba;(3)加法結(jié)合律

3、(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出:(1)“”也可以寫成“”號或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“”;(2)上面各種運(yùn)算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要025小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?3、若用s表示路程,t表示時間,表示速度,你能用s與t表示嗎?4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米,則這個正方形的周長是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長,則I=4a厘米;用S平方厘米

4、表示面積,則S=a2平方厘米)此時,教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡明的表示出來;(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會給運(yùn)算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,153,4a,a+b,以及a2等等都叫代數(shù)式那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容三、講授新課1、代數(shù)式單獨(dú)的一個數(shù)字或單獨(dú)的一個字母以及用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義2、舉例說明例1 填空:(1)每包書有12冊,n包書有_冊;(2)溫度由t下降到2后是_;(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米;

5、(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到_千克(此例題用投影給出,學(xué)生口答完成)解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m例2 、說出下列代數(shù)式的意義:(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3)(4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;(3)的意義是c除以ab的商; (4)a-的意義是a減去的差;(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說明:(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;(2)對于代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而

6、不致引起誤會為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3 、用代數(shù)式表示:(1)m與n的和除以10的商;(2)m與5n的差的平方;(3)x的2倍與y的和;(4)的立方與t的3倍的積分析:用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:弄清代數(shù)式中括號的使用;字母與數(shù)字做乘積時,習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面解:(1); (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3t3(四)、課堂練習(xí)1、填空:(投影)(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_千克;(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_厘米;(3)底為a,高為h的三角形面積是_;(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占

7、48%,則女生人數(shù)是_,男生人數(shù)是_2、說出下列代數(shù)式的意義:(投影)(1)2a-3c; (2); (3)ab+1; (4)a2-b23、用代數(shù)式表示:(投影)(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和(五)、師生共同小結(jié)首先,提出如下問題:1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3、什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:代數(shù)式實際上就是算式,字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時,要正確地使用括號七、練習(xí)設(shè)計1、一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,求這個三角形的

8、周長2、張強(qiáng)比王華大3歲,當(dāng)張強(qiáng)a歲時,王華的年齡是多少?3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的,若汽車的速度是千米/時,那么,飛機(jī)與自行車的速度各是多少?4、a千克大米的售價是6元,1千克大米售多少元?5、圓的半徑是R厘米,它的面積是多少?6、用代數(shù)式表示:(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;(3)長是a米,寬是長的的長方形的周長;(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長八、板書設(shè)計 3.1字母能表示什么(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) 例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記1、本課所遇的問題,多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來完成,但在“說出代數(shù)式的意義”這一問題上,應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)

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