江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)36 數(shù)列求和 文（通用）

1、學(xué)案36 數(shù)列求和一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1 求數(shù)列前項(xiàng)和主要方法： 2 等差數(shù)列求和公式： 或 推導(dǎo)方法： 等比數(shù)列求和公式： 推導(dǎo)方法： 常見的裂項(xiàng)公式有： （1） （2） （3） 【自我檢測】求和： 求和： 數(shù)列的前項(xiàng)和為 4數(shù)列的前項(xiàng)和為 5已知函數(shù)，則 ， = 6的前項(xiàng)和為 二、課堂活動：【例1】填空題：（1）數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則等于 （2）的值為 （3）數(shù)列的前99項(xiàng)之和為 （4）已知，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和 【例2】求和。【例3】已知數(shù)列，求前n項(xiàng)和。課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1設(shè)an是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為 2數(shù)列，的前n項(xiàng)和為 3正整數(shù)數(shù)列中，前5

2、0個偶數(shù)的平方和與50個奇數(shù)的平方和的差是 4若數(shù)列an的通項(xiàng)為an4n1，bn，nN*，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是 5已知等比數(shù)列an中，a13，a481，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_ _6已知f(x)，則 7已知數(shù)列an，an(nN*)，且數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn9，那么n的值為 8的前n項(xiàng)和為 9設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和10在等差數(shù)列an中，a13，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn各項(xiàng)均為正數(shù)，b11，且 b2S212，bn的公比q.(1)求an與bn；(2)求.4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分

3、析學(xué)案36 數(shù)列求和一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1求數(shù)列前項(xiàng)和主要方法：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法2等差數(shù)列求和公式： 或 推導(dǎo)方法：倒序相加法 等比數(shù)列求和公式：推導(dǎo)方法：錯位相減法常見的裂項(xiàng)公式有： （1） （2） （3） 【自我檢測】求和：求和：數(shù)列的前項(xiàng)和為4數(shù)列的前項(xiàng)和為5已知函數(shù)，則 =6的前項(xiàng)和為二、課堂活動：【例1】填空題：（1）數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則等于（2）的值為（3）數(shù)列的前99項(xiàng)之和為 （4）已知，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和【例2】求和思路分析:分式求和可用裂項(xiàng)相消法求和.解: 【例3】已知數(shù)列，求前n項(xiàng)和思路分析：已知數(shù)列各項(xiàng)是等差數(shù)列1，3

4、，5，2n-1與等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)積，可用錯位相減法求和。解： 當(dāng)當(dāng)當(dāng) 則課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1設(shè)an是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為2數(shù)列，的前n項(xiàng)和為 3正整數(shù)數(shù)列中，前50個偶數(shù)的平方和與50個奇數(shù)的平方和的差是5 050 4若數(shù)列an的通項(xiàng)為an4n1，bn，nN*，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是 n(n2)5已知等比數(shù)列an中，a13，a481，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_6已知f(x)，則 5 7已知數(shù)列an，an(nN*)，且數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn9，那么n的值為_99_8的前n項(xiàng)和為_9設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，所以，（）， ， 得， 10在等差數(shù)列an中，a13，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn各項(xiàng)均為正數(shù)，b11，且 b2S212，bn的公比q.(1)求an與bn；(2)求.解：(1)由