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文檔簡介
1、3.2解一元一次方程(一)第2課時教學目標:1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,進一步認識方程模型的重要性2、掌握移項方法,學會解“axb=cx+d”類型的一元一次方程,理解解方程的目標,體會解法中蘊涵的化歸思想重點、難點:教學重點:建立方程解決實際問題,會解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程教學準備:PPT課件和微課等。教學過程一、溫故知新、引入新課解方程:9x-5x =8 解:合并同類項,得: =_ 系數(shù)化為1,得:x=_【通過簡單的舊知識復習,讓學生快速進入學習情境,為本節(jié)課的方程的解法學習做好鋪墊?!?/p>
2、二、自主學習、合作探究出示問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本這個班有多少學生?引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路學生討論、分析:1、設未知數(shù):設這個班有x名學生2、找相等關(guān)系: 這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等3、列方程:3x20=4x-25 (1) 設問1:怎樣解這個方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同? 學生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與25) 設問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢? 學生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常
3、數(shù)項,等號兩邊同減去20. 3x4x=2520 (2) 設問3:以上變形依據(jù)是什么? 等式的性質(zhì)1。 歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。師生共同完成解答過程。設問4:以上解方程中“移項”起了什么作用?學生討論、回答,師生共同整理:通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式?!驹诖私Y(jié)合例子解釋“項”,沒有正式給出項的定義,為突出方程主線,這里不做更多補充,學生可以自然接受。再次滲透化歸思想。培養(yǎng)學生說理有據(jù),畫框圖、標箭頭,輔助學生分析。通過觀察結(jié)果強調(diào)“變號”這一特點?!咳?、鞏固訓練、深化提高1.解方程:3x+20=4x-25 解:
4、移項,_合并同類項,得_系數(shù)化為1,得_2.解下列方程: (1)3x+7=32-2x (2)x-3=1.5x+13.天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼,右邊放6枚硬幣和5克砝碼,此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克?提問:1、 今天你又學會了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?2、 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎?3、 今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點?學生思考后回答、整理: 解方程的步驟及依據(jù)分別是:移項(等式的性質(zhì)1)合并(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2) “對消”與“還原”就是“合并”與“移項”表示同一量的兩個不同式子相等。
5、四、總結(jié)升華、反思提升同學們,請你回想一下,這節(jié)課你有什么收獲?學生說收獲。【使學生能理解解方程的目標,體會解法中蘊含的程序化思想?!堪鍟O計: 3.2解一元一次方程(一)第2課時知識點:1、移項的定義2、一般步驟移項合并同類項系數(shù)化為1 作業(yè)設計 1、用方程解答下列問題:(1)x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差,求x(2)y與-5的積等于y與5的和,求y2、將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米)教學反思:這節(jié)課的重點是移項法則的應用,因而我設計了幾個鞏固移項概念的題組,通過小組合作學習、自主學習等多種方式來解決問題,對移項的概念和法則加深理解和應用;然后自學課本例題,掌握解
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