七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3.3 利用一元一次方程解決工程、效率等問題導(dǎo)學(xué)案1（新版）新人教版

1、利用一元一次方程解決工程、效率等問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決實(shí)際問題，熟練掌握一元一次方程的解法2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用一元一次方程解決工程等問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問題中，如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀課本P101的例5；2完成書上的填空；3限時25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）；4課前在組內(nèi)交流展示，組長對組員進(jìn)行等級評價。導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)一、自主預(yù)習(xí)：1一件工作，如果甲獨(dú)做a小時完成，則甲獨(dú)做1小時，完成全部工作量的_ .2工作量、工作時間、工作效率之間有怎樣的關(guān)系？（1） 工作量 _ _ ；（2）

2、工作時間_ _ ；（3） 工作效率_ _ 。3水池一個進(jìn)水管，8小時可以注滿空池，池底有一個出水管，12小時可以放完滿池的水，如果同時打開進(jìn)水管和出水管，那么，多少小時可以把空池注滿？提示：（1）注滿一池水的工作量為“_”.（2）進(jìn)水管工作效率為_ ，出水管工作效率為_ .（3）若設(shè)經(jīng)過x小時可以注滿水池，則進(jìn)水管的進(jìn)水量為_ ，出水管的出水量為_ .（4）相等關(guān)系為： _ _ 1 ，則列出方程為： _ ，解得：x_ .二、合作探究：1 閱讀教材P101，并完成下列填空：把總工作量看著_ ；人均效率為_ ，若設(shè)先安排x人工作4小時，則完成的工作量為_ ，再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成

3、的工作量為_ ，這段工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為_ .則列方程為_ .你會解嗎？試一試。提示： 此時工作量人均效率人數(shù)工作時間 如果一件工作分幾段完成，則各階段工作量的和總工作量。思考：你還能用其他的方法解嗎？試一試。2一個道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？3解方程： 三、當(dāng)堂評價：1若a與的值互為相反數(shù)，則a 值為_ .2小王抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)抄寫了的時候，決定提高效率50，結(jié)果提前20分鐘完成，則這份材料有_字。四、拓展提升：1一項(xiàng)工

4、程，甲獨(dú)做需9 天完成，乙單獨(dú)做12 天完成，丙單獨(dú)做需15 天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，要完成這項(xiàng)工作的，還需要多少天？2已知關(guān)于x的方程（m2）50 是一元一次方程，求方程的解。五、課后檢測：72008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生8.0級強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失，某學(xué)校積極組織捐款支援，七年級(6)班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表，表中捐款2元和5元的人數(shù)，不小心被墨水污染看不清，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)并說明理由8中共中央關(guān)于建設(shè)新農(nóng)村政策出臺后，全國各地都紛紛行動，其中修硬化水泥路面是其中的一項(xiàng)硬指標(biāo)，某村要修建一條公路，若由甲工程

5、隊(duì)單獨(dú)修要8天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)修要12天完成，由丙工程隊(duì)單獨(dú)修要24無現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合修4天后，乙工程隊(duì)被調(diào)往另一工地，又派丙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)合修才將這條公路修完，問修完這條公路共用了多少天?9有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下每分鐘可以通過9個人一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能有3個人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過(假設(shè)先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計(jì))，通過道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校(1)此時，若繞道而行，需15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校?(2)若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常(維持秩序期間，每分鐘仍有3個人通過道口)，結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，則維持秩序的時間是多少?10某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作12天可以完成，共需工程費(fèi)用13800元，甲隊(duì)每天完成的工作量是乙隊(duì)每天完成的工作量的15倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)