正多邊形的有關(guān)概念、正多邊形與圓的關(guān)系_第1頁
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1、24.3 正多邊形和圓,王寶九年一貫制學校 田爽,觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？,觀察圖案，提出問題,問題1，什么樣的圖形是正多邊形？,各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.,活動1,想一想： 菱形是正多邊形嗎？為什么?,矩形是正多邊形嗎？為什么？,問題2:正多邊形與圓有什么樣的關(guān)系?,活動2,正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.,如圖,把O分成相等的6段弧,依次連接各分點得到六邊形ABCDEF.,A,B,C,D,E,O,F,思考:如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？

2、,判斷: 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形( ),各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形( ),自學教材P105頁最后自然段。,找出概念： 正多邊形的中心 正多邊形的半徑 正多邊形的中心角 正多邊形的邊心距,活動3,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心: 一個正多邊形的外接圓的 圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑R,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊 的距離.,A,B,例 :有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).,解: 連接OB，OC 由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心

3、角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.,作OPBC于P，在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得邊心距,亭子地基的面積,A,B,C,D,E,F,活動4,我能行,120 ,120 ,2,1,90,90,2,90 ,8,4,120 ,60 ,60 ,2,2,12,活動5,思考:,(3)正n邊形的中心角是多少度呢？,(4)正n邊形的中心角與每個外角的大小有什么關(guān)系？,(5)正n邊形的中心角與每個內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？,(1)正n邊形的內(nèi)角和是多少度?每一個內(nèi)角是多少度?,(2)正n邊形的外角和是多少度?每一個外角是多少度？,(n-2)180,360 ,相等,互補,反思總結(jié)，知識升華,1、本節(jié)課你學到了什么？,2、還有什么疑問？,精選作業(yè),必做

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