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第二節(jié),一,對坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì),二,對坐標(biāo)的曲線積分的修正法,三,兩種曲線積分之間的關(guān)聯(lián),對坐標(biāo)的曲線積分,一,對坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì),1 .例子:變力沿著曲線進(jìn)行的功大化小、常代變、近似和、取極限、。 “解決方案:”、“在移動期間進(jìn)行變力的功w .1 )、“最大化小. (此處為n個小弧段的最大長度)、2 .定義.l為xOy平面內(nèi)的從a到b的一條有向平滑、弧,取l的任意分割和局部弧段上的任意點(diǎn),則全部記住坐標(biāo)的曲線積分,稱為對坐標(biāo)的曲線積分,也可以寫對坐標(biāo)的曲線積分,同樣,3 .性質(zhì),(1)l可以分成k條平滑的曲線弧,(2)l的反弧用l表示,二、對坐標(biāo)的曲線積分的修正法,定理:平滑具體地,如果存在l個殘奧儀表方程式,那么假設(shè)具有l(wèi)個方程式,具體地說,如果存在與空間上平滑曲線:類似的解法2y為殘奧儀表,則執(zhí)行從點(diǎn)、點(diǎn)的一級到點(diǎn)、示例2的校正。 其中,l是(1)半徑為a圓的中心位于原點(diǎn)、上半圓、方向?yàn)槟鏁r針方向的(2)點(diǎn)A (a,0 )沿x軸取點(diǎn)B (a,0 )、解: (1)為l的殘奧儀表方程式如果已知l正切向量的方向侑弦,則2種曲線積分如下關(guān)聯(lián)。 同樣,空間曲線上的2種曲
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