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文檔簡介
1.數(shù)學(xué)建模中的圖論方法,1。圖論的基本概念,2。算法的概念,3。圖論問題與算法的列舉,參考資料:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),科學(xué)出版社,重慶大學(xué)數(shù)學(xué)系,2000,4。圖論中常用算法簡介,2。1.圖論的基本概念,歐拉,圖g:從頂點(diǎn)和邊(連接兩個(gè)頂點(diǎn)的線),柯尼斯堡七橋問題,3,點(diǎn)與邊之間的關(guān)聯(lián),點(diǎn)與邊之間的鄰接,邊之間的鄰接,邊的端點(diǎn),環(huán),多邊,簡單圖,頂點(diǎn):D度V(V)=與頂點(diǎn)V相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)量(環(huán)邊數(shù)為兩倍),一些概念和術(shù)語,頂點(diǎn)數(shù)(圖的順序),邊數(shù),4,無向圖和有向圖,5, 圖的數(shù)學(xué)表示:鄰接矩陣)、6、6、無向圖的鄰接矩陣、11、加權(quán)圖的數(shù)學(xué)表示:邊權(quán)重矩陣、12、完全圖、競爭圖、任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間只有一條邊的有向完全圖、13、二部圖、連通圖、樹、分成兩部分的頂點(diǎn)、任意兩點(diǎn)之間的路徑、無環(huán)連通圖、14、子圖、生成樹、最小生成樹、最小生成樹最大獨(dú)立集:圖的頂點(diǎn)集, 其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)不相鄰(無邊界連接),但是不屬于集合的圖的頂點(diǎn)至少與集合中的一個(gè)點(diǎn)相鄰。16,圖匹配,完全匹配,17,歐拉圖,哈密爾頓圖,歐拉圖:有循環(huán)(閉合軌跡)通過每個(gè)頂點(diǎn)和每個(gè)邊,哈密爾頓圖:有循環(huán)(閉合回路)通過每個(gè)頂點(diǎn),18,算法是解決特定問題的方法,它是一系列明確的步驟,必須在有限的時(shí)間內(nèi)終止。通常有兩種方法來描述算法:(1)步驟描述;(2)框圖。第二,算法的概念,19,例如,歐幾里德算法求正整數(shù)m的最大公因式
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