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文檔簡介

1.數(shù)學(xué)建模中的圖論方法，1。圖論的基本概念，2。算法的概念，3。圖論問題與算法的列舉，參考資料：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，科學(xué)出版社，重慶大學(xué)數(shù)學(xué)系，2000，4。圖論中常用算法簡介，2。1.圖論的基本概念，歐拉，圖g:從頂點(diǎn)和邊(連接兩個(gè)頂點(diǎn)的線)，柯尼斯堡七橋問題，3，點(diǎn)與邊之間的關(guān)聯(lián)，點(diǎn)與邊之間的鄰接，邊之間的鄰接，邊的端點(diǎn)，環(huán)，多邊，簡單圖，頂點(diǎn)：D度V(V)=與頂點(diǎn)V相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)量(環(huán)邊數(shù)為兩倍)，一些概念和術(shù)語，頂點(diǎn)數(shù)(圖的順序)，邊數(shù)，4，無向圖和有向圖，5， 圖的數(shù)學(xué)表示：鄰接矩陣)、6、6、無向圖的鄰接矩陣、11、加權(quán)圖的數(shù)學(xué)表示：邊權(quán)重矩陣、12、完全圖、競爭圖、任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間只有一條邊的有向完全圖、13、二部圖、連通圖、樹、分成兩部分的頂點(diǎn)、任意兩點(diǎn)之間的路徑、無環(huán)連通圖、14、子圖、生成樹、最小生成樹、最小生成樹最大獨(dú)立集：圖的頂點(diǎn)集， 其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)不相鄰(無邊界連接)，但是不屬于集合的圖的頂點(diǎn)至少與集合中的一個(gè)點(diǎn)相鄰。16，圖匹配，完全匹配，17，歐拉圖，哈密爾頓圖，歐拉圖：有循環(huán)(閉合軌跡)通過每個(gè)頂點(diǎn)和每個(gè)邊，哈密爾頓圖：有循環(huán)(閉合回路)通過每個(gè)頂點(diǎn)，18，算法是解決特定問題的方法，它是一系列明確的步驟，必須在有限的時(shí)間內(nèi)終止。通常有兩種方法來描述算法：(1)步驟描述；(2)框圖。第二，算法的概念，19，例如，歐幾里德算法求正整數(shù)m的最大公因式

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