七年級數(shù)學(xué)上冊《4.1 從問題到方程》教案 （新版）蘇科版

1、4.1 從問題到方程教案教學(xué)目標1 探索實際問題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，并用方程描述，使學(xué)生初步感受用方程描述這種相等關(guān)系最簡明；2 初步認識、體會方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系；3 了解一元一次方程的概念教學(xué)重點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程教學(xué)難點改變用算術(shù)方法解應(yīng)用題的習(xí)慣，學(xué)習(xí)如何從實際問題轉(zhuǎn)化為方程.教學(xué)過程一、情景引入1如圖，天平的左盤中有兩個相同的小球和一個質(zhì)量為1g的小球，右盤中有一個5g的砝碼怎樣描述天平平衡時所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系？2籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負一場得1分某籃球隊賽了12場，共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？總結(jié)：實際問題中已知量和

2、未知量之間的相等關(guān)系，可以用多種不同的方式描述通過比較可以看出，用方程描述這種相等關(guān)系最簡明學(xué)生思考問題：問題1用什么表示這個等量關(guān)系（借助方程）？問題2怎么列方程？理解籃球聯(lián)賽規(guī)則后，學(xué)生思考：問題1用什么表示這個等量關(guān)系（借助方程）？問題2怎么列方程？觀察列出的方程，_ _叫做方程練一練：1下列各式中，是方程的有 ( )個（1）2x3 （2）257 （3）2x3x2（4）30.4y8 （5）x13A.2 B.3 C.4 D.52設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程.（1）某數(shù)的65%與2的差等于它的一半；（2）某數(shù)的與5的差等于它的相反數(shù).想一想我國古代問題：以繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測

3、之，繩多一尺繩長、井深各幾何？意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺繩長、井深各幾尺？如果設(shè)繩長為x尺，那么（x4）尺表示井深；類似地，（x1）尺也表示井深于是，可以用方程 x4x1來描述這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系二、數(shù)學(xué)運用例1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？變式訓(xùn)練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？變式訓(xùn)練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛

4、轎車和多少輛40座的客車？例2用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：（1）某種新鮮蔬菜經(jīng)過脫水處理后，質(zhì)量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg，需要這種新鮮蔬菜多少千克？（2）某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時走5千米；按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10分鐘，則他去學(xué)校所用時間為多少小時？學(xué)生思考：問題一：等量關(guān)系是什么？問題二：怎么列方程？ 思考：如何用方程描述實際問題中的等量關(guān)系三、課堂鞏固（1）小張去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)們：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來每本價格多少元？”這里如果設(shè)每本價格x元，

5、則列方程得什么？你能寫出所列方程嗎？（2）A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2千米，若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過3小時相遇如果設(shè)甲的速度為x千米/小時，可列怎樣的方程，請列出來（3）有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？（只列方程不解答）試一試課本P97四、歸納一元一次方程的概念方程2x15、2x（12x）20、x4x1、86（n1）140、5x（32x）等，它們都只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）像這樣的方程，叫做一元一次方程觀察以上列出的方程，這幾個方程有什么特點？練一練：1下列方程中哪些是一元一次方程？x1， 3x28x7，x2y，2x5， 2x30思考：如何判斷一個方程是一元一次方程？（1） 未知數(shù)個數(shù)；（2）未知數(shù)指數(shù)；（3）是否為整式方程2若關(guān)于x的方程（k1）x2x10是一元一次方程，則k 五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生思考：如何用方