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文檔簡(jiǎn)介
1、4.1 從問(wèn)題到方程教案教學(xué)目標(biāo)1 探索實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系,并用方程描述,使學(xué)生初步感受用方程描述這種相等關(guān)系最簡(jiǎn)明;2 初步認(rèn)識(shí)、體會(huì)方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系;3 了解一元一次方程的概念教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程教學(xué)難點(diǎn)改變用算術(shù)方法解應(yīng)用題的習(xí)慣,學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程.教學(xué)過(guò)程一、情景引入1如圖,天平的左盤中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球,右盤中有一個(gè)5g的砝碼怎樣描述天平平衡時(shí)所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系?2籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分某籃球隊(duì)賽了12場(chǎng),共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?總結(jié):實(shí)際問(wèn)題中已知量和
2、未知量之間的相等關(guān)系,可以用多種不同的方式描述通過(guò)比較可以看出,用方程描述這種相等關(guān)系最簡(jiǎn)明學(xué)生思考問(wèn)題:?jiǎn)栴}1用什么表示這個(gè)等量關(guān)系(借助方程)?問(wèn)題2怎么列方程?理解籃球聯(lián)賽規(guī)則后,學(xué)生思考:?jiǎn)栴}1用什么表示這個(gè)等量關(guān)系(借助方程)?問(wèn)題2怎么列方程?觀察列出的方程,_ _叫做方程練一練:1下列各式中,是方程的有 ( )個(gè)(1)2x3 (2)257 (3)2x3x2(4)30.4y8 (5)x13A.2 B.3 C.4 D.52設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列方程.(1)某數(shù)的65%與2的差等于它的一半;(2)某數(shù)的與5的差等于它的相反數(shù).想一想我國(guó)古代問(wèn)題:以繩三折測(cè)之,繩多四尺;若將繩四折測(cè)
3、之,繩多一尺繩長(zhǎng)、井深各幾何?意思是:用繩子量井深,把繩三折來(lái)量,井外余繩四尺;把繩四折來(lái)量,井外余繩一尺繩長(zhǎng)、井深各幾尺?如果設(shè)繩長(zhǎng)為x尺,那么(x4)尺表示井深;類似地,(x1)尺也表示井深于是,可以用方程 x4x1來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系二、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系:某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng),用一輛面包車和若干輛客車接送,已知這一輛面包車只能坐16人,還需用多少輛40座的客車?變式訓(xùn)練一:用四輛轎車和若干輛客車接送,已知一輛轎車只能坐4人,還需用多少輛40座的客車?變式訓(xùn)練二:用轎車和客車共9輛車接送,已知一輛轎車只能坐4人,還需用多少輛
4、轎車和多少輛40座的客車?例2用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系:(1)某種新鮮蔬菜經(jīng)過(guò)脫水處理后,質(zhì)量減少70%,為了得到這種脫水蔬菜100kg,需要這種新鮮蔬菜多少千克?(2)某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí),每小時(shí)走5千米;按原路返回時(shí),每小時(shí)走4千米,結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘,則他去學(xué)校所用時(shí)間為多少小時(shí)?學(xué)生思考:?jiǎn)栴}一:等量關(guān)系是什么?問(wèn)題二:怎么列方程? 思考:如何用方程描述實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系三、課堂鞏固(1)小張去商店買練習(xí)本,回來(lái)后問(wèn)同學(xué)們:“店主告訴我,如果多買一些就給我八折優(yōu)惠,我就買了20本,結(jié)果便宜了1.6元,你猜原來(lái)每本價(jià)格多少元?”這里如果設(shè)每本價(jià)格x元,
5、則列方程得什么?你能寫出所列方程嗎?(2)A、B兩地相距50千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)比乙多行2千米,若兩人同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇如果設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí),可列怎樣的方程,請(qǐng)列出來(lái)(3)有一根鐵絲,第一次用了它的一半少1米,第二次用去了剩余的一半多1米,結(jié)果還剩2.5米,問(wèn)這根鐵絲原有多長(zhǎng)?(只列方程不解答)試一試課本P97四、歸納一元一次方程的概念方程2x15、2x(12x)20、x4x1、86(n1)140、5x(32x)等,它們都只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1(次)像這樣的方程,叫做一元一次方程觀察以上列出的方程,這幾個(gè)方程有什么特點(diǎn)?練一練:1下列方程中哪些是一元一次方程?x1, 3x28x7,x2y,2x5, 2x30思考:如何判斷一個(gè)方程是一元一次方程?(1) 未知數(shù)個(gè)數(shù);(2)未知數(shù)指數(shù);(3)是否為整式方程2若關(guān)于x的方程(k1)x2x10是一元一次方程,則k 五、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么?學(xué)生思考:如何用方
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