七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3 用一元一次方程解決問題（4）學(xué)案（新版）蘇科版

1、課題：4.3 用一元一次方程解決問題（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能利用線形示意圖或表格作為建模策略，分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用線段圖法分析問題，尋找行程類問題相等關(guān)系。難點(diǎn)：如何畫示意圖來反映問題中的數(shù)量關(guān)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】預(yù)習(xí)課本P108-109頁(yè)1.行程問題中的常見數(shù)量有 、 、 .它們之間的關(guān)系：s = , v = ,t = .【精講點(diǎn)撥】例1、甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時(shí)行駛48千米. （1）兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，若設(shè)兩車行駛x小時(shí)相遇.線形圖分析：快車行駛的路程慢車行駛的路程360千米甲乙常用等量關(guān)系

2、： + = 可列方程為： （2）兩車同時(shí)出發(fā)同向而行（快車在后、慢車在前）, 若設(shè)行駛x小時(shí)快車追上慢車.線形圖分析：（試著畫畫看）常用等量關(guān)系： + = 可列方程為： 例2：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道長(zhǎng)400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇，求小紅和爺爺跑步的速度各是多少？用表格分析 ：速度（m/min）時(shí)間（min）路程（m）爺爺小紅線形圖分析：當(dāng)小紅第一次追上爺爺時(shí)，他們所跑的路程可以用線形（環(huán)形）示意圖表示，動(dòng)手畫畫看. 解：議一議：如果小紅第一次追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么幾分鐘后第二次與爺爺相遇？【課堂檢測(cè)】1.一隊(duì)學(xué)生去

3、校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？2.A、B站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：(1)兩車同時(shí)開出,相向而行,出發(fā)后多少小時(shí)相遇？(2)兩車相向而行，慢車先開28分鐘，快車開出后多少小時(shí)兩車相遇？(3)兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？3.車進(jìn)入長(zhǎng)300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時(shí)間是10s，求車長(zhǎng)。4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流