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1、課題:4.3 用一元一次方程解決問題(4)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能利用線形示意圖或表格作為建模策略,分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題;【重點難點】重點:利用線段圖法分析問題,尋找行程類問題相等關(guān)系。難點:如何畫示意圖來反映問題中的數(shù)量關(guān)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】預(yù)習(xí)課本P108-109頁1.行程問題中的常見數(shù)量有 、 、 .它們之間的關(guān)系:s = , v = ,t = .【精講點撥】例1、甲乙兩站相距360千米,一列快車由甲站開出,每小時行駛72千米;一列慢車由乙站開出,每小時行駛48千米. (1)兩車同時出發(fā)相向而行,若設(shè)兩車行駛x小時相遇.線形圖分析:快車行駛的路程慢車行駛的路程360千米甲乙常用等量關(guān)系
2、: + = 可列方程為: (2)兩車同時出發(fā)同向而行(快車在后、慢車在前), 若設(shè)行駛x小時快車追上慢車.線形圖分析:(試著畫畫看)常用等量關(guān)系: + = 可列方程為: 例2:運動場跑道長400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?,他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā),5min后小紅第一次與爺爺相遇,求小紅和爺爺跑步的速度各是多少?用表格分析 :速度(m/min)時間(min)路程(m)爺爺小紅線形圖分析:當(dāng)小紅第一次追上爺爺時,他們所跑的路程可以用線形(環(huán)形)示意圖表示,動手畫畫看. 解:議一議:如果小紅第一次追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑,那么幾分鐘后第二次與爺爺相遇?【課堂檢測】1.一隊學(xué)生去
3、校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長,通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時間可以追上學(xué)生隊伍?2.A、B站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時行駛80千米,問:(1)兩車同時開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇?(2)兩車相向而行,慢車先開28分鐘,快車開出后多少小時兩車相遇?(3)兩車同時開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后多少小時快車追上慢車?3.車進(jìn)入長300m的隧道,從進(jìn)入隧道到完全離開需20s,火車完全在隧道的時間是10s,求車長。4一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時,從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流
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