七年級數(shù)學(xué)下冊 2.3 平行線的特征教案 北師大版

1、平行線的特征一、 學(xué)生起點分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線，對其特征有一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并利用其解決了一些問題；對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。具備了一定的圖形的認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認識的基礎(chǔ)上進行合情說理，將直觀與簡單說理想結(jié)合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作

2、學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生對平行線的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握平行線的三個特征，并能夠綜合運用平行線的特征和兩直線平行的條件解決問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推

3、理能力”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，了解平行線的性質(zhì)，能運用這些性質(zhì)進行簡單的推理或計算。2經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力；經(jīng)歷探索平行線的特征的過程。3通過學(xué)生學(xué)習(xí)動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的能力。三、 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究發(fā)現(xiàn)、牛刀小試、加深理解、綜合應(yīng)用、顆粒歸倉、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及兩直

4、線平行的條件。（1） 1=2 (已知)ab（同位角相等，兩直線平行）（2） 3=2 (已知)ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（3） 2+4=1800 (已知)ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 活動目的:本節(jié)課所學(xué)知識與前一節(jié)課的內(nèi)容有著密切的 聯(lián)系，兩者既有相通之處又有本質(zhì)的區(qū)別。通過復(fù)習(xí)已學(xué)知識，一方面為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，另一方面為“對比發(fā)現(xiàn)，加深理解”環(huán)節(jié)作好鋪墊?；顒拥淖⒁馐马棧罕竟?jié)課所學(xué)平行線的特征與前面兩直線平行的條件，學(xué)生在應(yīng)用時非常容易混淆。因此在本環(huán)節(jié)中，教師就應(yīng)強調(diào)應(yīng)用的對象。另外，掌握好判定的幾何語言描述，學(xué)生可以進一步類比，更好地掌握本節(jié)課知識。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動

5、內(nèi)容：通過有趣的實際問題，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，引入新課 如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115，D=110。已知梯形的兩底AD/BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。 活動目的：本題在介紹有關(guān)考古知識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學(xué)生可能通過猜測得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，從而激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí)。從中也使學(xué)生進一步體會，數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活。實際教學(xué)效果：學(xué)生在觀看圖片，了解考古知識時，興趣濃厚；在充滿趣味的問題情境中回答問題時，積極性高漲，互相質(zhì)疑，各抒己見，氣氛熱烈。為下一個環(huán)節(jié)的

6、展開奠定了良好的知識和心理基礎(chǔ)。abc17456328第三環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容：讓學(xué)生自行畫出符合要求的圖形后，提出問題：（1）合作交流一：請找出圖中的同位角，并猜測他們有何關(guān)系？你能想辦法驗證你的猜測嗎？（2）合作交流二：請找出圖中的內(nèi)錯角，并猜測他們有何關(guān)系？你能想辦法驗證你的猜測嗎？（3）圖中還有其他位置關(guān)系的角嗎？它們有何關(guān)系呢？說一說你是怎樣得到的結(jié)論的。 以上問題在經(jīng)過學(xué)生獨立思考后，再進行小組討論，互相補充，并派代表回答。在此處，還利用Z+Z設(shè)計了相應(yīng)的課件，可以使學(xué)生進一步通過操作、觀察，得出結(jié)論。（4）由師生共同總結(jié)平行線的特征和簡記?；顒幽康模和ㄟ^讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推

7、理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力，并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力?；顒幼⒁馐马棧海?）學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計跨越性不能太強，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗。（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）要培養(yǎng)學(xué)生用合情說理的方法進行說明，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；（4）對于Z+Z課件的使用，最好是在學(xué)生得出結(jié)論后，作為驗證進行觀察

8、，以免抑制學(xué)生的思維。1BCDA第四環(huán)節(jié)：牛刀小試活動內(nèi)容：1完成下列填空（1） AD/BC (已知) B=1 (兩直線平行，同位角相等)（2） AB/CD (已知) D1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)（3） AD/BC (已知) CD180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)DCBA 2如圖所示，ABCD，ADBC,分別找出與ADC相等或互補的角。3解決本課之始的引例問題。4著名的比薩斜塔建成于12世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為85 （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？活動目的：這是教科書中出現(xiàn)的練習(xí)題和本節(jié)課的引例，目的就是通過其來落實基礎(chǔ)，特別是學(xué)生剛剛接觸

9、到新的知識時，往往應(yīng)用起來會感到比較生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”狀態(tài)，這就需要一個過程，也就是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都要以透徹為最終目標(biāo)?；顒幼⒁馐马棧旱?小題是性質(zhì)的基本幾何語言，也緊扣復(fù)習(xí)中的判定，以利于下一個環(huán)節(jié)的進行；第2小題是教材課后題，學(xué)生在觀察圖形時較為困難，在課件中也隨附了一個Z+Z課件，可任意去掉某一條直線，從而變?yōu)榛緢D形，有利于學(xué)生學(xué)會觀察基本圖，同時有利于學(xué)生進一步學(xué)會判別截線和被截線（截線和被截線的名詞不用告訴學(xué)生）；第3，4小題是解決課的引例后的一個鞏固練習(xí)，有利于學(xué)生進一步理解知識，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，仍要

10、注意引導(dǎo)學(xué)生觀察基本圖形。第五個環(huán)節(jié)：對比發(fā)現(xiàn)，加深理解活動內(nèi)容：填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和聯(lián)系： 平行線的特征直線平行的條件 師生共同總結(jié)： 特征 同位角相等條件 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補活動目的：對比平行線的特征和直線平行的條件，發(fā)現(xiàn)其區(qū)別和聯(lián)系，加深理解?；顒幼⒁馐马棧捍颂幰o學(xué)生充分的時間去獨立思考，鼓勵學(xué)生從多個側(cè)面來考慮問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、對比以及條理的表達自己思維過程的能力。對于學(xué)生合理的回答，教師都應(yīng)給予積極的肯定。BE1234CFDABE第六個環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用活動內(nèi)容：1如圖所示，一束平行光線AB與DE 射 向一個水平鏡面后被反射，此時1=2，3=4。

11、（1） 1 ，3的大小有什么關(guān)系？ 2與4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？2潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后， 1=2，3=4。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？1234活動目的： 兩個問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和條件的綜合應(yīng)用，是對上一個環(huán)節(jié)的鞏固應(yīng)用?；顒幼⒁馐马棧?第1題是教材中的做一做，注意條件和性質(zhì)的區(qū)別應(yīng)用；另外，教材中給出了推出符號的形式，應(yīng)注意讓學(xué)生理解；第2題是對教材例題的變形，有助于鞏固知識，應(yīng)讓學(xué)生盡力自己完成。題目綜合性很強，在考慮過程中必定要把兩者結(jié)合起來考慮確實有一定的難度。課堂上速度放慢，給學(xué)生

12、充分的討論與思考的時間，可以啟用分組討論合作的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間相互討論，相互啟發(fā)，進行合作交流。在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學(xué)生之間通過合作學(xué)來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。在教學(xué)過程中如果時間較緊，可從中選取個別題目來處理。第七個環(huán)節(jié)：顆粒歸倉活動內(nèi)容：師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識1平行線的三個特征2直線平行的特征與直線平行的條件的區(qū)別。（1）識別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？（2）使用識別時是已知 _，說明 使用特征時是已知 ，說明_ 3幾何中的計算往往要說理，要熟悉幾何里計算題的格式，學(xué)習(xí)合情說理?；顒幽康模赫n堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回

13、顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要有所思考，達到對所學(xué)知識鞏固的目的?；顒幼⒁馐马棧河捎趯W(xué)習(xí)了平行線的特征和條件兩個知識，題目的綜合性加強了許多，在解答過程中對學(xué)生的辨析能力要求高了，學(xué)生肯定有不少疑惑，需要與他人交流，因而在小結(jié)時，留出比平時小結(jié)稍多一點的時間。在小結(jié)中，讓學(xué)生談出自己學(xué)習(xí)的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進行點撥。第八個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1教材 2思維拓展：當(dāng)一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行時，這兩個角會是什么關(guān)系呢？試探究下列問題：（1）如圖（1）所示， ABED， BCEF，那么B與E的 關(guān)系是_（2）如圖（2），ABED， BCEF，那么B與E的關(guān)系是_ 總結(jié)上面的結(jié)論是_圖(1)圖(2)AABBCCDDEEFF四、 教學(xué)設(shè)計反思1加強與生活的聯(lián)系教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當(dāng)調(diào)整。在本節(jié)課中，適當(dāng)?shù)脑黾恿伺c生活緊密聯(lián)系的問題，讓學(xué)生在用中學(xué)，充分體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2充分挖掘知識內(nèi)涵，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識及間的密切聯(lián)系 在教學(xué)中，有意識、有計劃的設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會平行線特征與兩直線