七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3 平行線的特征教案 北師大版

1、平行線的特征一、 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線，對(duì)其特征有一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并利用其解決了一些問(wèn)題；對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形的認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問(wèn)題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理，將直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理想結(jié)合的方法；初步感受到推理說(shuō)明的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作

2、學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析：教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握平行線的三個(gè)特征，并能夠綜合運(yùn)用平行線的特征和兩直線平行的條件解決問(wèn)題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識(shí)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推

3、理能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，了解平行線的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。2經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索平行線的特征的過(guò)程。3通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究發(fā)現(xiàn)、牛刀小試、加深理解、綜合應(yīng)用、顆粒歸倉(cāng)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直

4、線平行的條件。（1） 1=2 (已知)ab（同位角相等，兩直線平行）（2） 3=2 (已知)ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3） 2+4=1800 (已知)ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 活動(dòng)目的:本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與前一節(jié)課的內(nèi)容有著密切的 聯(lián)系，兩者既有相通之處又有本質(zhì)的區(qū)別。通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，一方面為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，另一方面為“對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加深理解”環(huán)節(jié)作好鋪墊。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：本節(jié)課所學(xué)平行線的特征與前面兩直線平行的條件，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)非常容易混淆。因此在本環(huán)節(jié)中，教師就應(yīng)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的對(duì)象。另外，掌握好判定的幾何語(yǔ)言描述，學(xué)生可以進(jìn)一步類(lèi)比，更好地掌握本節(jié)課知識(shí)。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)

5、內(nèi)容：通過(guò)有趣的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，引入新課 如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115，D=110。已知梯形的兩底AD/BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。 活動(dòng)目的：本題在介紹有關(guān)考古知識(shí)的同時(shí)，提出一個(gè)極具趣味性的問(wèn)題，學(xué)生可能通過(guò)猜測(cè)得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí)。從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在觀看圖片，了解考古知識(shí)時(shí)，興趣濃厚；在充滿趣味的問(wèn)題情境中回答問(wèn)題時(shí)，積極性高漲，互相質(zhì)疑，各抒己見(jiàn)，氣氛熱烈。為下一個(gè)環(huán)節(jié)的

6、展開(kāi)奠定了良好的知識(shí)和心理基礎(chǔ)。abc17456328第三環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生自行畫(huà)出符合要求的圖形后，提出問(wèn)題：（1）合作交流一：請(qǐng)找出圖中的同位角，并猜測(cè)他們有何關(guān)系？你能想辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)嗎？（2）合作交流二：請(qǐng)找出圖中的內(nèi)錯(cuò)角，并猜測(cè)他們有何關(guān)系？你能想辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)嗎？（3）圖中還有其他位置關(guān)系的角嗎？它們有何關(guān)系呢？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的結(jié)論的。 以上問(wèn)題在經(jīng)過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考后，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充，并派代表回答。在此處，還利用Z+Z設(shè)計(jì)了相應(yīng)的課件，可以使學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)操作、觀察，得出結(jié)論。（4）由師生共同總結(jié)平行線的特征和簡(jiǎn)記。活動(dòng)目的：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推

7、理、想象等探索過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力，并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過(guò)程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問(wèn)題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過(guò)程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)。（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見(jiàn)，敢于質(zhì)疑；（3）要培養(yǎng)學(xué)生用合情說(shuō)理的方法進(jìn)行說(shuō)明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；（4）對(duì)于Z+Z課件的使用，最好是在學(xué)生得出結(jié)論后，作為驗(yàn)證進(jìn)行觀察

8、，以免抑制學(xué)生的思維。1BCDA第四環(huán)節(jié)：牛刀小試活動(dòng)內(nèi)容：1完成下列填空（1） AD/BC (已知) B=1 (兩直線平行，同位角相等)（2） AB/CD (已知) D1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)（3） AD/BC (已知) CD180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))DCBA 2如圖所示，ABCD，ADBC,分別找出與ADC相等或互補(bǔ)的角。3解決本課之始的引例問(wèn)題。4著名的比薩斜塔建成于12世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為85 （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？活動(dòng)目的：這是教科書(shū)中出現(xiàn)的練習(xí)題和本節(jié)課的引例，目的就是通過(guò)其來(lái)落實(shí)基礎(chǔ)，特別是學(xué)生剛剛接觸

9、到新的知識(shí)時(shí)，往往應(yīng)用起來(lái)會(huì)感到比較生疏，或者說(shuō)對(duì)它的感覺(jué)仍舊停留在“霧里看花”狀態(tài)，這就需要一個(gè)過(guò)程，也就是對(duì)新知識(shí)從熟悉到熟練的過(guò)程，無(wú)論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都要以透徹為最終目標(biāo)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：第1小題是性質(zhì)的基本幾何語(yǔ)言，也緊扣復(fù)習(xí)中的判定，以利于下一個(gè)環(huán)節(jié)的進(jìn)行；第2小題是教材課后題，學(xué)生在觀察圖形時(shí)較為困難，在課件中也隨附了一個(gè)Z+Z課件，可任意去掉某一條直線，從而變?yōu)榛緢D形，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)觀察基本圖，同時(shí)有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)判別截線和被截線（截線和被截線的名詞不用告訴學(xué)生）；第3，4小題是解決課的引例后的一個(gè)鞏固練習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，仍要

10、注意引導(dǎo)學(xué)生觀察基本圖形。第五個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加深理解活動(dòng)內(nèi)容：填寫(xiě)下列表格，并思考二者有何區(qū)別和聯(lián)系： 平行線的特征直線平行的條件 師生共同總結(jié)： 特征 同位角相等條件 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)活動(dòng)目的：對(duì)比平行線的特征和直線平行的條件，發(fā)現(xiàn)其區(qū)別和聯(lián)系，加深理解?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)側(cè)面來(lái)考慮問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、對(duì)比以及條理的表達(dá)自己思維過(guò)程的能力。對(duì)于學(xué)生合理的回答，教師都應(yīng)給予積極的肯定。BE1234CFDABE第六個(gè)環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：1如圖所示，一束平行光線AB與DE 射 向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4。

11、（1） 1 ，3的大小有什么關(guān)系？ 2與4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？2潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后， 1=2，3=4。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？1234活動(dòng)目的： 兩個(gè)問(wèn)題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和條件的綜合應(yīng)用，是對(duì)上一個(gè)環(huán)節(jié)的鞏固應(yīng)用。活動(dòng)注意事項(xiàng)： 第1題是教材中的做一做，注意條件和性質(zhì)的區(qū)別應(yīng)用；另外，教材中給出了推出符號(hào)的形式，應(yīng)注意讓學(xué)生理解；第2題是對(duì)教材例題的變形，有助于鞏固知識(shí)，應(yīng)讓學(xué)生盡力自己完成。題目綜合性很強(qiáng)，在考慮過(guò)程中必定要把兩者結(jié)合起來(lái)考慮確實(shí)有一定的難度。課堂上速度放慢，給學(xué)生

12、充分的討論與思考的時(shí)間，可以啟用分組討論合作的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間相互討論，相互啟發(fā)，進(jìn)行合作交流。在爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要比盲目的接受知識(shí)更有意義，特別是學(xué)生之間通過(guò)合作學(xué)來(lái)的知識(shí)更能在腦海中留下深刻的印象。在教學(xué)過(guò)程中如果時(shí)間較緊，可從中選取個(gè)別題目來(lái)處理。第七個(gè)環(huán)節(jié)：顆粒歸倉(cāng)活動(dòng)內(nèi)容：師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)1平行線的三個(gè)特征2直線平行的特征與直線平行的條件的區(qū)別。（1）識(shí)別與特征的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？（2）使用識(shí)別時(shí)是已知 _，說(shuō)明 使用特征時(shí)是已知 ，說(shuō)明_ 3幾何中的計(jì)算往往要說(shuō)理，要熟悉幾何里計(jì)算題的格式，學(xué)習(xí)合情說(shuō)理。活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回

13、顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：由于學(xué)習(xí)了平行線的特征和條件兩個(gè)知識(shí)，題目的綜合性加強(qiáng)了許多，在解答過(guò)程中對(duì)學(xué)生的辨析能力要求高了，學(xué)生肯定有不少疑惑，需要與他人交流，因而在小結(jié)時(shí)，留出比平時(shí)小結(jié)稍多一點(diǎn)的時(shí)間。在小結(jié)中，讓學(xué)生談出自己學(xué)習(xí)的體會(huì)，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進(jìn)行點(diǎn)撥。第八個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1教材 2思維拓展：當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)，這兩個(gè)角會(huì)是什么關(guān)系呢？試探究下列問(wèn)題：（1）如圖（1）所示， ABED， BCEF，那么B與E的 關(guān)系是_（2）如圖（2），ABED， BCEF，那么B與E的關(guān)系是_ 總結(jié)上面的結(jié)論是_圖(1)圖(2)AABBCCDDEEFF四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1加強(qiáng)與生活的聯(lián)系教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。在本節(jié)課中，適當(dāng)?shù)脑黾恿伺c生活緊密聯(lián)系的問(wèn)題，讓學(xué)生在用中學(xué)，充分體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)及間的密切聯(lián)系 在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平行線特征與兩直線