廣州市2005年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科分析報(bào)告.ppt

1、 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),1,廣州市2005年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科分析報(bào)告,廣州市教育局教學(xué)研究室 許世紅, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),2,一、背景介紹,2005年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生共有7562 名，分布在東山區(qū)、番禺區(qū)、開(kāi)發(fā)區(qū)中，其中，東山區(qū)（20所中學(xué)）共有6890人，番禺區(qū)（1所中學(xué)）共有462人，開(kāi)發(fā)區(qū)（1所中學(xué)）共有210人。 課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的初中畢業(yè)生升入高中后， 與非實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生混合組班共同學(xué)習(xí)。 高中課改教材沒(méi)有兼顧初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)銜接。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),3,二、準(zhǔn)備工作,1、04年9月，舉辦課改實(shí)驗(yàn)區(qū)所

2、有中學(xué)初三年級(jí)備課組長(zhǎng)座談會(huì)，與教師做好溝通工作 。同時(shí)，選擇部分學(xué)校定期聽(tīng)課調(diào)研。 2、組織編寫廣州市2005年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試指導(dǎo)書（數(shù)學(xué)），指導(dǎo)書包括“課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試大綱；課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)題型示例；課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)”共三部分。 3、組織課改實(shí)驗(yàn)區(qū)骨干教師編制三套難度不同(0.75、0.65、0.55)的綜合訓(xùn)練題，配合指導(dǎo)書的使用。 4、04年12月，通過(guò)教研活動(dòng)，講解學(xué)業(yè)考試的特點(diǎn)與要求。 5、05年3月，組織全市初三復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的重點(diǎn)與復(fù)習(xí)要求。 6、05年45月，收集學(xué)生考試情況，詳細(xì)分析，做好試卷

3、估測(cè)。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),4,三、試卷命制定位,1、著力體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程改革的導(dǎo)向 2、強(qiáng)化能力考核，突出數(shù)學(xué)的思維價(jià)值 3、增加基礎(chǔ)題的題量，突出主干內(nèi)容 4、均衡試卷結(jié)構(gòu)，貼近教學(xué)實(shí)際, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),5,四、試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),（說(shuō)明：內(nèi)容結(jié)構(gòu)分類部分，有些題目綜合了不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，歸類時(shí)，則以考查的主要 知識(shí)點(diǎn)來(lái)劃分。）, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),6,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例1（試卷第2題，原題） 如圖，講臺(tái)上放著一本數(shù)學(xué)書，書上放著一個(gè)粉筆盒,則這個(gè)組合圖案的左視圖正確的是（ * ） （A） (B) （C） （

4、D）,來(lái)源：改編自數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)（7下）第55頁(yè)第4題。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),7,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例1（試卷第2題，第一稿） 如圖1，講臺(tái)上放著一本數(shù)學(xué)書，書上放著一個(gè)粉筆盒,若這個(gè)組合圖形的俯視圖如圖2，則這個(gè)組合圖形的左視圖正確的是（ * ） （A） (B) （C） （D）,說(shuō)明1：要分辨組合立體圖形的三視圖，首先應(yīng)確定從什么方向看，比如，先確定了正面后，左面和俯視才能確定。 說(shuō)明2：僅有組合圖形并不能準(zhǔn)確判斷三視圖中不同平面圖形間的位置組合關(guān)系，需要添加尺寸的準(zhǔn)確定位。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),8,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例1

5、（試卷第2題，定稿） 如圖1，講臺(tái)上放著一本數(shù)學(xué)書，書上放著一個(gè)粉筆盒,若這個(gè)組合圖形的俯視圖如圖2，則這個(gè)組合圖形的左視圖是（ * ） （A） (B) （C） （D）,說(shuō)明：或者是組合圖形的左視圖，或者不是。去掉“正確”兩字，更準(zhǔn)確。,本題主要考查對(duì)組合圖形三視圖的理解。 難度：0.87。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),9,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,解法1：由長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊成“風(fēng)車葉”形狀知，A1EF和C1EF均為等腰直角三角形，故A1EEFC1Fa 。 故有原AD= A1A2EF C1C=11 a.,例2（試卷第14題，原題） 如圖，有一張寬為a的長(zhǎng)方形AB

6、CD的紙片，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿EF折疊成“風(fēng)車葉”形狀，且平行線間距離為10a，試求原長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)AD,解法2： A1A= C1C，且A1AEF C1C 10 a ， A1A=4.5 a 。 原AD= 2A1A2EF =11 a., 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),10,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例2（試卷第14題，第一稿） 將一張長(zhǎng)為70 cm的長(zhǎng)方形ABCD紙片，沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖7形狀，若折疊后AB與CD間距離為60 cm，則原紙片的寬AB_*_ cm,說(shuō)明1：將字母改成具體數(shù)字，算理不變，但是更符合學(xué)生的生活實(shí)際。 說(shuō)明2：具體的數(shù)字也有利于數(shù)學(xué)學(xué)困

7、生制作實(shí)物模型，通過(guò)動(dòng)手操作，來(lái)尋找正確答案。 事實(shí)上，在考場(chǎng)上，有不少學(xué)生撕下草稿紙，動(dòng)手折疊，得到答案。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),11,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例2（試卷第14題，正稿） 將一張長(zhǎng)為70 cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖6的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60 cm，則原紙片的寬AB是_*_ cm,說(shuō)明：將長(zhǎng)句改成短句，方便學(xué)生閱讀與理解。,本題主要考查空間觀念，考查考生對(duì)圖形變換中數(shù)量關(guān)系的理解與運(yùn)用能力。 難度：0.58。 考生的典型錯(cuò)誤答案為：5cm。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),12,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生

8、答卷分析,例3（試卷第17題） （第一稿） （第二稿） （正稿）,本題主要考查因式分解的基本技能與分式約分的基本方法。 難度：0.84。,答卷中的兩類問(wèn)題： 把分式化簡(jiǎn)與解分式方程混淆，如直接去分母 或結(jié)果去分母 沒(méi)能完全掌握分式約分的實(shí)質(zhì)，如： 或 或, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),13,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例4（試卷第20題，原題） 以下資料來(lái)源于2004年12月廣州市教育局頒布的廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)報(bào)： （1）若小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制計(jì)算，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生、在校高中生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)依次分別約是 *

9、 、 * 、 * 萬(wàn)人（精確到0.01萬(wàn)）。 （2）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，你還能得到什么信息？請(qǐng)你寫出兩條不同于（1）結(jié)果的信息。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),14,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例4（試卷第20題，正稿） 以下統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)來(lái)源于2004年12月廣州市教育局頒布的廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)報(bào).其中，小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計(jì). （1）請(qǐng)回答，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)哪一個(gè)更多？多多少？ （2）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，你還能得到什么信息？請(qǐng)你寫出兩條不同于（1）的結(jié)果的信息 （本題難度：0.84）,www.1230

10、.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),15,例5（第22題，原題）,（1）如圖，請(qǐng)根據(jù)給出的一部分圖案（陰影部分所示），借助網(wǎng)格線畫出圖案的剩余部分，使之構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱的圖案。 （2）在圖中請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)以已知虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖案，并且滿足該圖案與圖中的中心對(duì)稱圖案的面積相等。 (說(shuō)明：用鉛筆填充圖案內(nèi)部),五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),16,（2）借助圖9之的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征 （注意： 新圖案與圖9的的圖案不能重合； 只答第（2）問(wèn)而沒(méi)有答第（1）問(wèn)的解答不得分）,（1）觀察圖9的中陰影部分構(gòu)成的

11、圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,例5（第22題，正稿）,本題主要考查考生對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、概括的能力，并運(yùn)用建立的模型解決相關(guān)問(wèn)題。 難度：0.74。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),17,已知二次函數(shù) （1）當(dāng) 時(shí)，求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng) 時(shí)，用配方法求出該二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),（原題）,（過(guò)程稿） 已知二次函數(shù) （1）當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D10的直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)圖象； （2）用配方法求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),（正稿） 已知二次函數(shù) （*） （1）當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D10的直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)圖象； （

12、2）用配方法求出該二次函數(shù)（*）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),例6（第23題）,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,難度：0.48。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),18,例7（第24題， 原稿）,（1）設(shè)BN=x，BM=y，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍； （2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖； （3）利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？,如圖，規(guī)格為60 cm60 cm的正方形地磚在運(yùn)輸過(guò)程中受損，斷去一角，量得AF=30 cm，CE45 cm?，F(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一個(gè)面積為S的矩形地磚PMBN。,五、部分試題設(shè)計(jì)

13、與學(xué)生答卷分析, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),19,（與第24題相關(guān)的中考題）,某房地產(chǎn)公司要在一塊(如圖1)矩形ABCD上規(guī)劃建設(shè)一個(gè)小區(qū)公園矩形GHCK，為了使文物保護(hù)區(qū)AEF不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)G不能在文物保護(hù)區(qū)內(nèi)已知： AB=200m， AD=160m，AE=60m，AF=40m (1) 當(dāng)矩形小區(qū)公園的頂點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)時(shí)，求公園的面積； （2）當(dāng)G在EF上什么位置時(shí)，公園面積最大？ (98年寧波市中考試題), 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),20,（第24題 ，過(guò)程稿）,如圖10，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中 現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面

14、積為S的矩形體育館PMBN， （1）求邊AD的長(zhǎng)； （2）設(shè) ，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示S，并寫出x的取值范圍,圖10,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),21,（第24題正稿）,如圖11，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中 現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36米。 （1）求邊AD的長(zhǎng)； （2）設(shè) （米），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； （3）若S3300平方米，求PA的長(zhǎng)。（精確到0.1米）,圖11,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,本題考查了梯形、三角形、函數(shù)、方程

15、、不等式等多方面的知識(shí)，能面向全體考生，使大部分考生能有所得，而且有較好的區(qū)分度。不足之處是相當(dāng)一部分考生未能理解函數(shù)是體現(xiàn)變量之間關(guān)系的意義，將P點(diǎn)看作中點(diǎn)，進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。 難度：0.48。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),22,如圖12，已知正方形ABCD （2）若正方形ABCD的面積為S，求四邊形A1B1C1D1的面積； （3）若將條件中的正方形ABCD改為一般四邊形ABCD，由本小題(2)中算出的結(jié)論是否還成立？為什么？,（1）求作：四邊形A1B1C1D1，使得點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B1和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)C1和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱, 點(diǎn)D1和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱；

16、（只畫出圖形，不寫作法）,例8（第25題，原稿）,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),23,例8（第25題，過(guò)程稿）,如圖11，已知正方形ABCD的面積為S （1） 求作：四邊形A1B1C1D1，使得點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B1和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)C1和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱, 點(diǎn)D1和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱； （只要求畫出圖形，不要求寫作法） （3）若將條件中的正方形改為任意四邊形，則按（1）做出的圖形是否還具有(2)中算出的結(jié)論？為什么？,（2）求（1）中作出的四邊形A1B1C1D1的面積；,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析, 初中數(shù)學(xué)

17、資源網(wǎng),24,如圖12，已知正方形ABCD的面積為S,（1） 求作：四邊形A1B1C1D1，使得點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B1和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)C1和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱, 點(diǎn)D1和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）,（2）用S表示（1）中作出的四邊形A1B1C1D1的面積S1；,（3）若將條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，則按（1）的要求做出一個(gè)新的四邊形，面積為S2，則S1與S 2是否相等?為什么？,例8（第25題，正稿）,五、部分試題設(shè)計(jì)與學(xué)生答卷分析,本題屬于幾何類探索性問(wèn)題，本題考生人人均可入手，3個(gè)小問(wèn)題使問(wèn)題層層深入，能區(qū)分出不同層次的考生，優(yōu)生表現(xiàn)出較

18、強(qiáng)的思維能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力以及良好的思維與書寫習(xí)慣，是一道較好的壓軸題。但本題解法不多，不能讓不同思維特點(diǎn)的考生均有較多的發(fā)揮空間。 難度：0.29。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),25,廣州市2005年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試中，有7562名考生參加數(shù)學(xué)學(xué)科考試，成績(jī)?nèi)缦拢喝衅骄譃?8.99分，全卷難度為0.65，標(biāo)準(zhǔn)差為34.28，區(qū)分度為0.55，信度為0.91。,六、考試效果分析,全體考生數(shù)學(xué)成績(jī)按分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),26,六、考試效果分析,全體考生數(shù)學(xué)成績(jī)分布直方圖, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),27

19、,六、考試效果分析,試卷各大題的難度和區(qū)分度 全卷的易題共15小題，中等題共7小題，難題共3小題。全卷各大題得分情況如下表：,說(shuō)明：容易題的標(biāo)準(zhǔn)為：P0.7， 中等題的標(biāo)準(zhǔn)為：0.4P0.69, 難題的標(biāo)準(zhǔn)為：P0.39., 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),28,六、考試效果分析,試卷選擇題各小題的難度和區(qū)分度, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),29,六、考試效果分析,試卷填空題各小題的難度和區(qū)分度, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),30,六、考試效果分析,試卷解答題各小題的難度和區(qū)分度, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),31,六、考試效果分析,數(shù)學(xué)科考試考生成績(jī)等級(jí)劃分結(jié)果,課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的高中招生情況： （單