七年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 三角形-三角形的外角教學(xué)設(shè)計 新人教版

1、遼寧省瓦房店市第八初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 三角形-三角形的外角教學(xué)設(shè)計 新人教版【學(xué)情分析】七年級學(xué)生的特點是模仿能力強，喜歡動手，思維活躍，同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角和等概念，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在以往的學(xué)習(xí)中學(xué)生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓(xùn)練，這就為學(xué)生自主探索、動手實驗、討論交流、嘗試說理做了準(zhǔn)備。學(xué)生的已有經(jīng)驗不同，學(xué)習(xí)情況不同，因此，在課堂教學(xué)上，必須把能力分為階梯式進行提高，對學(xué)生進行有層次能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能： 了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會數(shù)學(xué)說理。通過實際的操作、度

2、量、探索、歸納，直觀確認(rèn)三角形外角的三個特征：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，三角形的外角和等于360。2、數(shù)學(xué)思考：能剪剪拼拼，動手操作，在觀測、操作、推理、歸納過程中，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論。3、解決問題：通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角。4、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過觀察和動手操作，體會探索過程，學(xué)會推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習(xí)慣。【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：1、理解三角形外角的概念，2、掌握“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”的性質(zhì)，

3、并應(yīng)用之解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：1、理解“三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角”及應(yīng)用；2、應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決一些綜合的實際問題。3、探索“三角形的外角和等于360”4、運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地表達推理的過程和方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生：三角尺、鉛筆、畫紙、小剪刀教師：多媒體【設(shè)計理念】新課程理念強調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要”，而且我覺得過程比結(jié)論更有意義。我們不能把學(xué)生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學(xué)生訓(xùn)練成只會解題的“機器”，而應(yīng)該把他們投入到知識的獲取過程中去，在過程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機，展現(xiàn)思路和方法，學(xué)會學(xué)習(xí)；從過程中建構(gòu)進取型人

4、格，通過過程中的“成就感”來完善自我，我覺得這是目前學(xué)生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題探究發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)方式。在學(xué)法指導(dǎo)上，本節(jié)課主要通過學(xué)生的動手實驗、自主探索，概括出三角形外角的兩條性質(zhì)；并通過交流探討，說理論證，加深認(rèn)識三角形外角的兩條性質(zhì)，進一步綜合運用三角形外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)進行相關(guān)計算。在課堂上充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識探索知識掌握知識運用知識。結(jié)合建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論在做說明【教學(xué)過程設(shè)計】一、導(dǎo)入（從復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境）1、三角形的內(nèi)角和是多少？180度（生答）2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？（學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和，并說出證明的方

5、法：拼圖，推理，畫出圖形，表述清楚）設(shè)計意圖：通過回憶，為本節(jié)課內(nèi)容作好知識鋪墊，同時也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質(zhì)提供基礎(chǔ)。3、兩只獵豹在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨自在O處覓食，獵豹打算用迂回的方式，由一只先從A前進到C處，然后再折回在B處截住野牛返回牛群的去路B處，另一只則直接從A處撲向野牛，已知BAC=40，ABC=70，問，獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達B處？（請學(xué)生討論獵豹該轉(zhuǎn)多少度，理由是什么）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)一個有趣味的問題情境,為學(xué)習(xí)新知識設(shè)懸念媒體使用：動畫演示第三個問題。二、三角形外角的概念1、圖中那個角是三角形的外角？（多媒體顯示圖形）2：三角形的外角有什么特點？根據(jù)

6、這些特點，誰能說說什么叫做三角形的外角？學(xué)生觀察圖形找出三角形的外角引出本節(jié)課題。學(xué)生仔細(xì)觀察圖形和學(xué)生間交流，師生共同得出：1、三角形外角的特點：頂點在三角形的一個頂點上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的某條邊的延長線。2、三角形的外角的概念：本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2、學(xué)生是否敢于發(fā)表個人觀點。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察能力，和語言表達能力。三、探究三角形外角的性質(zhì)（一）探究交流1、如圖，ABC中，A=70，A=60，則ACD是多少度？若A=80，A=70，則ACD是多少度？2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中，請繼續(xù)探究：ACD與ABC的內(nèi)角有什

7、么聯(lián)系？請用數(shù)學(xué)符號表示出你的探究結(jié)論。3. 想一想：怎樣證明你的結(jié)論的正確性？ 4.學(xué)生先通過測量或利用三角形內(nèi)角和的定理計算出ACD的度數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從感性計算到理性探索，要讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)符號表示出來，再把數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換成文字表述 ，由學(xué)生自己總結(jié)，逐步完善。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的操作，使學(xué)生感受到當(dāng)A與B變化時，再采用測量的方式明顯就使工作量加大，從而引出能否有更一般的方法來計算類如ACD的度數(shù)來，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力。通過學(xué)生的推導(dǎo)，來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。媒體使用： 用幾何畫板演示ACD的情況。

8、用動畫演示探究三角形外角的過程。（二）歸納結(jié)論：1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；2、三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。師生共同總結(jié)，老師板書。并注意與數(shù)學(xué)符號相結(jié)合。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)符號與文字表達的一致性。四、學(xué)生練習(xí)及反饋課堂練習(xí)：1、說出下列圖形中1和2的度數(shù)：1 ；1 ， 2 ；1 ， 2 .2、如圖6，A28，CED96，D40，求B的度數(shù)。解： CEDDBCD= 180CED96, D40 BCD= 180- CED- D= 180- 96- 40=44 BCD= A+ B， A28 B= BCD-A= 44-28=16設(shè)計意圖：讓學(xué)生會運用三角形的外角性質(zhì)解決問

9、題，同時鞏固三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，合理運用適當(dāng)?shù)慕忸}方法解決問題，并讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)用最優(yōu)化的方法解決問題。）五、知識拓展1、如圖：1、2、3分別是ABC的三個不同的外角，1+2+3=？可提示學(xué)生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個外角和的結(jié)果，然后再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節(jié)課所學(xué)知識來處理這一問題。鼓勵學(xué)生用不同方法探究，并得出結(jié)論。設(shè)計意圖：向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力。媒體使用：先用幾何畫板演示1+2+3的度數(shù)是否隨著三角形的變化而變化。 再用動畫展示用拼圖來說明。2、ABC的兩個內(nèi)角ABC、ACB的平分線BE、CE交于點E，A=50，求BEC的度數(shù)。

10、學(xué)生先行做題，教師巡視，及時指點，并及時把不同做法的學(xué)生請出，由他們向其他同學(xué)介紹自己的做法。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及推理能力。媒體使用：先用幾何畫板演示1+2+3的度數(shù)是否隨著三角形的變化而變化。 再用動畫展示用拼圖來說明。媒體使用：用幾何畫板演示BEC的度數(shù)是否與BEC的度數(shù)變化有關(guān)，并直接量出BEC的度數(shù)。六、實際應(yīng)用如圖：是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB是可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，OAC=20，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即AOA）是（ ）A、80 B、60 C、40 D、20以簡易教具向?qū)W生展示蹺蹺板的運動狀況，特別使學(xué)生看到OA=OB=OA=OB，由學(xué)生解釋自己的結(jié)果。設(shè)計意圖：把知識應(yīng)用于問題解決七、小結(jié)1、本節(jié)課所學(xué)的知識是三角形的外角性質(zhì)；2、本節(jié)課所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法是：數(shù)形結(jié)合法。3、本節(jié)課所運用到的方法是：實踐探究先請學(xué)生歸納所學(xué)的知識，再由學(xué)生共同來總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。將知識及時總結(jié)，把數(shù)學(xué)方法告訴學(xué)生。作業(yè)：1、課本P82，7拓展1、ABC中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC于點E，B=42，C=55，DEC=45，求F拓展2、如圖，ABC中，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，