2010年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)化雙基復(fù)習(xí)課件66.ppt

1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,83導(dǎo)數(shù)的綜合復(fù)習(xí),1導(dǎo)數(shù)的物理意義,2某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義,這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為這一點(diǎn)處切線的斜率,導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)回顧,3：某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義,當(dāng),時(shí),4：常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,5:基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式,6:函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù),1.直線運(yùn)動(dòng)的物體位移 與時(shí)間 的關(guān)系是 則它的初速度為（ ） A .0 B .3 C. D.,B,2.函數(shù),則,A . 0 B . -1 C. D .,( ),B,課堂練習(xí):,.,3.已知,則,( ),-2,( ),-4,4.曲線,的切線中,斜率最小的切線方程,為( ),以上幾題是考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義。 下面來(lái)借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單

2、調(diào)性問(wèn)題.,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用,1.函數(shù)的單調(diào)性:,增函數(shù),減函數(shù),注：若函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)增函數(shù),則,若函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)減函數(shù),則,1.設(shè)函數(shù) 的減區(qū)間為( ),課堂練習(xí):,2.若函數(shù) 在 R 內(nèi)是減函數(shù),則 的范圍( ),變式：若將函數(shù)改為 則結(jié)果為（ ）,3.函數(shù) 在 上 ( ),A.是增函數(shù),B.是減函數(shù),D.有最小值,C.有最大值,A,4.若函數(shù) 有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則的范圍是( ),分析:,1.求單調(diào)區(qū)間: 首先注意定義域, 其次區(qū)間不能用或( U) 連接.,題后反思:,增函數(shù),2.,減函數(shù),邊界代入檢驗(yàn),例1. 是f（x）的導(dǎo)函數(shù)， f/（x）的圖象如下圖,則f

3、（x） 的圖象只可能是（ ）,D,看圖說(shuō)話:,A,B,C,D,原函數(shù)的單調(diào)性,原函數(shù)圖象上點(diǎn)的切線的斜率K的變化,原函數(shù)的極值點(diǎn),看圖說(shuō)話:,原函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性無(wú)關(guān)系.,設(shè) 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=/(x)的圖象如左圖所示,則y=(x)的圖象最有可能 的是( ),C,練習(xí):,例2.設(shè)函數(shù) 在 上可導(dǎo)，且 當(dāng) 時(shí)，有( ),思考:本題是考查什么知識(shí)點(diǎn)?,創(chuàng)新應(yīng)用:,C,可導(dǎo)函數(shù)f( x )、g( x )定義域?yàn)镽且恒大于零， 則當(dāng)a f( b )g( b ) B. f( x )g( a ) f( a )g( x ) C. f( x )g( b ) f( b )g( x ) D. f(

4、x )g( x ) f( a )g( a ),變式引申,例3.若函數(shù) (1) 在R上是單調(diào)函數(shù),求b范圍. (2) 在 處取得極值,且 時(shí), 恒成立 ,求實(shí)數(shù)C的范圍.,綜合應(yīng)用:,課堂小結(jié):,1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,2.導(dǎo)數(shù)幾何意義求曲線的切線,熟記公式,找切點(diǎn),3.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.,若函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)為 增函數(shù), 則,減含數(shù),邊界代入檢驗(yàn),綜合問(wèn)題題型： 1. 比較大小、證明不等式； 2. 單峰函數(shù)的最值問(wèn)題； 3.曲線的斜率、物體的運(yùn)動(dòng)速度問(wèn)題。,例1 設(shè)x-2，n N*， 比較(1+x)n與1+nx的大小.,例2 設(shè)函數(shù) f(x)= ，其中a0，求a的范圍，使函數(shù)f(x)在 上是單調(diào)函數(shù)。,例3已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=1時(shí)取得極值. (1)討論f(1)和f(-1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值； (2)過(guò)點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程。,例4 用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大