七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.5垂直學(xué)案 青島版

1、山東省新泰市汶城中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.5垂直學(xué)案（無(wú)答案） 青島版【教師寄語(yǔ)】好問(wèn)，是好的但是如果自己不想，只隨口問(wèn)，即使能得到正確答復(fù)，也未必受到大益所以學(xué)問(wèn)二字，“問(wèn)”放在“學(xué)”的后面【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)畫(huà)、折等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直及垂線的概念，掌握有關(guān)的符號(hào)表示2、會(huì)借助三角尺、量角器等畫(huà)垂線，進(jìn)一步豐富操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)3、通過(guò)操作活動(dòng)，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、垂直的定義；2、通過(guò)動(dòng)手畫(huà)垂直的兩條直線，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫(huà)法【課前預(yù)習(xí)】1、平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2、收集有垂直的圖案或物品【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（垂直

2、的定義）1.（動(dòng)手做一做）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù)2.你能說(shuō)一說(shuō)什么叫垂直嗎？只要兩條直線相交成 角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直.其中一條直線是另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫做 如圖，直線AB與直線CD相交成直角，我們就說(shuō)直線AB與直線CD互相 ，直線AB是直線CD的 ，直線CD也是直線AB的 交點(diǎn)O是 3.垂直的表示垂直用符號(hào) 表示，直線與直線互相垂直，記作 或 讀作 如果垂足是，那么可記作： 或 在垂足處常打上直角標(biāo)志“”以便運(yùn)用和識(shí)別如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記作： 大家要注意：兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的直線垂直4.思考：互相垂

3、直的兩條直線形成的四個(gè)角都是直角，你是如何得出的？二.合作交流（一）垂線的畫(huà)法1、探索畫(huà)垂線的方法：（1）利用三角尺作出兩條互相垂直的直線（2）用量角器畫(huà)垂線（3）用方格紙畫(huà)垂線，有幾種畫(huà)法？在這些方法中，你認(rèn)為哪一種比較簡(jiǎn)單呢？汶城中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組 2012.2.92.直線與點(diǎn)有哪幾種位置關(guān)系？在下圖中過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，你能作出多少條？3、歸納操作要點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線的方法，分為三步：一靠：即把三角尺的一條直角邊靠在已知直線上二移：即移動(dòng)三角尺使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)三畫(huà)：即沿已知點(diǎn)所在的直角邊畫(huà)出直線通過(guò)畫(huà)圖，得出垂線的性質(zhì)：在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)(這一點(diǎn)可以在直線上，也可以在直線外)

4、只能作一條直線與已知直線垂直通過(guò)畫(huà)圖，得出垂線的性質(zhì)：在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)(這一點(diǎn)可以在直線上，也可以在直線外)只能作 直線與已知直線垂直（二）垂線段性質(zhì)如圖，從P點(diǎn)出發(fā)向直線m所作的線段中哪一條最短？你怎么知道的？9.從以上的兩個(gè)活動(dòng)中得出垂線的另一性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（三）點(diǎn)到直線的距離如下圖，如何測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)？請(qǐng)學(xué)生上來(lái)演示m得出：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離三、鞏固練習(xí)1、找出圖中互相垂直的線段2、判斷 1）一條直線的垂線只能畫(huà)一條（ ）2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（ ）3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的

5、距離（ ）4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ） 、如圖，且，則為（ ） A B C D、如圖，是的邊上一點(diǎn)（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，垂足為第4 題汶城中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組 2012-2.9、思考：要把水渠中的水引到村莊，(1)在渠岸的什么地方開(kāi)溝，才能使水溝最短，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明道理.(2)若河另一側(cè)有村莊，問(wèn)怎樣架橋，才能使到距離最近.第5 題圖DCAB 四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：我的困惑：五、當(dāng)堂測(cè)試 1、點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )A.垂線段 B.垂線 C.垂線的長(zhǎng)度 D.垂線段的長(zhǎng)度2、已知,且=23，則的度數(shù)是( )A.30 B.150 C.30或