七年級數(shù)學(xué)下冊 第11章 11.5 用一元一次不等式解決問題同步練習(xí)（含解析）（新版）蘇科版

1、第11章 11.5用一元一次不等式解決問題一、單選題（共7題；共14分）1、導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是（） A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm2、某種商品進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)200元出售，為了擴(kuò)大銷量，商場準(zhǔn)備打折促銷，但規(guī)定其利潤率不能少于50%，那么這種商品至多可以幾打銷售（ ） A、五折B、六折C、七折D、八折3、不等式2x752x的正整數(shù)解有（ ） A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)4、使不等式x54x1成立的值中的最大整數(shù)是（ ） A、2B、1C、2D、05、將一箱蘋果分給若

2、干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)若設(shè)有x人，則可列不等式為（ ） A、8（x1）5x+128B、05x+128xC、05x+128（x1）8D、8x5x+1286、使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整數(shù)是（ ） A、2B、1C、0D、27、某種家用電器的進(jìn)價(jià)為800元，出售的價(jià)格為1 200元，后來由于該電器積壓，為了促銷，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打（ ） A、6折B、7折C、8折D、9折二、填空題（共11題；共11分）8、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元

3、，出售標(biāo)價(jià)為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打_折 9、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_折 10、不等式5x+140的所有負(fù)整數(shù)解的和是_ 11、小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每個(gè)筆記本5元，每個(gè)練習(xí)本1元，那么他最多能買筆記本_本 12、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_折 13、不等式3x25x+6的所有負(fù)整數(shù)解的和為_ 14、不等式 x5

4、3的最小整數(shù)解是_ 15、不等式3x2x6的最小整數(shù)解是_ 16、某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題答對一題加10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分，小明參加本次競賽得分要不低于140分設(shè)他答對x道題，則根據(jù)題意，可列出關(guān)于x的不等式為_ 17、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_折出售此商品 18、不等式3x24（x1）的所有非負(fù)整數(shù)解的和為_ 三、解答題（共2題；共10分）19、鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2

5、，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？ 20、學(xué)校計(jì)劃購買40支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)）甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本，甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7.5折，試問購買筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算 四、綜合題（共3題；共35分）21、某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入 A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本） (

6、1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)； (2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？ (3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由 22、某商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器，A型號計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格為每臺30元，B型號計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格為每臺40元商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元 (1)分別求商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器每臺的銷售價(jià)格 (2)商場準(zhǔn)備用不多于2 500元的資金購進(jìn)A、

7、B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？【利潤=銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格】 23、今夏，十堰市王家河村瓜果喜獲豐收，果農(nóng)王二胖收獲西瓜20噸，香瓜12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸，一輛乙種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸 (1)果農(nóng)王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ (2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 答案解析部分一、單選題1、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)導(dǎo)火

8、線至少應(yīng)有x厘米長，根據(jù)題意解得：x24，導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米故選：C【分析】設(shè)至少為xcm，根據(jù)題意可得跑開時(shí)間要小于爆炸的時(shí)間，由此可列出不等式，然后求解即可 2、【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)可以打x折， 根據(jù)題意，得：200x808050%解得x0.6，即最多可打6折故答案為：B【分析】利潤率不能低于50%，意思是利潤率大于或等于50%，相應(yīng)的關(guān)系式為：（利潤進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)50%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 3、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式2x752x的正整數(shù)解為1，2，一共2個(gè) 故選C【分析】

9、首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可 4、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得3x4； 兩邊同時(shí)除以3得原不等式的解集是x ；使不等式x54x1成立的值中的最大整數(shù)是2故選C【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整數(shù)解 5、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：05x+128（x1）8，故選：C【分析】設(shè)有x人，由于每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果，則蘋果有（5x+12）個(gè)；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果，就是蘋

10、果數(shù)8（x1）大于0，并且小于8，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式 6、【答案】C 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：x34x1， x4x1+3，3x2，x ，即不等式x34x1的最小整數(shù)解是0，故選C【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案 7、【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)至多可以打x折 12000.1x8008005%解得x7，即最多可打7折故選B【分析】根據(jù)利潤率不低于5%，就可以得到一個(gè)關(guān)于打折比例的不等式，就可以求出至多打幾折 二、填空題8、【答案】七 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)打x折， 根據(jù)題

11、意得1200 8008005%，解得x7所以最低可打七折故答案為七【分析】設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤得到1200 8008005%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可 9、【答案】7 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)至多打x折 則1200 8008005%，解得x7，即最多可打7折故答案為：7【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于8005%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍 10、【答案】-3 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：解不等式5x+140， 可得：x ，所以其所有負(fù)整數(shù)

12、解為2，1，所以所有負(fù)整數(shù)解的和是21=3，故答案為：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的負(fù)整數(shù)解，即可得出答案 11、【答案】7 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)他買筆記本x本， 根據(jù)題意得5x+20x50，解得x7.5所以x的最大整數(shù)為7，即他最多能買筆記本7本故答案為7【分析】設(shè)他買筆記本x本，利用費(fèi)用不超過50元列不等式得到5x+20x50，然后解不等式求出它的最大整數(shù)解即可 12、【答案】7 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)至多打x折 則1200 8008005%，解得x7，即最多可打7折故答案為：7【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大

13、于或等于8005%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍 13、【答案】-10 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：移項(xiàng)得3x5x6+2， 合并同類項(xiàng)，得：2x8，系數(shù)化為1得：x4則負(fù)整數(shù)解是：4，3，2，1則4321=10故答案是：10【分析】首先解不等式，然后確定不等式的負(fù)整數(shù)解，最后求和即可 14、【答案】x=16 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解： x53， 解得，x16，不等式 x53的最小整數(shù)解是x=16，故答案為：x=16【分析】根據(jù) x53，可以求得不等式的解集，從而可以確定滿足不等式的最小整數(shù)解

14、 15、【答案】-1 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：解不等式3x2x6得，x2， 不等式的最小整數(shù)解為：1故答案為：1【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整數(shù)解即可 16、【答案】10x5（20x）140 【考點(diǎn)】一元一次不等式的定義，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)他答對x道題，根據(jù)題意，得10x5（20x）140故答案為10x5（20x）140【分析】小明答對題的得分：10x；答錯(cuò)或不答題的得分：5（20x）根據(jù)不等關(guān)系：小明參加本次競賽得分要不低于140分列出不等式即可 17、【答案】7 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)售貨員可以

15、打x折出售此商品，依題意得：300 2002005%解之得，x7所以售貨員最低可以打7折出售此商品【分析】進(jìn)價(jià)是200元，則5%的利潤是2005%元，題目中的不等關(guān)系是：利潤2005%元根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例 18、【答案】3 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解 【解析】【解答】解：3x24（x1）， 3x24x4，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，0+1+2=3，故答案為：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案 三、解答題19、【答案】解：設(shè)長為3x，寬為2x， 由題意，得：5x+30160，解得：x24，故行李箱的長的最大值

16、為：3x=72，答：行李箱的長的最大值為72厘米 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】利用長與寬的比為3：2，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm得出不等式求出即可 20、【答案】解：設(shè)購買筆記本數(shù)x（x40）本到甲店更合算 到甲店購買應(yīng)付款y甲=100.940+20.8x，到乙店購買40支鋼筆可獲贈(zèng)8本筆記本，實(shí)際應(yīng)付款y乙=1040+20.75（x8）由題意，得100.940+20.8x1040+20.75（x8）360+1.6x400+1.5x12，0.1x28，x280答：購買筆記本數(shù)小于280本（大于40本）時(shí)到甲店更合算 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析

17、】【分析】本題的不等式關(guān)系是：甲店購買的鋼筆的金額+購買的筆記本的金額到乙店購買的鋼筆的金額+購買的筆記本的金額根據(jù)這個(gè)不等式，求出自變量的取值范圍，然后判斷出符合條件的值 四、綜合題21、【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元， 依題意得： ，解得： ，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元（2）解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30a）臺 依題意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時(shí)，采購金額不多于5400元（3）解：依題意有：（250200）a+（210170）（30a）

18、=1400， 解得：a=20，a10，在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo) 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 22、【答案】（1）解：設(shè)A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元 根據(jù)題意，得 解得 答：商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元、56元（2）解：設(shè)需要購進(jìn)A型號的計(jì)算