七年級數(shù)學下冊 課后補習班輔導 寒假專題—七巧板講學案 蘇科版

1、寒假特輯七巧板【本講教育情報】1 .教育內(nèi)容：寒假特輯七巧板“七巧板”是我國古代人民創(chuàng)造的益智游戲，它是由七塊形狀和大小完全不同的板構成的圖形游戲。 設計科學，構思巧妙，變化無窮，能啟發(fā)形象思維，特別是孩子的智慧，很受歡迎。 流傳到海外，流行于世界，被稱為“唐圖”，意思是“中國的圖板”。目標：用七巧的板子享受數(shù)學的樂趣2 .教育的重量、難點用七塊巧板做各種花樣，可以做新花樣【七巧板的淵源】說到“唐圖”，當然與唐代有關，其發(fā)明是由唐代的“燕數(shù)”啟發(fā)的。 “燕”通過“宴會”，“燕數(shù)”是唐朝制作的宴客專用事件，具有可以根據(jù)客人數(shù)量任意劃分的特征。 其大致形式見于傳世的韓熙載夜宴圖。 到北宋，任官秘書

2、郎黃伯思將此“燕數(shù)”進一步改良，設計成6件一組長方形案的數(shù)系列，根據(jù)客人的多少整合，還可以分別提供古董書籍。 事件數(shù)量雖然大小不一，但都以6度命名為“骰子桌”。 他的朋友宣谷卿看到這張“骰子桌”，很高興，為他增設一些小的，增加變化，改名為“七星桌”。 之后，黃伯思發(fā)表了自己的發(fā)明，除了介紹“七星卓”的尺寸之外，根據(jù)其組合的變化將圖形分成幾個，分別將名字定為“三函”、“屏東”、“回文”、“垂箔”等。 七巧板的雛形，是在兼具實用價值與藝術審美的圖形整合中產(chǎn)生的。元明二代，中國組合式家具取得了應對城市生活需求的顯著發(fā)展。 很多熟練工參考黃伯思的燕幾圖，用平面木片進行“紙上談兵”式的修訂。 嚴澄這位明

3、朝官員根據(jù)燕幾圖的原理，大膽導入三角形，設訂十三件事件系列，共呈蝴蝶翅形，分別組合的圖形達百佚種，可據(jù)此編織燕幾圖。 而且，從工匠的設計圖板中脫出來的拼圖游戲誕生了。 因為那個時間是明朝初左右，用薄木片和厚板紙做成7套的組合，所以一般稱為七巧牌，追溯其起源，和黃伯思的七星沒有關系。最初的“七巧牌”形狀不同。 到清代嘉慶年間，“養(yǎng)拙居士”在綜合游戲的實踐基礎上寫了蝶幾譜文件后，其形式就成了定式。 即，用大三角形兩張、小三角形兩張、中三角形和正方形、菱形各一張，合成一個正方形或一個縱橫比二比一的長方形。 這種玩具流傳得很廣，因為孩子可以自己用厚紙板制作，玩耍的無限趣味足以吸引大人，所以北京故宮博物

4、院現(xiàn)存的清朝宮廷玩具有裝在銅盒里的七塊巧板。 同時，很多七巧板玩家還寫了專業(yè)書籍，公布自己的謎題成果，現(xiàn)在英國劍橋大學圖書館有清規(guī)戒律桑下客編七巧圖藏本。 有趣的是，近一百年來，在西方各國也出現(xiàn)了專門研究七大奇跡板的書。 傳說拿破侖在驅逐生活中，也曾合著七巧板玩。特別是晚清時文人童葉庚在清光緒的十九年夏天在七巧板上又做了一個“益智圖”，與“七巧板”相比，這個游戲更精巧更深奧。 童氏率領這五個孩子，在益智圖中創(chuàng)作了數(shù)千個文字。 之后，由童氏整理，描繪為該幼兒的童年，七巧新譜出版。 這本書詳細敘述了名為“益智圖”的謎題游戲及其魅力所在的精妙玩法。 當時文人公認了兒童的發(fā)明，構思巧妙，啟發(fā)了心靈。

5、清恭親王親筆寫了這本書的題名。魅力無窮的七巧板游戲至今仍是兒童喜愛的智能娛樂項目，不僅得到社會公認，國家教育委員會還明確規(guī)定小學數(shù)學課程必須使用七巧板游戲。 數(shù)學家們從組合原理和數(shù)學原理的角度研究人工智能、拓撲學乃至與計算機編程技術的聯(lián)系，這方面取得的成果當然燕數(shù)圖、七巧板類的發(fā)明者無法預料?！酒咔砂宓囊?guī)則】一直以來，七巧板為什么總是這么有趣有趣，吸引人呢？研究表明，這是七巧板組件所具有的最基本的單元，即三個角度、四條邊的長度、五個形狀，但最富有變化的排列組合簡單來說，七巧板是一個正方形分割的結果，共有七張五行，古人以其名字命名，分成兩個大、中、兩個。 七巧板的變化很多，但規(guī)則很簡單：第一，在

6、排列七巧板時，必須使用所有的組件，而且只能使用這7個組件的排列。 第二個、第七個組件之間可以“角邊相接”或“邊相接”，但由于絕對不重疊，所以無論排列成什么樣的圖案，總面積都一定相等。 知道了簡單的規(guī)則后，再尋找其玩法，七巧板的玩法有4種。 第一，照圖成形，就是根據(jù)已知的圖形給出答案。 第二，看影子的形狀，從已知的圖形中找到一個或多個排列法的第三，可以自己制作圖形，自己制作新的玩法，排列法的第四，證明利用數(shù)學研究，即七巧板解決數(shù)學問題。 哈哈，你是絕對想不到的，七巧板有最后的玩法吧，總之，不同年齡層的人基本上可以從七塊巧板中找到不同的玩法。 你也應該和你的孩子一起尋找新的玩法，找到適度的挑戰(zhàn)吧。

7、【七巧板的應用】1 .七巧板在工程中的應用西門子3VL的誕生受到中國老七巧板游戲的啟示，西門子的工程師們想出了一個很好的主意：為什么不用最低的零件制作斷路器，像七巧板中可移動的小板一樣，用它們制作成千上萬的組合呢？仔細研究這個想法的結果，發(fā)售3VL系列塑料盒斷路器是我們的榮幸。 各裝置僅使用了最少的零件，但通過不同模塊間的靈活組合可以實現(xiàn)不同的功能。 此外，隨著應用程序的變更，各3VL裝備可以根據(jù)新任務輕松調(diào)整。二.七巧板在證券投資學中的應用七巧板在證券投資中的應用主要體現(xiàn)在它對最佳組合理論的貢獻，以投資學領域最少的投資獲得可能接近的投資組合方案。 詳情可以看到大連市副市長戴玉林編纂的益智圖千

8、字文書。 這本書于一九九三年由東北工學院出版。3 .七巧板在系統(tǒng)工程中的應用湖南少年兒童社于一九九四年出版由張啟人、彭繼澤、侑一等編輯的七巧板科學：證券最優(yōu)組合，詳細介紹了七巧板原理在系統(tǒng)工程中的應用。這種應用還有很多，但七巧板理論主要是對最佳組合理論的貢獻?！酒咔砂宓木植繄D案】【典型例題】例1 .七巧板中的兩塊零件能做成正方形嗎？ 三美元呢？分析：這是開放性問題，為了做成正方形，必須做成4個直角，所以可以選擇三角形做謎題。a :如下圖甲所示，可以選擇兩個相同大小的三角形構成正方形。 如圖b所示，可以選擇兩個小三角形和一個大三角形構成正方形。例2 .下面的花邊圖案以正方形為基礎，由圓弧或圓形構

9、成，按照圖設計一個班級的黑板報紙花邊。(1)只畫構成花邊的花樣，不畫畫，不需要配置文字(2)以給定的正方形為基礎，用圓弧或圓畫(3)花樣具有美感(4)與圖不同。分析：由圓弧和圓形成的模式在教科書中有很多介紹，既有美感的模式，也有例子。a :如下圖所示例3 .使用繪畫工具制作如下圖的圖案。分析：用圓規(guī)將圓等分為星期六，相鄰的2點依次連接，得到6條線段，畫出不相鄰的3條線段的中點，各中點依次連接，擦拭圓周，得到必要的模式。a :畫法如下(1)任意畫圓(2)用圓規(guī)等分星期六，得到6等分(3)依次連接相鄰的2點，得到6條線段(4)畫出不相鄰的3條線段的中點(5)依次連接各中點(6)擦去圓周，得到所希望的圖案?！灸M問題】(解答時間： 30分)用七巧板做下面的圖案2 .能用三角尺畫的角度是180度以下嗎？3 .將一個圓三等分，是指連接相鄰的兩個三等分點和圓的中心的線