河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（ ）A. B. C. D. 2、已知命題,則為( )A., B., C., D., 3、兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ）A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為( ) A. B. C. D. 5、執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的值為（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C.或 D.或 7、已知為拋物線的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn),

2、若,則線段的中點(diǎn)到直線的距離為( )A. B. C. D. 8、已知命題:若,則;命題:“”是“”的必要不充分條件,則下列命題正確的是( )A. B. C. D. 9、已知和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為 ()A. B. C. D. 10、若點(diǎn)是曲線上任一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的最小距離是( )A. B. C. D.11、設(shè)為橢圓上的一個(gè)點(diǎn),為焦點(diǎn),則的周長(zhǎng)和面積分別為( ) A., B., C., D., 12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),則使得成立的的取值范圍( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共

3、4小題20分)13、某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算7.069，則有_把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”14、已知函數(shù) (為常數(shù))，且為的一個(gè)極值點(diǎn)，則的值為_(kāi)15、拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是_.16、已知,函數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是_.三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、已知以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).(1)求曲線和的普通方程;(2)若點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),

4、試求出到曲線的距離的最小值.18、我國(guó)西部某貧困地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均年收入(千元)的數(shù)據(jù)如下表:(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(2)利用 (1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均年收入將達(dá)到多少千元.附:線性回歸方程中,.參考數(shù)據(jù).19、設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的極小值;(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、定圓,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切,記圓心的軌跡為.(1)求軌跡的方程;(2)設(shè)點(diǎn),在上運(yùn)動(dòng),與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí),求直線的方程.22、已知函數(shù),.(1)

5、設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二年級(jí)7月期末試題文科答案選擇題AACAC CBCCA DA13、99% 14、1 15、 16、第17題解析(1)曲線 的普通方程為 ,將 ,代入 中,得 .(2)因 ,則 到直線 的距離為: ,當(dāng) 時(shí)取最小值 ,此時(shí) . 第18題解析(1)依題意,從而,故所求線性回歸方程為.(2)令,得.預(yù)測(cè)該地區(qū)在年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.第19題解析(1)由題意可知,的定義域?yàn)?令,則或,當(dāng)或時(shí),當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以的極小值為.(2)由(1

6、)得在上單調(diào)遞增,要使方程在上有唯一實(shí)數(shù)解,只需滿足,且,所以,解得,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為.第20題解析(1)當(dāng)時(shí),或或得.不等式的解集為.(2)關(guān)于的不等式的解集不是空集,即關(guān)于的不等式的解集不是空集,則.又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.,或得.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.第21題解析(1)在圓 內(nèi),圓內(nèi)切于圓.,點(diǎn)的軌跡為橢圓,且,軌跡的方程為.(2)當(dāng)為長(zhǎng)軸(或短軸)時(shí),此時(shí),當(dāng)直線的斜率存在且不為時(shí),設(shè)直線方程為,聯(lián)立方程得,.將上式中的替換為,得.,令,則,當(dāng)時(shí),有最小值,此時(shí),解得,面積最小值是,此時(shí)直線的方程為或.第22題解析(1),因?yàn)閷?duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有,設(shè),則,問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)在上為增函數(shù).所以在上恒成立,即在上恒成立.,所以,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.(2)不等式等價(jià)于,整理得.設(shè),由題意知,在上存在一點(diǎn),使得.由.因?yàn)?所以,即令,得.當(dāng),