河北省唐山市開灤第二中學2020學年高二數學下學期期末考試試題 文（通用）

1、河北省唐山市開灤第二中學2020學年高二數學下學期期末考試試題 文一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、已知復數滿足，則的虛部是（ ）A. B. C. D. 2、已知命題,則為( )A., B., C., D., 3、兩個變量之間的線性相關程度越低，則其線性相關系數的數值（ ）A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲線 在點 處的切線方程為( ) A. B. C. D. 5、執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的值為（ ） A. B. C. D. 6、已知函數有極大值和極小值，則實數的取值范圍是()A. B. C.或 D.或 7、已知為拋物線的焦點,過點的直線交拋物線于,兩點,

2、若,則線段的中點到直線的距離為( )A. B. C. D. 8、已知命題:若,則;命題:“”是“”的必要不充分條件,則下列命題正確的是( )A. B. C. D. 9、已知和分別是雙曲線的兩個焦點,和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為 ()A. B. C. D. 10、若點是曲線上任一點,則點到直線的最小距離是( )A. B. C. D.11、設為橢圓上的一個點,為焦點,則的周長和面積分別為( ) A., B., C., D., 12、設函數是奇函數的導函數,當時,則使得成立的的取值范圍( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共

3、4小題20分)13、某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關系，運用22列聯表進行獨立性檢驗，經計算7.069，則有_把握認為“學生性別與支持該活動有關系”14、已知函數 (為常數)，且為的一個極值點，則的值為_15、拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是_.16、已知,函數,若在上是單調減函數,則的取值范圍是_.三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、已知以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線(為參數).(1)求曲線和的普通方程;(2)若點在曲線上運動,

4、試求出到曲線的距離的最小值.18、我國西部某貧困地區(qū)年至年農村居民家庭人均年收入(千元)的數據如下表:(1)求關于的線性回歸方程;(2)利用 (1)中的回歸方程,預測該地區(qū)年農村居民家庭人均年收入將達到多少千元.附:線性回歸方程中,.參考數據.19、設函數.(1)求函數的極小值;(2)若關于的方程在區(qū)間上有唯一實數解,求實數的取值范圍.20、已知函數.(1)當時,求不等式的解集;(2)若關于的不等式的解集不是空集,求實數的取值范圍.21、定圓,動圓過點且與圓相切,記圓心的軌跡為.(1)求軌跡的方程;(2)設點,在上運動,與關于原點對稱,且,當的面積最小時,求直線的方程.22、已知函數,.(1)

5、設,若對任意兩個不等的正數,都有恒成立,求實數的取值范圍;(2)若在上存在一點,使得成立,求實數的取值范圍.高二年級7月期末試題文科答案選擇題AACAC CBCCA DA13、99% 14、1 15、 16、第17題解析(1)曲線 的普通方程為 ,將 ,代入 中,得 .(2)因 ,則 到直線 的距離為: ,當 時取最小值 ,此時 . 第18題解析(1)依題意,從而,故所求線性回歸方程為.(2)令,得.預測該地區(qū)在年農村居民家庭人均純收入為千元.第19題解析(1)由題意可知,的定義域為,令,則或,當或時,當時,所以函數在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,在上單調遞增,所以的極小值為.(2)由(1

6、)得在上單調遞增,要使方程在上有唯一實數解,只需滿足,且,所以,解得,綜上所述,實數的取值范圍為.第20題解析(1)當時,或或得.不等式的解集為.(2)關于的不等式的解集不是空集,即關于的不等式的解集不是空集,則.又,當且僅當時等號成立.,或得.故實數的取值范圍為.第21題解析(1)在圓 內,圓內切于圓.,點的軌跡為橢圓,且,軌跡的方程為.(2)當為長軸(或短軸)時,此時,當直線的斜率存在且不為時,設直線方程為,聯立方程得,.將上式中的替換為,得.,令,則,當時,有最小值,此時,解得,面積最小值是,此時直線的方程為或.第22題解析(1),因為對任意兩個不等的正數,都有,設,則,問題等價于函數在上為增函數.所以在上恒成立,即在上恒成立.,所以,即實數的取值范圍是.(2)不等式等價于,整理得.設,由題意知,在上存在一點,使得.由.因為,所以,即令,得.當,