內蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學試題含

1、2014 年呼倫貝爾市初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學 一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確共12小題，每小題 3 分，共 36 分） 1 1 3 的倒數(shù)是 （） A3B3C 1 D 1 33 2用 3 個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（） 正面 ABCD 3下列各式計算正確的是（） Ax5 x3 x2B(mn3)3 mn6 C(a b)2 a2 b2Dp6 p2 p4(p 0) 4在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ A1 個B2 個C3 個D4 個 5下列事件是隨機事件的是（） A通常情況溫度降到0以下，純凈的水結冰； AB 1 B隨意翻

2、到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)； C C度量三角形的內角和，結果是360； 2D 6 D測量某天的最低氣溫，結果為180. 題圖 6如圖，已知 ABCD，2120，則1 的度數(shù)是（） A30B60C120D150 7一個多邊形的每個內角均為108，則這個多邊形是（） A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形 ） 8九年級某班十名同學進行定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下： 5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（） A4，5B5，4C4，4D5，5 9將點A（2，3）向右平移 3 個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第

3、四象限 10一元二次方程x2 x 2 0的解是（） Ax 1 2，x 2 1 Cx 1 2，x 2 1 Bx 1 2，x 2 1 點 A 到旗 C Dx 1 2，x 2 1 11如圖，在水平地面上，由點A 測得旗桿 BC 頂點 C的仰角為 60， 桿的距離 AB=12 米，則旗桿的高度為（） A6 3米 C12 3米 B6 米 D12 米 A 11題圖 60 B 12如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是（） A C 3 4 3 2 B D 3 8 3 16 12 題圖 二、填空題（本題 5 個小題，每小題 3 分，共 15 分） 3 13在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是.

4、 2x4 14分解因式：9a 30a 25. 2 A O 15題圖 D B C 15如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,AC 6，則OD. 16用一個圓心角為120，半徑為 4 的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的周長 為. 17一組等式： 12 22 22 32，223262 72，32 42122132，4252 202 212請觀察它們 的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9 個等式. 三、解答題（本題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分） 1 18計算：( )2 12 2tan 60(3 )0 2 1x21 19先化簡，再求值：(1，其中x 3) x 2x 2 2

5、0把形狀、大小、質地完全相同的 4 張卡片分別標上數(shù)字1、4、0、2，將這 4 張卡片放 入不透明的盒子中攪勻求下列事件的概率： （1）從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負數(shù)； （2）先從盒子中隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為 0 （用列表法或樹形圖） . 21如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過點A（1，0） ，與反比例函 數(shù)y m （x0）的圖象相交于點B（2，1）. x y （1）求m的值和一次函數(shù)y kx b的解析式； 1 B A （2）結合所給圖象直接寫出：當x0 時，不等 O12 x 式kxb 四、 （本題 7 分） m 的解

6、集. x 21題圖 22某中學九（2）班同學為了了解 2013 年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)的部 分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理. 月均用水量x(噸) 頻數(shù)頻率 0 x5 5x10 10 x15 15x20 20 x25 25x30 請解答以下問題： （1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整； （2）求被調查的家庭中，用水量不超過15 噸的家庭占總數(shù)的百分比； （3）若該小區(qū)有 1000 戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20 噸的家庭大 約有多少戶? 五、 （本題 7 分） 23從甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡 如果上坡平均每分鐘走50 米，下坡平均每

7、分鐘 走 100 米，那么從甲地走到乙地需要25 分鐘，從乙地走到甲地需要20 分鐘甲地到乙地 上坡與下坡的路程各是多少？ 六、 （本題 8 分） 24如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點M， MNBC交AB于點E，且ME 1, AM 2, AE 3 O M C E B 24題圖 N A 6 16 10 4 2 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 弦 （1）求證：BC是O的切線； （2）求O的半徑 七、 （本題 10 分） 25某商品的進價為每件20 元，售價為每件 25 元時，每天可賣出250 件市場調查反映：如 果調整價格，一件商品每漲價1 元，每天要少賣出10 件

8、（1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數(shù)關系式； （2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大； （3）商場的營銷部在調控價格方面，提出了A,B兩種營銷方案. 方案A：每件商品漲價不超過 5 元； 方案B：每件商品的利潤至少為 16 元 請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由 八、 （本題 13 分） 26以AB為 直徑作半圓O，AB=10，點C是該半圓上一動點，連接AC、BC，延長BC至點 D，使DC=BC，過點D作DE AB于點E，交AC于點F，在點C運動過程中： （1）如圖1，當點E與點O重合時，連接OC，試判斷COB的形狀，并證明你的結論； （2）如圖

9、 2，當DE=8 時，求線段EF的長； （3）當點E在線段OA上時，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與ABC相似？若 存在，請求出此時線段OE的長；若不存在，請說明理由. D D C F A F C A O(E) 圖1 B B O E 圖2 2014 年呼倫貝爾市初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學答案及評分標準數(shù)學答案及評分標準 試卷類型試卷類型 A A 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 題號 答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C 11 C 12 B 試卷類型試卷類型 B B 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 題號 答案 1 A

10、2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 101112 CDD 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分） 13x 2 16 14(3a 5) 22 2 2 153 2 8 3 179 10 90 91 三、解答題（每小題 6 分，共 24 分） 18解：原式 4 2 3 2 3 1（4 分） （6 分） （2 分） 5 19解：原式 ( x 21(x 1)(x 1) ) x 2x 2 x 1x 2 x 2(x 1)(x 1) （3 分） 1 x 1 （4 分） 當x 3時原式 11 314 （6 分） 20解： （1）設抽到卡片上的數(shù)字是負數(shù)記為事件A， 則P(A) 2

11、1 42 （2 分） （2）依題意列表（樹形圖）如下： 14 第二張 第一張 02 402 -42 0 -1 第一張 408 4 第二張 -402 -102 -1-42-1 -400000 2 （4 分） 故所有等可能結果有 12 種， 其中兩張卡片上的數(shù)字之積是0 的結果有 6 種， 設兩張卡 片上的數(shù)字之積是 0 為事件 B，則P(B) 積 40 -2 40 -8 000 -2-8 0 1 280 61 122 （6 分） 21解： （1）反比例函數(shù)y m (x 0)的圖象經(jīng)過點B（2,1） x （1 分） 1 m m 2 2 又一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過A(1，0),B（2，1） 0

12、 k b 1 2k b （3 分） k 1 解得：b 1 一次函數(shù)的解析式為：y x 1 （2）x 2 四、 （本題滿分 7 分） 22解： （1） （4 分） （6 分） 月均用水量x噸 0 x5 5x10 10 x15 15x20 20 x25 25x30 頻數(shù) 6 1212 16 10 4 2 頻率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.080.08 0.04 （3 分） （2） 61216 100% 68% 6121610 4 2 答：被調查的家庭中，用水量不超過15 噸的家庭占總數(shù)的百分比是68% （3） （5 分） 4 2 1000 120（戶） 6121610 4 2 答：

13、該小區(qū)月均用水量超過20 噸的家庭大約有 120 戶.（7 分） 五、 （本題滿分 7 分） 23解：設甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米.（1 分） y x 25 50 100 根據(jù)題意，得 y （5 分） x 20 50100 解得 x 1000 （6 分） y 500 答：甲地到乙地上坡路1000 米，下坡路 500 米.（7 分） 六、 （本題滿分 8 分） 24 （1）證明：在AME中 AM 2， ME =1，AE A 3 M C O E B 24題圖 N AM ME AE, AME是直角三角形 AEM 90 又MNBC ABC 90 AB BC 又 AB是直徑 BC是O的切線（4 分

14、） （3 分） （2 分） 222 （2）解：連接OM,設O的半徑是r（5 分） 在RtOEM中 OE 3 r （6 分） r2 ( 3 r)212 r 七、 （本題滿分 10 分） 25解： （1）根據(jù)題意得：w (25 x20)(250 10 x) 2 （7 分） （8 分） 2 3 3 （2 分） 即：w 10 x 200 x 1250(0 x 25) 或w 10(x10) 2250(0 x 25)（3 分） （2）10 0，拋物線開口向下，二次函數(shù)有最大值 當x 2 b200 10時，銷售利潤最大 2a2(10) 此時銷售單價為：10+25=35（元） 答: 銷售單價為 35 元時，該

15、商品每天的銷售利潤最大.（5 分） （3）由（2）可知，拋物線對稱軸是直線x 10，開口向下，對稱軸左側w隨x 的增大而增大，對稱軸右側w隨x的增大而減小 方案A:根據(jù)題意得，x 50 x 5 當x 5時，利潤最大 最大利潤為w 105 20051250 2000（元）（7 分） 2 方案B：根據(jù)題意得，25 x 20 16 x 11 11 x 25 當x=11 時，利潤最大 最大利潤為w 1011 200111250 2240（元）（9 分） 2 2240 2000 綜上所述，方案B最大利潤更高 八、 （本題滿分 13 分） 26(1)答：COB是等邊三角形（分） 證明：DE AB DOB 90 又DC BC OC BC（2 分） OC BC OB COB是等邊三角形 (2)解：連接AD AB為圓O的直徑 ACB 90 又DC BC AD AB 10 AE AD2DE2 10282 6 EB 4 又BBAC 90,BBDE 90 BAC BDE AEFDEB EF EB AE DE （10 分） D C F AB O(E) 圖1 （3 分