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文檔簡介

1、勾股定理的逆定理,按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。,3,4,5,請同學們觀察,這個三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?,動手畫一畫,下面的數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：,6，8，10,3,4,5,A,C,B,3,4,ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5,這兩個三角形有什么關(guān)系？,3,4,5,A,C,B,3,4,在 中根據(jù)勾股定理有,結(jié)論 ：,如果三角形的三邊長a 、 b 、 c滿足 那么這個三角形是直角三角形。,勾股定

2、理的逆定理,勾股定理,例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形： (1) a15 , b 8 , c17,(2) a13 , b 15 , c14,分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。,解：1528222564289 172289 15282172 這個三角形是直角三角形,下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900

3、, B=900, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,小游戲,以小組為單位，每位同學自己找一組 勾股數(shù)，那一組找的最快最多就算獲勝。,加油,3， 4， 5； 5，12，13；6， 8，10； 7，24，25； 8，15，17；9，40，41 9，12，15；10，24，26；,B,A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形,分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。,ABC是直角三角形。,例2、已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?,S四邊形ABCD=36,3、 已知a，b，c為ABC的三邊,且滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷ABC的形狀.,2、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?,

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