七年級數(shù)學(xué)下冊《課題 7.4 認(rèn)識三角形》教案（2） 蘇科版

1、課題 7.4 認(rèn)識三角形（2）教案一、教學(xué)目的 1.能說出三角形的有關(guān)概念，認(rèn)識三角形的基本要素（邊、角、頂點(diǎn)），會(huì)用數(shù)學(xué)符號表示三角形、會(huì)從較為復(fù)雜的圖形中找出三角形。2.通過實(shí)驗(yàn)、操作、理解三角形的三邊之間的關(guān)系，并會(huì)用“三角形三邊之間的關(guān)系”解決一些實(shí)際問題。3.通過用三根木棒擺三角形的過程，經(jīng)歷觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力及有條理的表達(dá)能力。4、在活動(dòng)中品嘗與他人合作的樂趣，在探索中體驗(yàn)成功，建立自信。 二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的概念及三角形的三邊之間的關(guān)系的探究與歸納。師生共同操作、發(fā)展推理能力及表達(dá)能力。難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。三、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課內(nèi)容是在小學(xué)生

2、知識的基礎(chǔ)上，通過熟悉的情境，找出熟悉的圖形并進(jìn)行交流，感悟需要的符號來表示三角形，體會(huì)用符號來表示三角形的必要性。通過“議一議”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生按角將三角形分類，滲透分類的思想。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室讓學(xué)生尋求構(gòu)建三角形的三邊之間的關(guān)系，加深對三角形的三邊條件的認(rèn)識，體現(xiàn)實(shí)際操作的必要性。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知。情境一：出示“帆船”、“金字塔”“埃菲爾鐵塔”等一些含有三角形的圖案、實(shí)物。提出問題：（1）、這些圖案實(shí)物中，有你們熟悉的圖形嗎？并把它們畫下來，與同伴交流。（2）、舉出生活中見到的三角形并與同學(xué)交流。情境二：用事先準(zhǔn)備好的三根小木棒在展臺(tái)上擺一個(gè)三角形。找出（含有幾個(gè)三角形的）

3、實(shí)物模型中的三角形?！驹O(shè)計(jì)說明：通過兩種不同的教學(xué)情境的引入讓學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)圖案，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。不僅有了生活背景，而且使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識的生活氣息，對數(shù)學(xué)就有一種親近感，感到數(shù)學(xué)并不神秘而與生活同在。同時(shí)畫三角形讓學(xué)生對三角形有一個(gè)直觀感受?？梢詷O大地陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情操，兩種情境可據(jù)實(shí)際選擇其一使用.】A a邊（BC）B b邊（AC）C c邊（AB）【設(shè)計(jì)說明：回顧已有知識：邊、角、頂點(diǎn)，同時(shí)也為引入概念作鋪墊?！?、通過活動(dòng)一：讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備的三根小木棒擺三角形。讓學(xué)生根據(jù)特點(diǎn)，描述什么樣的圖形是三角形；（學(xué)生可以自由發(fā)言）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上得出概念。從而認(rèn)識三角形的

4、概念及其基本要素。使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何模型的過程。三角形是由3條不在同一直線上的線段首尾依次相接組成的圖形。要求學(xué)生從實(shí)際模型中找出不同的三角形，并進(jìn)行交流。學(xué)生為了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符號來表示不同的三角形體會(huì)到用符號表示三角形的必要性。【設(shè)計(jì)說明：有意識地設(shè)置學(xué)生學(xué)習(xí)的疑團(tuán)，促使學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，在碰撞中尋求發(fā)展?！?、 過“議一議”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)按角將三角形分類，滲透分類的思想。【設(shè)計(jì)說明：通過幾何模型與議一議，使學(xué)生加深對三角形分類的理解?！?、 通過“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的教學(xué)，分析要注意的問題。（1）、小組活動(dòng)：學(xué)生自主探索并合作交流滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系的三根小

5、棒能組成三角形；四人一小組用5根小棒中的任意3根首尾相接擺三角形，并作好記錄，小組代表活動(dòng)后匯報(bào)。（2）、提出問題：三角形的三邊應(yīng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【設(shè)計(jì)說明：通過幾何模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，使學(xué)生加深對三角形的理解。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、善于思維，勇于實(shí)踐、敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的好習(xí)慣。】（3）、用度量法和疊合法再次體會(huì)三角形的三邊關(guān)系。畫一任意的三角形，用刻度尺度量三邊長度，并比較?！驹O(shè)計(jì)說明：學(xué)生從不同的側(cè)面驗(yàn)證了自己探索的正確性，初步體驗(yàn)成功；同時(shí)鍛煉了學(xué)生從直觀的感性認(rèn)識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念。】（4）、兩人游戲：同桌兩同學(xué)分別在紙上寫出3組數(shù)，（每組數(shù)3個(gè)）后交換，讓同桌想辦法去判斷它們能否組成三角

6、形。編者應(yīng)明確答案，并且請你給你的伙伴打分。當(dāng)回小老師，同桌互編互答?！驹O(shè)計(jì)說明：編題訓(xùn)練，遵循鞏固和發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力?！浚ㄈ﹪L試反饋，領(lǐng)悟新知。例1：寫出圖中有幾個(gè)三角形？請分別把它們表示出來，并指出它們是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形。ABCDE例2：準(zhǔn)備5根木棒，長度分別為3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形畫出其示意圖?！驹O(shè)計(jì)說明：鞏固三角形的概念、分類及三角形構(gòu)成條件的認(rèn)識，盡可能拓寬學(xué)生的參與面，提高學(xué)生的積極性.】（四）、拓展延伸，運(yùn)用新知。1、 將三角形進(jìn)行表示。2、 將三

7、角形進(jìn)行按要求分類。3、 感悟選擇給定的小木棒中的任意3根，不一定能夠搭成三角形，從而主動(dòng)尋求構(gòu)建三角形的三邊之間的關(guān)系。要求學(xué)生對能構(gòu)成三角形的進(jìn)行示意圖畫出。4、 解決前面困惑，并把所學(xué)知識適當(dāng)延伸：（1）、剛才這三根小棒為什么擺不成三角形？（2）、你想拿一根多長的小棒與其中的兩根組成一個(gè)三角形？5、 利用“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)可以得出“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。嘗試P24 1（可適當(dāng)改編）、2 ?！驹O(shè)計(jì)說明：通過對角的分類，對三角形的任意兩邊之和大于第三邊結(jié)論的理解，為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。通過怎樣搭成三角形，使學(xué)生獨(dú)立思考，知識鞏固。前后呼應(yīng)，并培養(yǎng)學(xué)生

8、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)】.6、 三角形三邊關(guān)系的簡單應(yīng)用（小組討論、交流、游戲）【設(shè)計(jì)說明：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的思想。】.（五）、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知。1、三角形的概念及三角形的基本要素，重點(diǎn)研究了三角形3邊之間的關(guān)系。你能舉出生活中應(yīng)用三角形的實(shí)際例子嗎？2、從三角形的3邊之間的關(guān)系的研究可知三角形的三邊互相制約三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、通過本課的學(xué)習(xí)，你獲得了那些新的知識，你認(rèn)為你有哪些方面的進(jìn)步。（個(gè)人回顧同桌交流給大家說說）.（六）布置作業(yè)，鞏固新知。1、教材P28習(xí)題7.4 2、3【設(shè)計(jì)說明：進(jìn)一步鞏固所學(xué).】以下補(bǔ)充題（有條件的學(xué)校、班級可以選用）2、ABC三邊的長a,b,c都是整數(shù)，且abc,a=8 . 問：滿足條件的三角形共有多少個(gè)？3、小麗在紙上畫了四點(diǎn)，如果把這些點(diǎn)彼此用線段連結(jié)，連成一個(gè)圖形，則圖形中有幾個(gè)三角形？并把它們一一表示出來。（先讓學(xué)生把不同結(jié)果的圖形在黑板上畫出、交流，引導(dǎo)學(xué)生思考有無其它情況，共有多少種情況