利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解 (3)_第1頁
利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解 (3)_第2頁
利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解 (3)_第3頁
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文檔簡介

1、第四章 因式分解,3 公式法（二）,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上 這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式：,（或減去）,（或者差）,復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項(xiàng)式稱為完全平方式.,學(xué)習(xí)新知,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。,平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式,完全平方公式法：適用于完全平方式,完全平方式的特點(diǎn)：,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,落實(shí)基礎(chǔ),2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例1.把下列完全平方式分解因式:,找到完全平

2、方式中的“頭”和“尾”，確定中間項(xiàng)的符號(hào)。,范例學(xué)習(xí),解:原式 解：原式,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。,例2.把下列各式分解因式:,若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。,解:原式 解：原式,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,是,不是,不是,是,不是,是,隨堂練習(xí),2. 把下列各式分解因式：,1. 用簡便方法計(jì)算：,聯(lián)系拓廣,2.將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？,3.一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2 +8x+11,并對(duì)小剛說:“無論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”,從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？ 你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？,自主小結(jié),由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法,（1）形如_形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考慮_方法。再考慮_方法。,提取公因式法,徹底,運(yùn)用公式法,課后作業(yè),完

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