利用完全平方差公式進行因式分解 (3)_第1頁
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1、第四章 因式分解,3 公式法（二）,現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：,兩個數(shù)的平方和，加上 這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方,完全平方公式：,（或減去）,（或者差）,復習回顧,兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方,形如 的多項式稱為完全平方式.,學習新知,平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。,平方差公式法：適用于平方差形式的多項式,完全平方公式法：適用于完全平方式,完全平方式的特點：,1判別下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,落實基礎(chǔ),2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式,例1.把下列完全平方式分解因式:,找到完全平

2、方式中的“頭”和“尾”，確定中間項的符號。,范例學習,解:原式 解：原式,解:原式 解：原式,完全平方式中的“頭”和“尾”，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式。,例2.把下列各式分解因式:,若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進一步分解因式。,解:原式 解：原式,1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的 各表示什么？,是,不是,不是,是,不是,是,隨堂練習,2. 把下列各式分解因式：,1. 用簡便方法計算：,聯(lián)系拓廣,2.將再加上一個整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？,3.一天,小明在紙上寫了一個算式為4x2 +8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試?”,從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？ 你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？,自主小結(jié),由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法,（1）形如_形式的多項式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考慮_方法。再考慮_方法。,提取公因式法,徹底,運用公式法,課后作業(yè),完

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