江西省吉安市鳳凰中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 第29講 平面向量小題訓(xùn)練 新人教A版（通用）

1、江西省吉安市鳳凰中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 第29講 平面向量小題訓(xùn)練 新人教A版一、考試目標(biāo)模塊內(nèi)容能力層級(jí)備注ABCD數(shù)學(xué)4平面向量和向量相等的含義及向量的幾何表示向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義用坐標(biāo)表示平面向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件數(shù)學(xué)4平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義關(guān)注探究過程平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，并判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合平面向量的應(yīng)用關(guān)注學(xué)科間聯(lián)系二、考點(diǎn)分析與案例剖析考點(diǎn)一、向量的有關(guān)概念 名稱 定義 向量 零向量單位向量平行向量相等向量相反向量例：給出下列命題：向

2、量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；兩個(gè)單位向量是相等向量；若，則；若一個(gè)向量的模為0，則該向量的方向不確定；若，則。若與共線，與共線,則與共線其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)考點(diǎn)二、向量的加法、減法以及數(shù)乘運(yùn)算的定義及幾何意義。 例1、如圖所示，D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),則 ( ) A. B. C. D.例2、化簡(jiǎn)得（ ）A B C D3、 (09年) 如右圖，在中，M是BC的中點(diǎn)，若,則實(shí)數(shù)= 4、點(diǎn)在線段上,且,則 , .考點(diǎn)三、向量共線定理 向量與（）共線的充要條件是 考點(diǎn)四、平面向量的數(shù)量積（1）平面向量數(shù)量積的定義：已

3、知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角是，則數(shù)量叫與的數(shù)量積，記作，即有。并規(guī)定與任何向量的數(shù)量積為0。注意：兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由的符號(hào)所決定.（2）向量在方向上的投影是 向量在方向上的投影是 （3） 向量的數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在方向上投影 的乘積.（4）兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)： 設(shè)、為兩個(gè)非零向量，是單位向量；1 ； 2 ；3 當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，. 特別地或 4 5 ?？键c(diǎn)五、向量的坐標(biāo)運(yùn)算 （1） = （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= （7）= （8） 典例分析例1、 (11年) 在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，向量 則向量

4、（ ） A B C D例2、已知，當(dāng)為何值時(shí)有： （1）； （2)練習(xí)：1、（13年）已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B. C. D.2、設(shè)，若，則的取值是（ ）A.0 B.3 C.15 D.183、已知向量，且，則 ( )A-6 B6 C D4、(11年) 如右圖，D為等腰三角形ABC底邊AB的中點(diǎn)，則下列等式恒成立的是( )A B C D例3、(13年)已知向量與的夾角為，且，則_.例4、若，與的夾角是，則等于（ ）A12BCD例5、若 且，則向量與的夾角為（ ）A、 B、 C、 D、例6、已知,則在方向的投影等于 。例7、已知，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 三、學(xué)考真題演練與達(dá)標(biāo)練習(xí)1、(10年) 已知向量a=(4，2)，b=（x，3），若，則實(shí)數(shù)x的值為_；2、(11年) 已知向量,若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-2 B-1 C0 D13、(10年) 在ABC中，若，則ABC是（ ） A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C直角三角形 D 等腰三角形4、 (13年)已知向量與的夾角為，且 ，則_.5、已知向量，則向量在方向上的投影為 6、已知，與的夾角為，=_.7、已知垂直時(shí)k值為（ ）A17