七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.6乘法公式再認(rèn)識(shí)——因式分解（二）（1）》教案

1、課 題：9.6乘法公式再認(rèn)識(shí)因式分解（二）（1）課 型： 新授 基本環(huán)節(jié)基 本 內(nèi) 容組織教學(xué)知識(shí)梳理教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解的意義。2、使學(xué)生理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征。3、會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式。4、通過(guò)對(duì)比整式乘法和分解因式的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平方差公式對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式教學(xué)難點(diǎn)：理解平方差公式的意義，正確運(yùn)用平方差公式對(duì)進(jìn)行分解因式一、溫故知新1、平方差公式（用字母表示）： 2、把平方差公式反過(guò)來(lái)，就得到： 3、觀察填空：這個(gè)式子的左邊是 ，右邊是 ，它就是平方差公式，可以把形式是平方差的多項(xiàng)式分解因式。二、做一做

2、：（1）a2-16=a2-( )2=(a+ )(a- )(2)64-b2=( )2-b2=( +b)( -b)智慧碰撞一、新知探究：1、比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確：572562 962952二、例題分析： 例題1：把下列各式分解因式；(1) 3625x2 ; (2) 16a29b2 ; (3) 9(a+b)24(ab)2 .(讓學(xué)生弄清平方差公式的形式和特點(diǎn)并會(huì)運(yùn)用)例題2：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積三、展示交流：1、把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)36-x2 (2)a2-b2 (3)x2-16y2 (4)x2y2-z2四、提煉總結(jié)：1、平方差公式的特點(diǎn)：2、運(yùn)用平方差公式分解因式應(yīng)注意什么？說(shuō)明

3、：算式的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)出運(yùn)用分解計(jì)算的簡(jiǎn)便性，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.點(diǎn)撥：首先觀察題目是否符合公式條件，即這兩個(gè)數(shù)是什么，是不是這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，然后按公式計(jì)算。學(xué)生自己說(shuō)出通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解了整式的乘法與因式分解的關(guān)系。能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)。能體會(huì)出公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)字，而且可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。拓展延伸1、把下列各式分解因式： (x+p)2(x+q)2 9(a+b)24(ab)2 2、5、已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。3、已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。4、觀察下列算式回答問(wèn)題：321

4、=8521=24=83721=48=86921=80=810問(wèn)：根據(jù)上述的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的語(yǔ)言表達(dá)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)式子來(lái)說(shuō)明你的結(jié)論是正確的嗎？簡(jiǎn)便計(jì)算是平方差公式的重要運(yùn)用多次運(yùn)用平法差公式計(jì)算如何觀察總結(jié)規(guī)律要對(duì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納情感升華一、本節(jié)課你有哪些收獲？二、自我檢測(cè)：1填空： = ； 81a 4-b4= 2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、把下列各式分解因式：（1） (x+2)29 （2）(x+a)2(y+b)2（3） 25(a+b)24(ab)2 （4） 0.25(x+y)20.81(xy)24、在邊長(zhǎng)為16.4cm的正方形紙片的四角