偏振與晶體雙折射.ppt

1、第五章 光的偏振,1、闡明自然光、平面偏振光、部份偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的概念及其檢驗(yàn)方法。 2、了解由反射、折射和二向色性晶體所產(chǎn)生的偏振；掌握布儒斯特定律的馬呂斯定律。 3、敘述單晶體雙折射的特點(diǎn)，說(shuō)明惠更斯作圖法，闡明幾種偏振儀器的作用。 4、敘述1/4波晶片的作用，分析平行平面偏振光干涉的條件及其實(shí)現(xiàn)的方法。 闡明偏振光的干涉及應(yīng)用。,5-1 光的偏振性 馬呂斯定律,一.光的偏振狀態(tài),1. 線偏振光,線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解,線偏振光的表示法：,2. 自然光,自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.,一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏

2、振光。,自然光的表示法：,3. 部分偏振光,某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的光.,部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光.,部分偏振光的表示法：,4.圓偏振光和橢圓偏振光,偏振面隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的光為圓或橢圓偏振光.,迎著光線看,光矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為右旋偏振光.,1. 起偏和檢偏,2. 偏振片,二. 偏振片的起偏和檢偏,如利用某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動(dòng),而讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過(guò)的性質(zhì)(二向色性)制成起偏器.,檢偏:檢驗(yàn)偏振光,起偏器也就是檢偏器.,起偏:從自然光獲得偏振光.,起偏原理:利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性.,起偏器: 起偏的光學(xué)器件.,這種起偏

3、器叫偏振片.,3. 起偏示意圖,自然光I0,線偏振光 I,偏振化方向 (透光方向),4. 檢偏,用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài).,偏振化方向 (透光方向),思考：,I不變？是什么光,I變，有消光？是什么光,I變，無(wú)消光？是什么光,當(dāng)偏振片旋轉(zhuǎn)時(shí).,I0,I,消光,馬呂斯定律（1809）,三. 馬呂斯定律,例題,有兩個(gè)偏振片,一個(gè)用作起偏器,一個(gè)用作檢偏器.當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為30時(shí),一束單色自然光穿過(guò)它們,出射光強(qiáng)為I1;當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為60時(shí),另一束單色自然光穿過(guò)它們,出射強(qiáng)度為I2, 且I 1=I2 . 求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比.,同理:,取 I1 = I2,兩束

4、單色自然光的強(qiáng)度比為:,i = i0 時(shí)，反射光只有垂直于入射面的光振動(dòng).,自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光,5-2 反射和折射光的偏振,一. 反射時(shí)光的偏振,且,布儒斯特定律(1812年),i 0布儒斯特角或起偏角,有: i0+r0=90O,由,若 n1 =1.00 (空氣)，n2 =1.50 (玻璃)，,則：,二. 玻璃片堆折射的偏振,當(dāng)i =i0時(shí),自然光從空氣玻璃,玻璃片堆,5-3 雙折射 偏振棱鏡,一. 雙折射的概念,1.雙折射現(xiàn)象,一束光線進(jìn)入某種晶體,產(chǎn)生兩束折射光叫雙折射.,方解石,o,e,n1,n2,i,ro,re,(各向異 性媒質(zhì)),自然光,o光,e光,2.尋常光(o光)和

5、非尋常光(e光),o光 : 遵從折射定律,e光 : 一般不遵從折射定律,3. 晶體的光軸,當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。,例如，方解石晶體(冰洲石),光軸是一特殊的方向,凡平行于此方向的直線均為光軸.,主截面: 晶體表面的法線與晶體光軸構(gòu)成的平面.如圖入射時(shí),入射面就是主截面.,4. 主平面和主截面,e光折射線也不一定在入射面內(nèi).,主截面,主平面:,晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面.,一般情況下, o主平面與e主平面是不重合的.,實(shí)驗(yàn)表明:,o光是光矢量與o主平面垂直的線偏振光.,4. 主平面和主截面,e光是光矢量與e主平面平行的線偏振光.,當(dāng)光軸在

6、入射面內(nèi)時(shí),主截面,o主平面,e主平面都重合.,二.惠更斯原理對(duì)雙折射的解釋,1.晶體的主折射率，正晶體、負(fù)晶體,在雙折射晶體中,o光沿各向傳播的速度相同,故o波波面為球面;e光沿各向的傳播速度不同,e波面為橢球面.兩者沿光軸方向傳播速度相同.,o光:,正晶體 : ne no,負(fù)晶體 : ne no,(ve vo),(ve vo),e光:,n0 ，ne稱為晶體的主折射率,e波面, 5-4 光在晶體中的波面及傳播,光軸,e,O,正晶體,光軸,負(fù)晶體,o波面,正晶體,負(fù)晶體,O,e,C,A,B,一.尼科耳棱鏡,由方解石切割再用樹(shù)膠粘合而成.,尼科耳棱鏡工作原理:自然光在AB面折射為o光和e光,o光

7、以約76入射到AC的加拿大樹(shù)膠層上. 被AC面全反射.只有e光出射, 產(chǎn)生偏振光.,5-6 偏振元件,o光:,而i =76 69,全反射.,例題.,兩尼科耳棱鏡的主截面間的夾角由30轉(zhuǎn)到45.(1)當(dāng)入射光是自然光時(shí),求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比;(2)當(dāng)入射光是線偏振光時(shí),求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比.,(1)入射光為自然光夾角為,30時(shí),夾角為45時(shí),所以,(2)入射光為線偏振光,夾角為30時(shí),解:尼科耳棱鏡出射為振動(dòng)面在主截面內(nèi)的線偏振光.主截面即偏振化方向.,夾角為45時(shí),所以,二、渥拉斯頓棱鏡：將兩個(gè)直角的方解石棱鏡沿斜邊膠合起來(lái)。,A,B,光在第一棱鏡中不分開(kāi)，但光線垂直于光軸，因而兩

8、束光傳播 速度不同。第二棱鏡的光軸垂直于第一棱鏡，所以第一棱鏡中 的E光為第二棱鏡中的O光，由于none,相當(dāng)于光由光疏介質(zhì)入 射光密介質(zhì)，折射線近法線； 而第一棱鏡的O光為第二棱鏡 中的e光，相當(dāng)于光由光密介 質(zhì)入射光疏介質(zhì)，折射線遠(yuǎn) 離法線如圖所示。,三、波晶片 一塊表面平行的單軸晶體，其光軸與晶體表面平行時(shí)，垂直入射的o光和e光沿同一方面?zhèn)鞑?，我們把這樣的晶體叫波晶片。 光在真空中波長(zhǎng),當(dāng)兩束光射出晶體面， 1、四分之一波片 (1)定義：能使o光和e光的光程差等于 的晶片稱四分之一波片 (2)四分之一波片的厚度 正晶體 (3)作用：產(chǎn)生附加位相差， ，平面偏振光經(jīng) 1/4波片后，出射光是

9、正橢圓偏振光,討論： （1）四分之一波片的厚度是波長(zhǎng)的函數(shù) 方解面，對(duì)于黃光， 對(duì)于藍(lán)光 （2）四分之一波片很薄，制造困難 若 ，即 ，橢圓形狀不變，因此通常使o 光和e光的光程差等于的奇數(shù)倍的晶片稱四分之一波片， 厚度：,2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 奇數(shù)倍的晶片，稱半波片，其厚度 平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍為平面偏振光。 如果入射時(shí)振動(dòng)面和晶體主截面之間的夾角為，則透射光仍為平面偏振光，振動(dòng)面從原來(lái)的方位轉(zhuǎn)動(dòng)2角。,5.7 橢園偏振光和園偏振光,一、定義,由此類推，當(dāng)晶體中產(chǎn)生雙折射時(shí)，若 o、e 光沿同一方向傳播，此時(shí)它們滿足頻率相同、振動(dòng)方向相互垂直的條件，如能使

10、位相差為定值，則當(dāng)光連續(xù)通過(guò)晶體中任一點(diǎn)（該點(diǎn)上相差為恒定值）時(shí)，在過(guò)該點(diǎn)且垂直于傳播方向的平面內(nèi)，合光矢（針對(duì)某一時(shí)刻）的端點(diǎn)的投影將描出個(gè)一橢圓。即 o、e 光合振動(dòng)矢量的大小、方向均隨時(shí)間而變，在晶體內(nèi)的整個(gè)傳播過(guò)程中，合光矢量將以傳播方向?yàn)檩S，螺旋式向前傳播。故稱橢圓偏振光；若合振動(dòng)矢量大小不變，僅方向隨時(shí)間變化，稱圓偏振光。,定義：振動(dòng)矢量端點(diǎn)描出橢圓的光稱為橢圓偏振光，描出圓 的光稱為圓偏振光；,面對(duì)傳播方向：,合光矢量端點(diǎn)沿逆時(shí)針描出橢圓（園），稱為左旋橢圓（園）偏振光；,合光矢量端點(diǎn)沿順時(shí)針描出橢圓（園），稱為右旋橢圓（園）偏振光；,以上所說(shuō)“合光矢量”是指在某一確定時(shí)刻， o

11、、e 光具有確定相差時(shí)的合光矢。,在此情況下，光振動(dòng)對(duì)傳播方向沒(méi)有對(duì)稱性，故屬于偏振光。,園偏振光是橢圓偏振光在兩振幅相等且相差為/2時(shí)的特例。,結(jié)論：任何兩束沿相同方向傳播、頻率相等、振動(dòng)面垂直且相 差為定值的光疊加時(shí)，都將形成橢圓（或園）偏振光。,二、產(chǎn)生,用一束平面偏振光垂直入射在一塊光軸與表面平行的單軸晶體薄片 C上，設(shè)C的光軸與入射的平面偏振光的振動(dòng)方向成 角，在晶片C內(nèi)產(chǎn)生雙折射，且o、e 光沿同一方向傳播，振動(dòng)矢量相互垂直。,振幅分別為：,在晶片內(nèi)兩個(gè)振動(dòng)分別為：,晶體內(nèi)距表面r處o、e 光的位相差為：,o、e 光疊加后合振動(dòng)滿足：,這是合光矢端點(diǎn)描出的橢圓方程，橢圓的形狀取決于

12、Ao、Ae、。, 射出晶體后， o、e 光合成的橢圓偏振光具有確定的形狀和取向，并在以后的傳播中不再改變。,線偏光垂直入射到波晶片時(shí)，出射光是橢圓偏振光；當(dāng)=450（AO=Ae）且波晶片為1/4波片（ =+/2）時(shí)，出射光是圓偏振光。,由自然光得到橢圓（園）偏振光：,橢圓偏振器：,園偏振器：,設(shè)晶片厚度為 ，則從晶片后表面出射后o、e 光有恒定的位相差：,5.8 偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢定,一、平面偏振光的檢定：,方法：讓被檢定的光通過(guò)一塊偏振片（如尼科耳棱鏡），以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。,判斷：若旋轉(zhuǎn)一周有消光（即 ）現(xiàn)象出現(xiàn)，即為平面偏振光；若無(wú)消光現(xiàn)象出現(xiàn)，則不是平面偏振光。,原理：馬呂斯定律：,二

13、、圓偏振光與自然光的檢定：,判斷：旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，若有消光現(xiàn)象出現(xiàn)為圓偏振光；否則為自然光。,對(duì)于圓偏振光和自然光，用上面的方法觀察到的現(xiàn)象均是光強(qiáng)在任一方向均不為零且無(wú)變化，故上法無(wú)法對(duì)二者進(jìn)行檢定。,方法：在偏振片的前面加入一塊四分之一波片，仍以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。,原理： 已知圓偏振光中o、e 光的位相差為 = /2，通過(guò)四分之一波片后，又產(chǎn)生了 /2 的相差，則 o、e 光的總相差為0或 ，這樣，通過(guò)四分之一波片后圓偏振光將變?yōu)槠矫嫫窆?，因此在旋轉(zhuǎn)棱鏡或偏振片時(shí)會(huì)有消光現(xiàn)象出現(xiàn)；而自然光通過(guò)四分之一波片后不會(huì)變?yōu)槠矫嫫窆?，故沒(méi)有消光現(xiàn)象出現(xiàn)。,三、橢圓偏振光與部分偏振光的檢定：,

14、讓橢圓偏振光和部分偏振光通過(guò)一個(gè)偏振片時(shí)，旋轉(zhuǎn)中均會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)大小變化但無(wú)消光的相同現(xiàn)象，無(wú)法區(qū)分。,方法：在偏振片前放入一塊四分之一波片，并設(shè)法使橢圓的一個(gè)軸與四分之一波片的光軸平行；以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。,原理：當(dāng)橢圓偏振光任一主軸與四分之一波片光軸平行時(shí)，即為一正橢圓，如圖522中（c）（g）所示，o、e 光相差為/2或 3/2；經(jīng)四分之一波片后又產(chǎn)生了 /2 相差，則最后的總相差為0或 ，成為一束平面偏振光，因而會(huì)有消光現(xiàn)象出現(xiàn)，而部分偏振光經(jīng)四分之一波片后無(wú)法變?yōu)槠矫嫫窆?，故無(wú)消光現(xiàn)象。,判斷：旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，若有消光現(xiàn)象出現(xiàn)者是橢圓偏振光；否則為部分偏振光。,三、補(bǔ)償器 1、為什

15、么要使用補(bǔ)償器？ 上述檢驗(yàn)橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)中，若不用補(bǔ)償器，必須事先知道 片的光軸方向，而且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，必須使 的光軸精確地平行于橢圓的主軸（ ），這是很難辦到的。為了克服這些困難，比較好的方法是采用補(bǔ)償器。因?yàn)槿魏挝恢玫臋E圓可認(rèn)為是由兩個(gè)互相垂直的振動(dòng)在位相差 的情況下合成的。要使這種橢圓偏振光變成平面偏振光，則應(yīng)另行設(shè)法引進(jìn)可以任意變更的位相差 作為補(bǔ)償，目的是使 與 ，的總和等于o或 。,2、巴俾涅補(bǔ)償器 由兩塊光軸互相垂直的楔形石英組成，上楔中o光進(jìn)入下楔，變?yōu)閑光； 分別是光在上楔和下楔通過(guò)厚度 缺點(diǎn)：必須用極窄的光束。對(duì)于寬光束，互補(bǔ)償器不同位置，位相差不同。 3、索列爾補(bǔ)償器

16、上楔可以左、右移動(dòng)，從而改變d1厚度，可以用寬光束。,5-7 偏振光的干涉,一、觀察偏振光干涉的裝置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1、實(shí)驗(yàn)裝置 2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1以單色光入射時(shí)，若波晶片厚度均勻，觀察屏上得到一個(gè)光強(qiáng)均勻分布的光斑，轉(zhuǎn)動(dòng)任一器件，均可使光強(qiáng)發(fā)生變化；若將波晶片制成光劈狀，并在P2和屏之間置一透鏡，屏上出現(xiàn)等厚干涉條紋。 2以白光入射時(shí)，對(duì)于厚度均勻的波晶片，屏上出現(xiàn)某種顏色的光斑，轉(zhuǎn)動(dòng)任一器件，光斑顏色發(fā)生變化；使用光劈狀晶片，則出現(xiàn)彩色條紋。,二、平面偏振光干涉的強(qiáng)度分布 從P2出射的兩束光A2e、A2o 位相聯(lián)系 剛進(jìn)入波晶片時(shí)，e光對(duì)o光位相的超前量為 ，（若 在二、四象限，） o光和e光穿過(guò)波晶片產(chǎn)生附加位相差 ， 在P2上投影時(shí)位相差， ，若 同方向， ；若 方向相反，,投影到P2上的兩個(gè)光振動(dòng)在一條直線上，滿足相干條件： （兩個(gè)同方向，同頻率諧振動(dòng)合成） 由此知， 有關(guān),三、單色偏振光干涉中的兩個(gè)特殊情況 1、P1和P2正交 以上關(guān)系代入（1） （2）