對數(shù)的運算法則(1).ppt

1、下午3時15分47秒,思考問題一：,請每個同學拿出一張紙，對折4次,折紙次數(shù)和層數(shù)有什么關系？,下午3時15分47秒,折紙次數(shù) x 層數(shù) N,折紙次數(shù)和層數(shù)的關系：,思考問題一：,如果我已經(jīng)知道一共有128層，你能計算折了多少次嗎？,這個問題可以轉(zhuǎn)化為：已知 求x=,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,下午3時15分47秒,思考問題二：,2009年南京市國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值為a億元,如果平均每年增長率為8.2%,問經(jīng)過多少年后國民生產(chǎn)總值是2009年的2倍？,解： a(1+8.2%)x=2a,x=?,1.082x=2,上述問題，實質(zhì)就是已知 和 的值，求 .,底數(shù),冪,指數(shù),下午3時15分47秒

2、,對數(shù),下午3時15分47秒,對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（Napier，1550年1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了奇妙的對數(shù)定律說明書，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀數(shù)學的三大成就。,納皮爾與對數(shù),下午3時15分47秒,對數(shù)的文化意義,恩格斯說，對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀數(shù)學史上的3大成就。,伽利略說，給我空間、時間及對數(shù)， 我可以創(chuàng)造一個宇宙。,布里格斯（常用對數(shù)表的發(fā)明者）說，對數(shù) 的發(fā)明，延長了天文學家的壽命。,下午3時15分47秒,其中a叫做對數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù)。

3、,1.對數(shù)的定義：,二、新課,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，,記作:,練習,下午3時15分47秒,對數(shù)式與指數(shù)式的互換,下午3時15分47秒,冪,真數(shù),指數(shù),對數(shù),底數(shù),底數(shù),指數(shù)和對數(shù)的關系相互轉(zhuǎn)化,下午3時15分47秒,2. 對數(shù)的真數(shù) N0(負數(shù)和零沒有對數(shù)),3.,解得,解：,1,4.,下午3時15分47秒,（2）一般對數(shù)的兩個特例：,自然對數(shù)：以無理數(shù)e = 2.71828為底的 對數(shù)，并把 簡記作 lnN。,常用對數(shù)：以10為底的對數(shù).并把 簡記作l g N。,答案:,下午3時15分47秒,練習：求下列各式中的值,下午3時15分47秒,例題1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：,例題講解,下午3時15分47秒,例題2：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,例題講解,下午3時15分47秒,例3求下列各式中x的值：,解：,則,求對數(shù),例題講解,（1）,下午3時15分47秒,解：,求真數(shù),例題講解,（2）,下午3時15分47秒,（3）,解：,又,求底數(shù),（4）,解：,求對數(shù),例題講解,且x1,下午3時15分47秒,課本P64練習,下午3時15分47秒,小結(jié)：,1對數(shù)的定義,2互換(對數(shù)與指數(shù)會互換),3求值(已知對數(shù)、底數(shù)、真 數(shù) 其中兩個，會求第三個）,作業(yè)：P74.習題2.7 1.(1)(3)(5)(