數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判斷2（SAS）.2.2三角形全等的判定(SAS).ppt

1、12.2.2 三角形全等的判定 (SAS),我們學(xué)過(guò)哪幾種判定三角形全等的方法？,1、全等三角形定義：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。,2、全等三角形判定條件（一） 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS”,3.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？,1. 畫(huà)MAN = A,2. 在射線 A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .,3. 連接 B C ，得 A B C .,已知ABC是任意一個(gè)三角形， 畫(huà)A BC 使A = A， A

2、B =AB， A C =AC.,畫(huà)法：,邊角邊公理,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等. 可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊角邊” 或“ SAS ”,S 邊 A角,1.在下列圖中找出全等三角形,練習(xí)一,2.下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由,圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角形全等,4.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： (1)如圖，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,對(duì)頂角相等,SAS,C,A,B,D,O,5.已知:如圖,AC=AD ,CAB=D

3、AB. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明: ACB ADB. 這兩個(gè)條件夠嗎? 還要什么條件呢?,還要一條邊,隱含條件：公共邊，公共角，對(duì)頂角,利用今天所學(xué)“邊角邊”知識(shí)，帶黑色的那塊因 為它完整地保留了兩邊及其夾角， 一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的 大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、 大小就確定下來(lái)了,3.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說(shuō)明理由嗎？,A,B,應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)

4、至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,證明三角形全等的步驟：,1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。 （注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起. 3.證明全等后要有推理的依據(jù).,6.已知：如圖，AB =AC AD = AE .求證： ABE ACD.,證明: 在ABE 和ACD 中，,AB

5、= AC（已知），,AE = AD（已知），,A = A（公共角），, ABE ACD（SAS）.,如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等,7. 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和 “兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？,畫(huà)ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個(gè)三角形是否全 等？,兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三 角形的

6、形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等,課堂小結(jié),1.邊角邊公理：有兩邊和它們的_對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等（SAS）,夾角,2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.,轉(zhuǎn)化,1.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,拓展,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AE=AD,要證ABE ACD需添加什么條件?,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要證BOD COE需添加什么條件?,BOD COE,3.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件才可以？,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,證得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,