河北省石家莊市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(通用)_第1頁
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文檔簡介

1、2020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)第卷 選擇題一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1. ( )A B C D2.年勞動生產(chǎn)率(千元)和工人工資(元)之間的回歸方程為,這意味著年勞動生產(chǎn)率每年提高1千元時,工人工資平均( )A增加80元 B減少80元 C增加70元 D減少70元3.有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導(dǎo)函數(shù),如果,那么是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值,所以,是函數(shù)的極值點.以上推理中( )A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確4.已知變量與正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該

2、觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A B C D5.在回歸分析中,的值越大,說明殘差平方和( )A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不對 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值是( )A-1 B C D47.用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時,應(yīng)假設(shè)( )A三個內(nèi)角都不大于 B三個內(nèi)角都大于C三個內(nèi)角至多有一個大于 D三個內(nèi)角至多有兩個大于8.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:收入(萬元)8.28.610.011.311.9支出(萬元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程,其中,.據(jù)此估計,該

3、社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為( )A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元9.用火柴棒擺“金魚”,如圖所示,按照上面的規(guī)律,第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為( )A B C D10.某高中學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對2020年俄羅斯世界杯的關(guān)注度是否與性別有關(guān),抽樣調(diào)查100人,得到如下數(shù)據(jù):不關(guān)注關(guān)注總計男生301545女生451055總計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過計算統(tǒng)計量,并參考以下臨界數(shù)據(jù):0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635若由此認為“學(xué)生對2020年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”,則此結(jié)論出錯的概率不超過( )A

4、0.10 B0.05 C0.025 D0.0111.設(shè)復(fù)數(shù),若,則的概率為( )A B C D12.已知函數(shù),若,有,則(是虛數(shù)單位)的取值范圍為( )A B C D第卷 非選擇題二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上,則 14.已知某程序框圖如圖所示,若輸入的的值分別為0,1,2,執(zhí)行該程序框圖后,輸出的的值分別為,則 15.觀察下列各式:,則 16.已知復(fù)數(shù),且,則的最大值為 三、解答題(本大題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知復(fù)數(shù),當實數(shù)取什么值時,(1)復(fù)數(shù)是零;(2)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)

5、.18.已知,用反證法證明方程沒有負數(shù)根.19.已知復(fù)數(shù).(1)設(shè),求;(2)如果,求實數(shù),的值.20.“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:步數(shù)性別020002001500050018000800110000男12368女021062(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率;(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否

6、有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)?積極型懈怠型總計男女總計附:0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63521.某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離),無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1:停車距離(米)頻數(shù)26402482表2:平均每毫升血液酒精含量(毫克)1030507090平均停車距離(米)3050607090請根據(jù)表1,表2回答以下問題

7、.(1)根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);(2)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程.(3)該測試團隊認為:駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍,則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(2)中的回歸方程,預(yù)測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?參考公式:,.請考生在2223兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點的直角坐標為,曲線的極坐標方程為,直線過點且與曲線相交于,兩點.(1)求曲線的直角坐標方程;(2)若,

8、求直線的直角坐標方程.23. 選修4-5:不等式選講已知函數(shù)的定義域為.(1)若,解不等式;(2)若,求證:.2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)(文科答案)一、選擇題1-5: DCAAA 6-10: DBBCA 11、12:DC二、填空題13. -5 14. 6 15. 123 16. 三、解答題17.解:(1)是零,解得.(2)是純虛數(shù),.(3)解得.綜上,當時,是零;當時,是純虛數(shù).18.證明:假設(shè)是的負數(shù)根,則且且,由,解得,這與矛盾,所以假設(shè)不成立,故方程沒有負數(shù)根.19.解:(1)因為,所以.(2)由題意得:;,所以,解得.20.(1)由題知,40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有35人,頻率為,所以估計他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為;(2)積極型懈怠型總計男14620女81220總計221840,所以沒有以上的把握認為二者有關(guān).21.解:(1)依題意,駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為.(2)依題意,可知,所以回歸直線方程為.(3)由(1)知當時認定駕駛員是“醉駕”.令,得,解得,當每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”.22.解:(1)由,可得,得,即曲線的直角坐標方程為.(2

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