河北省石家莊市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、2020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二文科數(shù)學(xué)第卷 選擇題一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. （ ）A B C D2.年勞動生產(chǎn)率（千元）和工人工資（元）之間的回歸方程為，這意味著年勞動生產(chǎn)率每年提高1千元時，工人工資平均（ ）A增加80元 B減少80元 C增加70元 D減少70元3.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ）A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確4.已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該

2、觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為（ ）A B C D5.在回歸分析中，的值越大，說明殘差平方和（ ）A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不對 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ）A-1 B C D47.用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應(yīng)假設(shè)（ ）A三個內(nèi)角都不大于 B三個內(nèi)角都大于C三個內(nèi)角至多有一個大于 D三個內(nèi)角至多有兩個大于8.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，.據(jù)此估計，該

3、社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為（ ）A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元9.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D10.某高中學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對2020年俄羅斯世界杯的關(guān)注度是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：不關(guān)注關(guān)注總計男生301545女生451055總計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量，并參考以下臨界數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635若由此認為“學(xué)生對2020年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯的概率不超過（ ）A

4、0.10 B0.05 C0.025 D0.0111.設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的概率為（ ）A B C D12.已知函數(shù)，若，有，則（是虛數(shù)單位）的取值范圍為（ ）A B C D第卷 非選擇題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則 14.已知某程序框圖如圖所示，若輸入的的值分別為0，1，2，執(zhí)行該程序框圖后，輸出的的值分別為，則 15.觀察下列各式：，則 16.已知復(fù)數(shù)，且，則的最大值為 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知復(fù)數(shù)，當實數(shù)取什么值時，（1）復(fù)數(shù)是零；（2）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)

5、.18.已知，用反證法證明方程沒有負數(shù)根.19.已知復(fù)數(shù).（1）設(shè)，求；（2）如果，求實數(shù)，的值.20.“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)性別020002001500050018000800110000男12368女021062（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否

6、有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？積極型懈怠型總計男女總計附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63521.某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：停車距離（米）頻數(shù)26402482表2：平均每毫升血液酒精含量（毫克）1030507090平均停車距離（米）3050607090請根據(jù)表1，表2回答以下問題

7、.（1）根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程.（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：，.請考生在2223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點的直角坐標為，曲線的極坐標方程為，直線過點且與曲線相交于，兩點.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）若，

8、求直線的直角坐標方程.23. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)的定義域為.（1）若，解不等式；（2）若，求證：.2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（文科答案）一、選擇題1-5: DCAAA 6-10: DBBCA 11、12：DC二、填空題13. -5 14. 6 15. 123 16. 三、解答題17.解：（1）是零，解得.（2）是純虛數(shù)，.（3）解得.綜上，當時，是零；當時，是純虛數(shù).18.證明：假設(shè)是的負數(shù)根，則且且，由，解得，這與矛盾，所以假設(shè)不成立，故方程沒有負數(shù)根.19.解：（1）因為，所以.（2）由題意得：；，所以，解得.20.（1）由題知，40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有35人，頻率為，所以估計他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為；（2）積極型懈怠型總計男14620女81220總計221840，所以沒有以上的把握認為二者有關(guān).21.解：（1）依題意，駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為.（2）依題意，可知，所以回歸直線方程為.（3）由（1）知當時認定駕駛員是“醉駕”.令，得，解得，當每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”.22.解：（1）由，可得，得，即曲線的直角坐標方程為.（2