微分形式的流體力學(xué)基本方程 1(PPT51).ppt

1、第九章 流體力學(xué)微分方程及數(shù)值解,本章任務(wù):了解建立微分形式的流體力學(xué)基本方程的方法、方程各項(xiàng)的物理含義及CFD數(shù)值模擬的基本方法。,一、微分形式的基本方程 二、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)為您打開通向高科技之門 三、CFD數(shù)值模擬的基本原理和步驟 四、上機(jī)實(shí)踐,一、微分形式的流體力學(xué)基本方程,1、微分形式的連續(xù)性方程,流場中的微元六面體,y方向凈流出量：,z方向凈流出量：,x方向凈流出量：,由控制面流出的質(zhì)量凈流量：,控制體內(nèi)流體質(zhì)量的變化率：,微分形式的連續(xù)性方程,根據(jù)質(zhì)量守恒，控制體內(nèi)質(zhì)量的減少率等于流出控制體的質(zhì)量凈流量：,或,定常流,不可壓流,與積分形式的連續(xù)性方程的對比,積分式：直觀、物

2、理意義明確，無需了解流場內(nèi)部的流動細(xì)節(jié)，只需要控制面上的流場參數(shù),微分式：給出了密度與速度場的分布規(guī)律,思考：以下表達(dá)式是否為一不可壓二維流動的速度？,2、微分形式的動量方程,（1）理想流體的微分運(yùn)動方程Euler方程,Euler方程,根據(jù)牛頓第二定理,（2）粘性流體的微分運(yùn)動方程N(yùn)avier-Stokes方程,切應(yīng)力張量,二階對稱張量，第一個下標(biāo)表示切應(yīng)力作用面垂直于該軸，第二個下標(biāo)表示切應(yīng)力方向。,廣義牛頓內(nèi)摩擦定理: 給出了三維粘性流體的切應(yīng)力與流體變形之間的關(guān)系,根據(jù)微元分析法和牛頓第二定理：, N-S（納維-斯托克斯）方程表明質(zhì)量力、粘性切應(yīng)力與壓強(qiáng)共同確定了流體流動規(guī)律。,3、微分

3、形式的能量方程,4、總結(jié),基本方程有5個，未知量為：p,T, e,u,v,w，需要補(bǔ)充方程：,初始條件與邊界條件,流體力學(xué)基本方程組是自然界千千萬萬流動現(xiàn)象的控制方程，對于某一個特定的流體力學(xué)問題，必須加上相應(yīng)的定解條件,即初始條件和邊界條件。,初始條件：對于非定常流動必須給出的條件,邊界條件：包圍流場的每一邊界上的流動參數(shù)應(yīng)滿足的條件,如：壁面上有,內(nèi)部流動：進(jìn)口條件、出口條件以及壁面條件,邊界條件：,邊界條件：,外部流動：壁面邊界、遠(yuǎn)場邊界,二、CFD (Computational Fluid Dynamics計(jì)算流體力學(xué)）為您打開通向高科技之門,計(jì)算流體力學(xué),計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展,動力,條

4、件,1 什么是CFD?,計(jì)算流體力學(xué)(computational Fluid Dynamics,簡稱CFD，也稱“計(jì)算流體動力學(xué)”)是流體力學(xué)的新興分支，是一個采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法求解流體流動的控制方程組，并通過得到的流場和其它物理場研究流動現(xiàn)象以及物理/化學(xué)過程的學(xué)科。, CFD數(shù)值模擬技術(shù)是一門同現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)與科學(xué)研究密切相關(guān)的高新技術(shù)。,1 什么是CFD?, CFD的作用像在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)，故也稱數(shù)值實(shí)驗(yàn),它 不但能取代很多實(shí)驗(yàn)工作，而且能做實(shí)驗(yàn)室無法進(jìn)行的研究。, CFD數(shù)值模擬的精度依賴于離散格式、計(jì)算網(wǎng)格、計(jì)算人員的經(jīng)驗(yàn)于技巧以及計(jì)算機(jī)硬件條件?？煽啃詥栴},美國?？哲娤乱淮鶩-35戰(zhàn)

5、斗機(jī)所使用的無附面層隔道超音速進(jìn)氣道就是CFD的成果之一.,1 什么是CFD?,1 什么是CFD?,算例1：閥門內(nèi)部流動數(shù)值模擬,算例1：閥門內(nèi)部流動數(shù)值模擬(速度分布),開度50,開度100,開度10,算例1：閥門內(nèi)部流動數(shù)值模擬(壓力分布),開度50,開度100,開度10,算例1：閥門內(nèi)部流動數(shù)值模擬(壓力分布),開度10,開度50,開度100,算例2：導(dǎo)彈飛行器(1),算例2：導(dǎo)彈飛行器(2),大攻角下的分離流線,算例2：導(dǎo)彈飛行器(3),算例3：質(zhì)子電解質(zhì)膜(PEM)燃料電池,算列4：離心葉輪（1）,葉輪通道內(nèi)的壓力分布,93葉高處相對速度矢量線,算列4：離心葉輪（2）,算例5：振動機(jī)

6、翼的外部流動（1）,Ma=0.75,k=8.14 ,2.5時(shí)的機(jī)翼繞流,2 CFD的進(jìn)展, 計(jì)算流體力學(xué)的基本理論與算法已日趨成熟，能處理的物理問題也日漸復(fù)雜，并涌現(xiàn)了許多CFD通用軟件包:Phoenics, Fluent, CFX, Star-CD, Numeca, Ansys, CFD技術(shù)、CAD技術(shù)與先進(jìn)測試技術(shù)是構(gòu)成現(xiàn)代設(shè)計(jì)-研發(fā)體系的三要素，涵蓋了絕大部分工業(yè)與工程領(lǐng)域。在先進(jìn)工業(yè)國家，CFD數(shù)值模擬早己是許多新產(chǎn)品研發(fā)中不可缺少的環(huán)節(jié)；,在我國，近幾年來，由于CFD大型通用軟件包的不斷引進(jìn)，工業(yè)界和研究部門也已認(rèn)識其重要性，并表現(xiàn)出極大興趣和強(qiáng)烈關(guān)注，正在積極將它納入自己產(chǎn)品和項(xiàng)目

7、的研究、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過程；,在目前和今后較長一段時(shí)期內(nèi)，通曉CFD的專業(yè)人才無疑將倍受歡迎，大有作為。,三、CFD數(shù)值模擬的基本原理和步驟,1、前處理,（1）計(jì)算域,（2）計(jì)算域網(wǎng)格生成（結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）,2、流場計(jì)算,（1）確定控制方程的最終形式,二維有障礙通道內(nèi)的流動：定常、不可壓、無輻射熱,（2）在網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上離散偏微分方程和邊界條件，形成代 數(shù)方程組,連續(xù)性方程：,（3）編寫計(jì)算程序，利用各種迭代方法求解流場,3、后處理,根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果給出流場壓強(qiáng)、速度等參數(shù)的分布，分析和歸納所反映的流動物理現(xiàn)象。,離散格式確定了數(shù)值迭代求解的穩(wěn)定性、數(shù)值解的精度,線值圖：在二維或三維空間上，將橫

8、坐標(biāo)取為空間長度或時(shí)間歷程，將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量沿空間或時(shí)間的變化情況。,Ma=0.8的均勻場內(nèi)靜止點(diǎn)聲源的聲輻射,觀察者位置(100m,0m,0m),某離心葉輪近輪蓋處的速度分布,矢量圖：直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同顏色和長度的箭頭表示速度矢量。矢量圖能形象地顯示流動特征。,等值線圖(contour)：同一線上的物理量(如壓強(qiáng))相等。 云圖：使用渲染的方式，將流場某個截面上的物理量(如壓力或溫度)用連續(xù)變化的顏色塊表示其分布。,振蕩機(jī)翼附近的壓力等值分布,振蕩機(jī)翼附近的壓力云圖,流線, CFD通用軟件包: 前處理+求解器+后處理, PHOENICS的基本構(gòu)成：, PHOENICS軟件CFD通用軟件之母，早在上世紀(jì)七十年代后期由英國Spalding首創(chuàng)。,四、 上機(jī)實(shí)踐,Phoenics的基本界面,PHOENICS的模型編輯控制面板,.計(jì)算結(jié)果查看界面的控制面板圖, 任務(wù): 二維障礙通道內(nèi)的流動模擬,基本要求：參考實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書的實(shí)驗(yàn)一了解PHOENICS軟件計(jì)算流場的基本步驟，以及模擬結(jié)果的顯示和存儲；然后改變通道幾何邊界重新進(jìn)行模擬，分析對比流場的變化總結(jié)計(jì)算結(jié)果形成簡短的研究報(bào)告