eviews操作實(shí)例-向量自回歸模型VAR和VEC.ppt

1、1,第十一章 向量自回歸 ( VAR) 模型和向量誤差 修正 (VEC)模型,本章的主要內(nèi)容： （1）VAR模型及特點(diǎn)； （2）VAR模型中滯后階數(shù)p的確定方法； （3）變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)； （4）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)； （5）VAR模型的建立方法； （6）用VAR模型預(yù)測(cè)； （7）脈沖響應(yīng)與方差分解； （8）VECM的建立方法。,2,一、VAR模型及特點(diǎn) 1. VAR模型向量自回歸模型 2. VAR模型的特點(diǎn) 二、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法 確定VAR模型中滯后階數(shù) p 的兩種方法 案例 三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn) 1.Johanson協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn) 2.Johanson協(xié)整檢

2、驗(yàn)命令 案例 3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法 案例 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 1.格蘭杰因果性定義 2.格蘭杰因果性檢驗(yàn) 案例 五、 建立VAR模型 案例 六、利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 案例 七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 案例 八、向量誤差修正模型 案例,3,1. VAR模型向量自回歸模型 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德科普曼斯（Hood-poOKmans1953）提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀(jì)五、六十年代曾轟動(dòng)一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)每個(gè)方程的殘差和解釋變量的有關(guān)問(wèn)題給予了充分考慮，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息

3、極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，有時(shí)多達(dá)萬(wàn)余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測(cè)和,一、VAR模型及特點(diǎn),4,政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿意。 聯(lián)立方程組模型的主要問(wèn)題： （1）這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的結(jié)構(gòu)模型。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。 （2）內(nèi)生、外生變量的劃分問(wèn)題較為復(fù)雜； （3）模型的識(shí)別問(wèn)題，當(dāng)模型不可識(shí)別時(shí),為達(dá)到可識(shí)別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具變量的解釋能力很弱； （4）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會(huì)違反假設(shè)，帶來(lái)更嚴(yán)重的偽回歸問(wèn)題。,5,由此可知

4、，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問(wèn)題。為解決這些問(wèn)題而提出了一種用非結(jié)構(gòu)性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的VAR模型和VEC模型，就是非結(jié)構(gòu)性的方程組模型。 VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯（C.A.Sims,1980）提出,他推動(dòng)了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。 VAR模型主要用于預(yù)測(cè)和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。 VAR模型的定義式為：設(shè) 是N1階時(shí)序應(yīng)變量列向量，則p階VAR模型（記為VAR(p)）：,（11.1）,6,式中， 是第i個(gè)待估

5、參數(shù)NN階矩陣; 是N1階隨機(jī)誤差列向量; 是NN階方差協(xié)方差矩陣； p 為模型最大滯后階數(shù)。 由式（11.1）知，VAR(p)模型，是以N個(gè)第t期變量 為應(yīng)變量，以N個(gè)應(yīng)變量 的最大p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有N個(gè)方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推廣到多變量組成的“向量”自回歸模型。 對(duì)于兩個(gè)變量（N=2）， 時(shí)，VAR(2)模型為,7,用矩陣表示： 待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2 22= 用線性方程組表示VAR(2)模型： 顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第t期內(nèi)生變量；右側(cè)分別是兩個(gè)1階和兩個(gè)2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)相同,都是2。這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不

6、相關(guān)（假設(shè)要求）。,8,由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問(wèn)題，用“LS”法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動(dòng)列向量的自相關(guān)問(wèn)題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯后階數(shù)來(lái)解決。 這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。聯(lián)合是指研究N個(gè)變量 間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指p期滯后。故稱VAR模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無(wú)約束VAR模型。建VAR模型的目的： （1）預(yù)測(cè)，且可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)； （2）脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析。,9,所以, VAR模型既可用于預(yù)測(cè),又可用于結(jié)構(gòu)分析。近年又提出了結(jié)

7、構(gòu)VAR模型（SVAR：Structural VAR）。 有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢(shì)。由VAR模型又發(fā)展了VEC模型。 2. VAR模型的特點(diǎn) VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)： （1）VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型（要求變量間具有相關(guān)關(guān)系格蘭杰因果關(guān)系 ）；第二，滯后階數(shù)p的確定（保證殘差剛好不存在自相關(guān)）；,10,（2）VAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束（如t檢驗(yàn)）； （3）VAR模型的解釋變量中不含t期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問(wèn)題均不存在； （4）VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VAR模型含3個(gè)變量（N=3），最大滯后期為

8、p=2，則有 =232=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)； （5）當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，故需大樣本，一般n50。 注意： “VAR”需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的VaR。,11,建立VAR模型只需做兩件事 第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？VAR模型中應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確定。 第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p。首先介紹確定VAR模型最大滯后階數(shù)p的方法：在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)p太小，殘差可能存在自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大p值（即增加滯后變量個(gè)數(shù)），可消除殘差中存在,二、VAR模型中滯后階數(shù)p的確定方法

9、,12,的自相關(guān)。但p值又不能太大。p值過(guò)大，待估參數(shù)多,自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。這里介紹兩種常用的確定p值的方法。 （1）用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)則確定p值。確定p值的方法與原則是在增加p值的過(guò)程中，使AIC和 SC值同時(shí)最小。 具體做法是：對(duì)年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4，即分別建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，使它們同時(shí)取最小值的p值即為所求。而對(duì)月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12。 當(dāng)AIC與SC的最小值對(duì)應(yīng)不同的p值時(shí)，只能用LR檢驗(yàn)法。,13,（2）用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇p值。LR定義為： 式中，

10、和 分別為VAR(p)和VAR(p+i)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；f為自由度。 用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LR確定P的方法用案例說(shuō)明。,14,案例1 我國(guó)1953年2004年支出法國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、最終消費(fèi)（Ct）和固定資本形成總額（It） 的時(shí)序數(shù)據(jù)列于D8.1中。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒各期。 用商品零售價(jià)格指數(shù)p90（1990年=100）對(duì)GDP、Ct和It進(jìn)行平減，以消除物價(jià)變動(dòng)的影響，并進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t)； LCt=LOG(Ct/p90t)； LIt=LOG(It/p90t)。 GDP、 Ct和 It與LGD

11、Pt、 LCt和LIt的時(shí)序圖分別示于圖11-1和圖11-2，由圖11-2可以看出，三個(gè)對(duì)數(shù)序列的變化趨勢(shì)基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。,15,圖11-1 GDPt、 Ct和 It 的時(shí)序圖,圖11-2 LGDPt、 LCt和 LIt的時(shí)序圖,16,表11.1 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果,檢驗(yàn) 檢驗(yàn)值 5% 模型形式 DW值 結(jié) 論 變量 臨界值 （C t p） -4.3194 -2.9202 (c 0 3) 1.6551 LGDPt I(1) -5.4324 -2.9202 (c 0 0) 1.9493 LCt I( 1) -5.7557 -2.9202 (c 0 0) 1.8996 LItI(1),

12、注 C為位移項(xiàng)， t為趨勢(shì)，p為滯后階數(shù)。 由表11.1知， LGDPt、 LCt和LIt均為一階單整，可能存在協(xié)整關(guān)系。,由于 LGDP、 LCt和LIt可能存在協(xié)整關(guān)系，故對(duì)它們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，且選用pp檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.,案例 1 (一)單位根檢驗(yàn),17,案例1 (二)滯后階數(shù)p的確定 首先用赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨（SC）準(zhǔn)則選擇p值，計(jì)算結(jié)果列于表11.2。 表11.2 AIC與SC隨p的變化 由表11.2知,AIC和SC最小值對(duì)應(yīng)的p值均為， 故應(yīng)取VAR模型滯后階數(shù)p=2 。,18,案例2 序列y1、y2和y3分別表示我國(guó)1952年至1988年工業(yè)部門、交通運(yùn)

13、輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1中。試確定VAR模型的滯后階數(shù)p。 設(shè) Ly1=log（y1）； Ly2=log（y2）； Ly3=log（y3）。 用AIC 和 SC準(zhǔn)則判斷，得表11.3。,19,表11.3 AIC與SC隨P的變化 由表11.3知,在P=1時(shí)，SC 最?。?4.8474），在P=3時(shí),AIC 最?。?5.8804），相互矛盾不能確定P值，只能用似然比LR確定P值。,20,檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1，即P=1，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR ： 其中，Lnl(1)和Lnl(3)分別為P=1和P=3時(shí)VAR(P)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的 分

14、布，其自由度f(wàn)為從VAR(3)到VAR(1)對(duì)模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對(duì)本例： f=VAR(3) 估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)-VAR(1)估計(jì)參數(shù) 個(gè)數(shù) 。,21,利用Genr命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立的伴隨概率 P： p=1-cchisq(42.4250,18) =0.000964 故 P=0.000964 =0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，建立VAR(3)模型。,22,Jonhamson（1995）協(xié)整檢驗(yàn)是基于VAR模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗(yàn)。 1.Johanson協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn) H0：有 0個(gè)協(xié)整關(guān)系; H1：有M個(gè)協(xié)整關(guān)系。 檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量： 式中，M為協(xié)整向量的個(gè)

15、數(shù)； 是 按大小排列的第i個(gè)特征值； n 樣本容量。,三、約翰森（Jonhamson）協(xié)整檢驗(yàn),23,Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)，而是一種針對(duì)不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過(guò)程。EViews從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開(kāi)始，其后是最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多N-1個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需進(jìn)行N次檢驗(yàn)。 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的比較 （1）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、外生變量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢驗(yàn)則須進(jìn)行內(nèi)生、外生變量的劃分； （2）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整關(guān)系，而EG則不能； （3）約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的功效更穩(wěn)定。 故約翰森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于EG檢驗(yàn)。當(dāng)N2時(shí)，最好用Jonhamson協(xié)整

16、檢驗(yàn)方法。,24,約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問(wèn)題。如當(dāng)約翰森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，究竟哪個(gè)是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？如果以最大特征值所對(duì)應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見(jiàn)這種方法尚需完善，一般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整向量。,25,2.Johanson協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定 案例1 (三) Johanson協(xié)整檢驗(yàn) 下面用案例1說(shuō)明Johanson協(xié)整檢驗(yàn)的具體方法。具體命令如下: 在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊Vie

17、w/Cointegration Test，就會(huì)彈出如圖11-3所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。 用戶需做3種選擇： 第一，協(xié)整方程和VAR的設(shè)定： 協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供用戶選擇檢驗(yàn)式的基本形式，即Johanson檢驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。,26,圖11-3 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口,27,協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢(shì)項(xiàng)。協(xié)整方程可有以下5種結(jié)構(gòu)： 序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程無(wú)截距； 序列 Yt 無(wú)確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程只有截距; 序列 Yt 有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只有截距; 序列Yt 有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程有截距和趨勢(shì); 序列 Yt 有二次趨勢(shì)但

18、協(xié)整方程有截距和線性趨勢(shì)。 對(duì)于上述5種假設(shè)，EViews采用Johanson(1995)提出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（LR）檢驗(yàn)法。,28,除此之外，用戶也可通過(guò)選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)σ陨衔宸N假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)EViews輸出結(jié)果是簡(jiǎn)明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在具體確定某個(gè)假設(shè)時(shí)才會(huì)給出。 本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列 Yt 有線性確定性趨勢(shì)且協(xié)整方程（CE）僅有截距。 第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒(méi)有不填），不包括常數(shù)和趨勢(shì)。本例無(wú)外生變量,故不填。,29,第三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p

19、-1。并采用起、止滯后階數(shù)的配對(duì)輸入法。如輸入1 2，意味著式(11.1)等號(hào)右邊包括應(yīng)變量1至2階滯后項(xiàng)。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入1 1。對(duì)話框的右側(cè)是一些提示性信息，不選。定義完成之后。 點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果見(jiàn)表11.4、表11.5和表11.6。,30,表11.4 Johanson 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果,31,在表11.4中共有5列，第1列是特征值 , 第2列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是5%與1%水平的臨界值。最后一列是對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對(duì)能拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用“*”號(hào)表示， “*”號(hào)表示置信水平為95%，“*”號(hào)為99%。 本案例協(xié)

20、整檢驗(yàn)結(jié)果： 第1行LR=59.069535.65，即在99%置信水平上拒絕了原假設(shè)（即拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)），亦即三變量存在協(xié)整方程；,32,第2行 LR=23.514720.04,即在99%置信水平上拒絕了原假設(shè)(最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系) ； 第3行 LR=4.73673.76，即在95%置信水平上拒絕了原假設(shè)(最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系)。 表下面是在5%的顯著性水平上存在3個(gè)協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。 表11.5 未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù),33,表11.5 給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值。表11.6給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值，并且將3個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來(lái)。由于一般關(guān)心的是被似然比確

21、定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來(lái)，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。 但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對(duì)應(yīng)著VAR的第一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希望的應(yīng)變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。,34,表11.6 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù),將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式： =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791 寫成協(xié)整向量：,35,3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證 在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。 （1）單位根檢驗(yàn)。對(duì)序列e1進(jìn)行單位根（EG、AEG）檢驗(yàn)，也可畫vecm時(shí)序圖驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。 （2）

22、AR 根的圖表驗(yàn)證。利用EViews5.0軟件，在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選Lag Structure/AR Roots Table或AR Roots Graph。,36,方法（1）讀者已熟悉，本例用方法（2）驗(yàn)證。 關(guān)于AR 特征方程的特征根的倒數(shù)絕對(duì)值（參考Lutppohl 1991）小于1，即位于單位圓內(nèi)，則模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）不是有效的。共有PN個(gè)AR 根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)， N為t期內(nèi)生變量個(gè)數(shù) 。對(duì)本案例有6個(gè) AR單位根， 列于表11.7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖11-4 。在表11.

23、7中，第1列是特征根的倒數(shù)，第2列是特征根倒數(shù)的模。,37,表11.7 AR單位根,由表11.7知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的下邊給出了警告 。,38,圖11-4 單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2) 模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。,39,四、格蘭杰因果關(guān)系 1.格蘭杰因果性定義 克萊夫.格蘭杰（Clive.Granger,1969）和西姆斯（C.A.Sims,1972）分別提出了含義相同的定義，故除使用“格蘭杰非因果性”的概念外，也使用“格蘭杰因果性”的概念。其定義為： 如果由 和 的滯后值決定的 的條件分布

24、與僅由 的滯后值所決定的 的條件分布相同，即： （11.3） 則稱 對(duì) 存在格蘭杰非因果性。,40,格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變，若加上 的滯后變量后對(duì) 的預(yù)測(cè)精度無(wú)顯著性改善，則稱 對(duì) 存在格蘭杰非因果性關(guān)系。 為簡(jiǎn)便，通常把 對(duì) 存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為 對(duì) 存在格蘭杰非因果關(guān)系（嚴(yán)格講，這種表述是不正確的）。 顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用“格蘭杰因果性”概念。 2.格蘭杰因果性檢驗(yàn) 與 間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為,41,（11.4） 如有必要，可在上式中加入位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn) 對(duì) 存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是： 顯然，如果（11.4）式中 的

25、滯后變量的回歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，則 H0 不能被拒絕，即 對(duì) 不存在格蘭杰因果性。反之，如果 的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則 對(duì) 存在格蘭杰因果關(guān)系。,42,類似的，可檢驗(yàn) 對(duì) 是否存在格蘭杰因果關(guān)系。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來(lái)完成。 當(dāng) 時(shí)，接受H0， 對(duì) 不存在格蘭杰因果關(guān)系； 當(dāng) 時(shí)，拒絕H0， 對(duì) 存在格蘭杰因果關(guān)系。 實(shí)際中，使用概率判斷。 注意： （1）由式（11.4）知,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式,是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、對(duì)非平穩(wěn)變量要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。,43,（2）格

26、蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變量加入VAR模型； （3）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。 （4）格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對(duì)非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大樣本和必須考慮滯后。 （5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時(shí)滯等。,44,格蘭杰因果性檢驗(yàn)的EViews命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇Quicp/Group Statistics/Granger C

27、ausality Test，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可。 案例1 (四)格蘭杰因果性檢驗(yàn) 前面已完成的工作是對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了VAR 模型的滯后階數(shù)p，進(jìn)行Johanson協(xié)整檢驗(yàn)。 由于LGDPt、 LCt和Lit間存在協(xié)整 關(guān)系，故可對(duì)它們進(jìn)行格蘭杰因果性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表11.8。,45,表11.8 格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果 由表11.8知，LGDPt、LCt 和LIt之間存在格蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和LIt均可做為VAR模型的應(yīng)變量。,46,五、建立VAR模型 案例1 (五)建立VAR模型 以案例1為例，說(shuō)明建立VAR模型的方法。在工作文件窗口，在主菜

28、單欄選Quicp/Estimate VAR，OK，彈出VAR定義窗口，見(jiàn)圖11-5。 圖11-5 VAR模型定義窗口,47,在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距）有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表11.9、表11.10和表11.11。 表11.9 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果,48,49,表11. 10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果,表11.11 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果,50,將表11. 9的VAR(2)模型改寫成矩陣形式:,51,表11.9 中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著，一般不進(jìn)行剔除，VAR 理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)果，而是注重模型的整

29、體效果，不分析各子方程的意義。 表11.10 每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。 表11.11是對(duì)VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對(duì)數(shù)似然函數(shù)和AIC 與 SC。 建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊Name，將VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng)等特殊分析。 注意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。,52,六、利用VAR(P)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) VAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。預(yù)測(cè)是VAR模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的VAR(2)模型通過(guò)了全部檢驗(yàn)。故可用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。 若利用案例一建立的VAR（2）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先要擴(kuò)

30、大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后在模型窗口中選擇Procs/Mape Model，屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01，如圖11-6。,53,模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行: assignall f 表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測(cè)值存入以原序列名加后綴字符“f”生成的新序列（這里演示的是擬合）。 案例1 (六)預(yù)測(cè) 在工具欄中點(diǎn)擊Solve，則線性模型出現(xiàn)在圖11-6中，模型預(yù)測(cè)窗口示于圖11-7。,54,圖11-6 線性模型窗口,55,圖11-7 模型預(yù)測(cè)窗口,56,圖11-8和圖11-9分別是利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。 由圖看出，動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果

31、只能反映序列的變化趨勢(shì)，而無(wú)法對(duì)短期波動(dòng)進(jìn)行刻畫。所以，VAR模型適用于短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高和長(zhǎng)期規(guī)劃預(yù)測(cè)。,圖11-8 動(dòng)態(tài)擬合結(jié)果,圖11-9靜態(tài)擬合結(jié)果,57,七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 對(duì)于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法： （1）對(duì)時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)行直觀分析，方法簡(jiǎn)單，但主觀性強(qiáng)，精 度低； （2）時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期，不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和相互作用。 （3）脈沖響應(yīng)函數(shù)（沖擊）法； （4）方差分解法。 后兩種方法是目前國(guó)外常用的方法，近年國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)始采用進(jìn)行政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。,58,時(shí)差相關(guān)系數(shù)(Cross Correlation

32、)分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對(duì)兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一變量在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)(滯后)時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的大小判斷兩變量間的時(shí)差(僅能判斷時(shí)差)關(guān)系。 兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù) 為:,1.時(shí)差相關(guān)系數(shù),(11.5),59,式中， 為兩時(shí)序變量xt、yt 在時(shí)差（滯后期）為p時(shí)的相關(guān)系數(shù)。 由（11.5）式知， yt 為基準(zhǔn)變量（即t為基） 為xt滯后p期序列的均值； 為yt的均值； n為樣本容量； p為滯后期（時(shí)差），取值為整數(shù)。若取正整數(shù)，則表示xt滯后于yt；若取負(fù)整數(shù)，則表示xt超前于yt；若取零，則表示兩變量一致。,60,此法計(jì)

33、算簡(jiǎn)單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量（如GDP、物價(jià)水平等）的增長(zhǎng)率與政策變量的增長(zhǎng)率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間趨勢(shì)，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯(cuò)誤信息，因此，通常進(jìn)行平穩(wěn)化處理。即對(duì)數(shù)化,差分,增長(zhǎng)率。（最好對(duì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)）。,61,EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口，鍵入二序列名（只允許鍵入兩個(gè)

34、變量），OK。 在彈出的滯后窗口，默認(rèn)12，OK。 給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)行比較，其中| |最大者對(duì)應(yīng)的時(shí)差就是二序列間的時(shí)滯。,62,這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)： 第一,可將所考慮的全部變量納入一個(gè)系統(tǒng)，反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的相互影響，給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息相互作用結(jié)果。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能考慮兩個(gè)變量。 第二,不僅能給出政策效果時(shí)滯，時(shí)滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能給出時(shí)滯。 （1）脈沖響應(yīng)函數(shù)。對(duì)VAR模型而言，單個(gè)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋是困難的，其應(yīng)用除預(yù)測(cè)外，最重要的應(yīng)用是脈沖響應(yīng)分析

35、和方差分解。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述,2.脈沖響應(yīng)函數(shù),63,的是一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)殘差（ 稱為 Innovation）沖擊的反應(yīng)(響應(yīng))。具體而言，它描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊（來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部）后對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所產(chǎn)生的影響（動(dòng)態(tài)影響）。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF:impulse-response function）。 為淺顯說(shuō)明脈沖響應(yīng)的基本原理，說(shuō)明殘差是如何將沖擊（對(duì)新息是沖擊，對(duì)內(nèi)生變量是對(duì)沖擊的響應(yīng)）傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個(gè)內(nèi)生變量的VAR（2）模型為例予以說(shuō)明。設(shè)兩變量VAR（2）模型：,64,式中， M為貨幣供應(yīng)量。 （11.6） 若系統(tǒng)受某種

36、擾動(dòng)，使 發(fā)生1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化（沖擊），不僅使 立即發(fā)生變化（響應(yīng)），而且還會(huì)通過(guò) ， 影響 的取值,且會(huì)影響其后的GDP和M的取值（滯后響應(yīng)）。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種相互沖擊與響應(yīng)的軌跡，顯示了任一擾動(dòng)如何通過(guò)模型（市場(chǎng)），沖擊其它所有變量的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的全過(guò)程。同理， 也會(huì)引起類似地沖擊鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。,65,下面通過(guò)式（11.6）具體說(shuō)明新息是如何傳遞給內(nèi)生變量的。 為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定系統(tǒng)從0期開(kāi)始運(yùn)行，則 給定新息（擾動(dòng)） ，且其后均為0，即 ，稱此為0期擾動(dòng)，對(duì) 的沖擊，亦即 與 的響應(yīng)。 當(dāng) t=0時(shí)： ；將其代入(11.6)。 當(dāng) t=1時(shí)： ；將其代入(11.6)。 當(dāng) t=

37、2時(shí)： ；將其代入(11.6)。,66,以此類推，設(shè)求得響應(yīng)的結(jié)果為 ，稱為由GDP的沖擊引起的GDP的響應(yīng)函數(shù)。同樣有 ，稱為由GDP的沖擊引起的M的響應(yīng)函數(shù)。 同理，將第0期的脈沖改為 ，即可求出M的沖擊引起GDP與M的響應(yīng)函數(shù)。顯然以上的脈沖響應(yīng)函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。 上述沖擊思想可以推廣到含N個(gè)內(nèi)生變量的VAR(p)模型。,67,對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)處理的困難在于各殘差間不是完全非相關(guān)的。當(dāng)殘差間相關(guān)時(shí)，它們的共同部分不易識(shí)別，處理這一問(wèn)題的不嚴(yán)格做法是將共同部分歸于VAR系統(tǒng)第1個(gè)方程的擾動(dòng)項(xiàng)。 對(duì)有3個(gè)內(nèi)生變量的VAR模型每個(gè)內(nèi)生變量都對(duì)應(yīng)著3個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)，故一個(gè)含3個(gè)內(nèi)生變量

38、的VAR將有9個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)。,68,(2) EViews3.1脈沖響應(yīng)命令,案例1 (七)脈沖響應(yīng) 在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊Impulse就 會(huì)彈出脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口，見(jiàn)圖11-10 。,圖11-10 脈沖響應(yīng)對(duì)話窗口,69,圖11-10中的左側(cè)有4個(gè)空白區(qū)需要填寫，依次填寫沖擊變量（應(yīng)變量）名；欲計(jì)算響應(yīng)函數(shù)的變量名；響應(yīng)變量出現(xiàn)的順序。前兩處輸入的變量不同只會(huì)改變顯示結(jié)果的順序，不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，而第3個(gè)空白區(qū)變量順序不同，將對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。最下部用戶填響應(yīng)函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是10。 對(duì)話框右側(cè)由兩部分構(gòu)成。右上方是結(jié)果的顯示方式：,70,表：表示響應(yīng)函數(shù)的系數(shù)值（括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差）

39、；繪制每個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖；合成圖，將來(lái)自同一新息脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示。右下方是關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)，包括不計(jì)算（None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（Mote Carlo）。定義完畢點(diǎn)擊OK 。圖11-11是按圖11-10輸入結(jié)果繪制的脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖。,71,圖11-11 脈沖響應(yīng)函數(shù)合成圖,72,圖11-11左上圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對(duì)LGDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。 右上圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對(duì)LCT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。 下圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對(duì)LIT一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng)。 圖11-11看出，滯后期為5期，穩(wěn)定

40、期為7期。,73,3.方差分解 VAR模型的應(yīng)用，還可以采用方差分解方法研究模型的動(dòng)態(tài)特征。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是VAR模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)自身與其它內(nèi)生變量帶來(lái)的影響，或脈沖響應(yīng)函數(shù)是隨著時(shí)間的推移，觀察模型中的各變量對(duì)于沖擊的響應(yīng)。而方差分解(variance decomposition)是進(jìn)一步評(píng)價(jià)各內(nèi)生變量對(duì)預(yù)測(cè)方差的貢獻(xiàn)度。Sims于1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計(jì)量了變量間的影響關(guān)系。方差分解是分析預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差由不同新息的沖擊影響的比例，亦即對(duì)應(yīng)內(nèi)生變量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)比例。 對(duì)所建立的VAR(2)模型進(jìn)行方差分解分析。,74,案例1 (八)方差分解

41、本案例，對(duì)VAR模型的方程順序不變。對(duì)話框中Periods后輸入的數(shù)值代表預(yù)測(cè)期，本例取15。其他項(xiàng)目意義如前所述。表11.12和圖11-13分別是對(duì)內(nèi)生變量LCT進(jìn)行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。 Eviews中方差分解操作使用脈沖響應(yīng)函數(shù)定義對(duì)話框，如圖11-10，在右邊選擇方差分解（Variance decomposition）。對(duì)話框左上部分Innovations to處可以不填，因?yàn)榉讲罘纸獗厝簧婕澳Ｐ退行畔ⅰＨ魞H對(duì)序列LCT進(jìn)行方差分解，則在對(duì)話框左邊cause Responses by處輸入LCT序列名，方差分解定義對(duì)話框示于圖11-12。,75,圖11-12 方差分解定義對(duì)

42、話框,76,表11.12 LCT方差分解,圖11-13 LCT方差分解合成圖,77,表11.12包括5列。第一列是預(yù)測(cè)期，第二列是變量LCT各期預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差（S.E），后三列均是百分?jǐn)?shù)，分別是以LGDP、LCT和LIT為應(yīng)變量的方程新息對(duì)LCT各期預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)度，每行結(jié)果相加是100。 由表11.12 和圖11-13 知，S.E.一列數(shù)字表示預(yù)測(cè) 1期、2期、15期時(shí),LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。LnGDP、LnCT和LnIT對(duì)應(yīng)的數(shù)字列依次表示相應(yīng)預(yù)測(cè)期時(shí)3個(gè)誤差項(xiàng)變動(dòng)對(duì)LCT預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差貢獻(xiàn)的百分比。以t = 3為例，LCT的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差等于0.118950。其中20.73%由LGDP的殘差,7

43、8,沖擊所致,75.59%由LCT的殘差沖擊所致,3.68%由LIT的殘差沖擊所致。加起來(lái)為100%。自第7期開(kāi)始，方差分解結(jié)果基本穩(wěn)定，這與響應(yīng)沖擊結(jié)果相一致。來(lái)自第2個(gè)方程（自身）的新息占LCT預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤的69%，自身影響最重要。另外，第3個(gè)方程新息對(duì)于內(nèi)生變量LCT也較重要，對(duì)其預(yù)測(cè)誤差的貢獻(xiàn)度達(dá)23%。 注意：用于脈沖響應(yīng)和方差分解的VAR 模型，最好使用季度或月度數(shù)據(jù)；,79,八、向量誤差修正模型,第九章介紹的誤差修正模型是單方程ECM，本節(jié)將其推廣到一個(gè)VAR系統(tǒng)。 Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來(lái)，建立了向量誤差修正(Vector Error Correct

44、ion)模型。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由ADL模型推導(dǎo)出ECM。而在VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè)ADL模型，因此，可以認(rèn)為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型，應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)序建模。 1.VECM及協(xié)整特征 若VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，則,80,可在VAR模型的基礎(chǔ)上建立VEC模型。為此，重寫VAR(p)模型（11.1）： 不失一般性，設(shè) ，如果某個(gè)變量的單整階數(shù)高于1階，可通過(guò)差分先將其變換為1階單整變量。為簡(jiǎn)單暫設(shè)式（11.1）中不含有常數(shù)向量，其后這一限制將被取消。 對(duì)式（11.1）進(jìn)行協(xié)整變換： 兩側(cè)同減 得： 對(duì)上式右側(cè)同時(shí)加減 得：,81

45、,再在上式右側(cè)同時(shí)加減 得： 再在上式右側(cè)同時(shí)加減 得： 設(shè),82,則得VECM： （11.7） 式中，為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）； 為修正項(xiàng)矩陣。VECM中的參數(shù)i和全為多項(xiàng)式矩陣。 因?yàn)橐鸭俣?，所以 。由此可知式（11.7）中除了 之外，所有項(xiàng)都是平穩(wěn)的。如果 是非平穩(wěn)的，則 的各分量之間不存在協(xié)整關(guān)系。如果 是平穩(wěn)的，則Yt的各分量之間存在協(xié)整關(guān)系?？梢?jiàn)修正矩陣決定式(11.7)中的變量是否存在協(xié)整關(guān)系。,83,因VECM是在VAR模型基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,故是平穩(wěn)的. 案例1 (九)建立VEC 模型 由于VEC模型僅適用于協(xié)整序列，所以應(yīng)先運(yùn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 建立VE

46、C 模型的 EViews命令 在工作文件窗口的主工具欄，點(diǎn)擊Quicp/Estimate VAR，彈出VAR定義窗口，選擇Vector Error Correction，出現(xiàn)如圖11-14的EVC模型定義對(duì)話框。,84,圖11-14 EVC模型定義對(duì)話框,85,圖11-14的左側(cè)，只是要求用戶在配對(duì)區(qū)間指定滯后期。必須注意，這里的滯后期與協(xié)整檢驗(yàn)一樣，都是指差分變量的滯后期。因此，對(duì)無(wú)約束的VAR 模型p=2,此處應(yīng)填1 1。對(duì)話框右側(cè)兩白色區(qū)域分別輸入模型的內(nèi)生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)）。右側(cè)中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設(shè)，這與協(xié)整檢驗(yàn)內(nèi)容相同，本例用缺省假設(shè)3，即序列

47、有線性趨勢(shì)且協(xié)整方程僅有截距的形式。根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，在右下角的空白處填寫協(xié)整方程的數(shù)目，雖有3個(gè)協(xié)整向量，但選第1個(gè)，故填1。單擊OK 完成。,86,VECM的表格輸出結(jié)果由4部分構(gòu)成。第1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計(jì)值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項(xiàng)較應(yīng)變量滯后一期一致。其表格輸出示于表11.13。 表11.13 協(xié)整方程的估計(jì)值 第2部分是VECM的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，表格輸出見(jiàn)表11.14。,87,表11.14 VEC模型的參數(shù)估計(jì)值,88,表11.14中CointEq1對(duì)應(yīng)數(shù)值是誤差修正項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值。同時(shí)，EViews還在各系數(shù)估計(jì)值的下面給出了標(biāo)準(zhǔn)差和t檢驗(yàn)值。輸出窗口的最后兩部分分別是對(duì)單個(gè)方程及VECM整體的檢驗(yàn)結(jié)果。見(jiàn)表11.15。 表11.15中，上表的后3列分別是3個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果；下表是VECM整體的檢驗(yàn)結(jié)果，通常人們更關(guān)心模型整體的檢驗(yàn)結(jié)果。AIC=-604545，SC=-5.7662，都較小，說(shuō)明模型是