河北省石家莊市第十五中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）（通用）

1、石家莊市第十五中學2020學年度第一學期期中考試高二數(shù)學試題(理科)一、選擇題：（共12題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.下列語句中是命題的是() A. 周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎? B. sin45=1 C. x2+2x-10 D. 梯形是不是平面圖形呢?2設拋物線的頂點在原點,準線方程為x=-2,則拋物線的方程是() A. y2=-8x B. y2=8x C. y2=-4x D. y2=4x3. 雙曲線的實軸長是（ ） A.2 B. C.4 D. 4直線與圓相切，則實數(shù)=( )A. B. C. D. 5已知命題為（ ）A. B. C. D. 6如果

2、橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為( )A. B. C. D. 7. 如右圖,為正方體的棱的中點,為棱上的一點,且,則 ()A. 11B. 12C. 13D. 148. 已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),則與的夾角為() A.30 B. 45C. 60D. 909已知點是拋物線上的動點，點在直線上的射影是點，點A的坐標為（4,2），則的最小值是（ ）A. B. C. 3 D. 210. 已知雙曲線，它的離心率，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實軸為角平分線的角為，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 11直線與曲線有且只有一個交點，則的取值

3、范圍是（ ）A B且 C D以上答案都不對12“”是“方程表示橢圓”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：(每題5分，共20分，請把每題的答案填在題后橫線上)13. 與雙曲線與有共同漸近線且與橢圓有共同焦點，則此雙曲線的方程為 .14如右圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是_。15. 橢圓的兩個焦點為、,點為其上的動點,當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是.16有下列命題:雙曲線與橢圓有相同的焦點；“”是“2x2-5x-30”的必要不充分條件；若與共線,則所在的直線平行；若三向量兩兩共面,則三向量一定也共面；xR,x2-3x+30. 其中真命題的序號是 .三、解答題:（本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）17(本小題滿分10分)已知橢圓的長軸長為6，焦距為，求橢圓的標準方程。18(本小題滿分12分)圓心在直線上的圓與軸交于兩點,求圓的方程.19(本小題滿分12分)一圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程.20. (本小題滿分12分)給出兩個命題，命題：關(guān)于的不等式的解集為，命題：函數(shù)為增函數(shù)若為真，求實數(shù)取值的范圍.21(本小題滿分12分)已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且. （1）求拋物線的方程；（2）為坐標原點,為拋物線上一點，若,求的值.22.