江西省宜春市上高二中2020屆高三數學上學期第四次月考試題 文(通用)_第1頁
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文檔簡介

1、江西省宜春市上高二中2020屆高三數學上學期第四次月考試題 文一、選擇題:每小題各5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意要求的1. 已知集合,則( )A B C D2. 若復數滿足,則的共軛復數=()A B C D3.設向量,向量與向量垂直,則實數=( )A.B. C.D. 4已知等差數列的前項和為,若,則 ( )AB.CD5.已知,則,的大小關系為( ) A. B. C. D. 6.函數的圖像大致是 ( ) 7.已知定義在R上的奇函數滿足,且,則的值為( )A B C D8.在中,則的最大值為( )A B C. D9.已知點M是ABC的邊BC的中點,點E在邊AC上,且,則

2、向量( )A B C D10.函數(, )的最小正周期是,若其圖象向左平移個單位后得到的函數為奇函數,則函數的圖象( )A. 關于點對稱 B. 關于直線對稱C. 關于點對稱 D. 關于直線對稱11下列說法正確的是( )A“若,則”的否命題是“若,則”B為等比數列,則“”是“”的既不充分也不必要條件C,使成立D“若,則”是真命題12.定義在上的函數滿足,且對任意的都有 (其中為的導數),則下列判斷正確的是( )A. B. C. D. 二、填空題:每小題各5分, 共20分把答案填在答題卡的相應位置上13若x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最小值為 14若直線與函數的圖像相切,則的值為 15.已知

3、函數,則的值為 16.已知函數,若函數恰有兩個不同的零點,則實數的取值范圍是 三、解答題(本大題共有6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分10分)已知函數.(1)解關于的不等式;(2)記函數的最大值為,若,求的最小值.18. (本題滿分12分)已知等差數列的前項和為,且,(1)求數列的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的前項和19. (本題滿分12分)在中,角的對邊分別為.已知向量,向量,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.20.(本題滿分12分)如圖,已知ABCD是邊長為2的正方形,EA平面ABCD,FCEA,設EA=1,FC=2(1)證明:EFBD

4、;(2)求多面體ABCDEF的體積21(本題滿分12分)已知數列滿足.(1)證明:是等比數列;(2)令,求數列的前項和.22. (本題滿分12分)設函數(為實數),(1)求函數的單調區(qū)間;(2) 若存在實數,使得對任意恒成立,求實數的取值范圍.2020屆高三年級第四次月考數學(文科)試題答題卡 一、選擇題(每小題5分,共60分)題號123456789101112答案二、填空題(每小題5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答題(共70分)17.(10分)18. (12分)19. (12分)20. (12分)21. (12分) 22.(12分)2020屆高三年級第四次月考數學(文)

5、試卷答案112:CDBBA DACCB DD13. 2 14.2 15. 3027 16. 17.解:(1).(2)18.解:(1)設等差數列的公差為,解得,.(2)由(1)知兩式相減得所以.19.解:(1),解得:(2)由余弦定理得:由正弦定理得:為銳角20.(1)證明:連接AC四點共面ABCD是正方形,BDAC,1分EA平面ABCD,BD平面ABCD,BDEA,3分EA、AC平面EACF,EAAC=A,BD平面EACF,5分又EF平面EACF,EFBD;6分解:BD平面EACF,ABCD是邊長為2的正方形,AC=8分又EA=1,FC=2,10分12分21解:(1)由得: ,從而由得 ,是以為首項,為公比的等比數列 (2)由(1)得,即 , 22. 解(1) ,, 單調遞減,單調遞增.4分(2) 5分若e-a0,可得h(x)0,函數h(x)為增函數,當x+時,h(x)+, 不滿足h(x)0對任意xR恒成立;6分若e-a0,由h(x)=0,得,則, 當x時,h(x)0,當x時,h(x)0, 若f(x)g(x)對任意xR恒成立,

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