數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用列舉法求概率.ppt

1、楊素芬,寺家莊鎮(zhèn)中,課題：,用列舉法求概率,一、說教學(xué)背景,二、說教法與學(xué)法,三、說教學(xué)過程,四、說教學(xué)評(píng)價(jià),說課流程,一、說教學(xué)背景,1.在教材中的地位和作用,內(nèi)容分析：用列舉法求概率是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第二節(jié)，本次說課設(shè)計(jì)的是第二課時(shí)的教學(xué)。主要學(xué)習(xí)用列表法和樹形圖法求事件概率。 地位與作用：概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。因此，了解和掌握一些概率的基本知識(shí)，是一部分學(xué)生初中畢業(yè)后參加實(shí)際工作的需要，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，在教材中處于非常重要的位置。,一、說教學(xué)背景,2.學(xué)情分析 本節(jié)課屬于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何收集和整理數(shù)據(jù)、

2、如何描述數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，以及如何列出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，并且能用頻數(shù)來估計(jì)概率，本節(jié)課將通過樹形圖和列表法來求隨機(jī)事件的概率，通過學(xué)習(xí)有利于學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)理解社會(huì)，形成科學(xué)的世界觀和方法論。,一、說教學(xué)背景,3.教學(xué)目標(biāo)：,依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 知識(shí)與技能目標(biāo) 學(xué)會(huì)用列表法、樹形圖法計(jì)算事件概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。 過程與方法目標(biāo) 讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使他們能在具體情境中分析事件并計(jì)算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題

3、的能力。 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,一、說教學(xué)背景,4.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 依據(jù)教學(xué)大綱要求及本課在教材中的地位和作用，我將本課的教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)為： 教學(xué)重點(diǎn)： 1.正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及2個(gè)、3個(gè)或更多個(gè)因素。 2.搞清幾步事件（各因素）之間的關(guān)系。 3.弄清什么情況下用列表法，什么情況下用樹形圖法。 教學(xué)難點(diǎn)： 能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題,一、說教學(xué)背景,5.教材處理及重點(diǎn)難點(diǎn)突破 初三學(xué)生雖有一定的分析能力，但在具體操作時(shí)，往往有漏解或重復(fù)的情況，

4、本節(jié)重在培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，使用列舉法，不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果。,二、說教法與學(xué)法,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，,突出重點(diǎn)，,突破難點(diǎn)。,我借助多媒體演示，,利,用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、,合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、,解決問題、,逐步培養(yǎng),能力，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，,突出重點(diǎn)，,突破難點(diǎn)。,我借助多媒體演示，,利,用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、,合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、,解決問題、,逐步培養(yǎng),能力，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。,根據(jù)新教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在本節(jié)課我主要采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”。在“問

5、題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的基本過程中特別注重通過各種教學(xué)手段，激勵(lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在探索和研究中獲取知識(shí)、提高能力。,三、說教學(xué)過程,自主分析再探新知,歸納總結(jié)形成能力,三 教學(xué)過程,一 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,(1)引例：游戲 1 ：雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果兩個(gè)雞蛋全部孵化成功，則兩只都為雌的概率是多少？,【設(shè)計(jì)意圖】 能迅速集中學(xué)生的注意力。 以小題帶概念.通過游戲環(huán)節(jié)，以帶動(dòng)學(xué)生對(duì)概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。 通過游戲概括完成表格中的問題。引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，讓學(xué)生采用表格形式梳理知識(shí)，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)

6、容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。 幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了如何正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及2個(gè)、3個(gè)或更多個(gè)因素，進(jìn)一步明確了幾步事件（各因素）之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握了什么情況下用列表法、什么情況下用樹形圖法。從而突破了本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)。,三 教學(xué)過程,(2) 學(xué)生分組討論，探索交流,3.1 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,【設(shè)計(jì)意圖】這樣既分散了難點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生興趣，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。,（3）指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格,三 教學(xué)過程,（4）學(xué)生獨(dú)立填寫表格，通過觀察與計(jì)算，得出結(jié)論（即列表法） 解法一：,3.1 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,三 教學(xué)過程,3.1 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,(5)解法二：,三 教學(xué)過程,3.1 創(chuàng)設(shè)情景

7、 發(fā)現(xiàn)新知,(5)解法二：,【設(shè)計(jì)意圖】自然地讓學(xué)生感染了分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)思想。,三 教學(xué)過程,3.1 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,歸納總結(jié)： 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法或樹形圖法。,【設(shè)計(jì)意圖】自然地讓學(xué)生感染了分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)思想。,三 教學(xué)過程,3.1 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知,你能用樹形圖法或列表法求出游戲2的概率是多少嗎？,游戲 2 ：雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果三個(gè)雞蛋全部孵化成功，則三只都為雌的概率是多少？,三 教學(xué)過程,3.2 自主分析，再探新知,探究1 請(qǐng)認(rèn)真閱讀P134例3， 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的

8、骰子，計(jì)算下列事件的概率： 1.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同; 2.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是9; 3.至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)是2.,思考：,如果 把“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？,三 教學(xué)過程,3.2 自主分析，再探新知,三 教學(xué)過程,3.2 自主分析，再探新知,題后小結(jié)： 當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。運(yùn)用列表法求概率的步驟如下： 列表 ； 通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)=m/n中m和n的值； 利用公式P(A)=m/n計(jì)算事件的概率。,三 教學(xué)過程,3.2 自主學(xué)習(xí)、合作探究,探究2 認(rèn)真閱讀P136例4,解決下列問題 甲口袋中

9、裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球. （1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？ （2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？,三 教學(xué)過程,3.2 自主學(xué)習(xí)、合作探究,從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，即：,三 教學(xué)過程,3.2 自主學(xué)習(xí)、合作探究,題后小結(jié)： 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用“畫樹形圖”。運(yùn)用樹形圖法求概率的步驟如下： 畫樹形圖 ； 列出結(jié)果，確定公式P(A)=m/n中m和n

10、的值； 利用公式P(A)=m/n計(jì)算事件概率。,三 教學(xué)過程,思考：用列表法或樹形圖法求概率時(shí)要注意些什么？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”更好呢？,3.2 自主學(xué)習(xí)、合作探究,【設(shè)計(jì)意圖】 通過對(duì)上述問題的思考，可以加深學(xué)生對(duì)新方法的理解，更好的認(rèn)識(shí)到列表法和畫樹形圖法求概率的優(yōu)越性在于能夠直觀、快捷、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的方法。,三 教學(xué)過程,3.3 應(yīng)用新知，深化拓展,為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，在此我選擇了兩道練習(xí)作為隨堂練習(xí)。 1、一個(gè)袋子中有一個(gè)紅球

11、和兩個(gè)白球，它們除了顏色外都相同任意從袋子中摸出一個(gè)球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色求摸到一紅一白兩球的概率 2、小剛上學(xué)的路上要經(jīng)過三個(gè)紅綠燈路口。假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家隨時(shí)出發(fā)到學(xué)校，至少遇到一次紅燈的概率是多少？不遇紅燈的概率是多少？,【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生用列舉法求事件概率的實(shí)踐應(yīng)用能力，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移、 舉一反三、觸類旁通,綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。,下面兩道題,三 教學(xué)過程,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有 什么收獲？要求每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)交流，并派小組代表發(fā)言。

12、,3.4 歸納總結(jié)，形成能力,【設(shè)計(jì)意圖】課時(shí)小結(jié)是以交流與反思的形式出現(xiàn)，學(xué)生在交流與反思的過程中，對(duì)所學(xué)的列表法和樹形圖法的適用范圍更清晰，對(duì)使用兩種方法時(shí)需要注意的問題更明確，有利于學(xué)生更好的利用兩種方法求隨機(jī)事件的概率。,三 教學(xué)過程,3.5 布置作業(yè)，鞏固提高,考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，為促使每一個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，在第五個(gè)環(huán)節(jié)“布置作業(yè)，鞏固提高”里作如下安排：,（1）必做題：書本P138的3，4，5題 （2）選做題： 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并用列舉法計(jì)算游戲者獲勝的概率。 在引例的游戲2中，請(qǐng)你計(jì)算孵化出來的小雞至少有2只為雌的概率。,【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生把動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手三者結(jié)合起來，用所學(xué)的新方法解決原有的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性和利用多種方法解決問題的能力。啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)協(xié)作精神和科學(xué)的態(tài)度。,四、說教學(xué)評(píng)價(jià),（1）面向了全體學(xué)生 ，教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)注意照顧了各層次的學(xué)生，習(xí)題訓(xùn)練讓各類學(xué)生都能傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所。讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的訓(xùn)練，很好地發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用。 （2）以問題為載體，促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決問題的能力。讓學(xué)生在不斷解決問題的活動(dòng)中學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。