一次函數(shù)與面積的關(guān)系動點問題.ppt

1、一次函數(shù)與面積的關(guān)系 動點問題,例1.如圖,直線y=kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F.點E的坐標(biāo)為(- 9, 0),點A的坐標(biāo)為(-6,0),點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點。,(1)求k的值； (2)當(dāng)點P運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù) 關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (3)探究：當(dāng)OPA的面積為3.6時，求P的坐標(biāo)。,A,p,解： （1）將E（-9,0）代入y = kx+6,得-9k+6=0,A(-6,0),過點P作PH OA 于H； 連結(jié)PA、PO,點P在第二象限內(nèi),且在直線EF上運動,F,O,E,y,- 9x0,x,OA=_,PH=_。,6,|y|,|

2、|,點A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點P（x,y）是,第二象限內(nèi)的直線上的一個動點。,如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F. 點E的 坐標(biāo)為(- 9, 0),(3)探究：當(dāng)OPA的面積為3.6時，求P的坐標(biāo),即2x+18=3.6,y =1.2,當(dāng)OPA的面積為3.6時，,P的坐標(biāo)P（-7.2,1.2）,p,解：令S=3.6,將x=-7.2代入,解得x=-7.2,若點P（x, y）,是第三象限內(nèi)的直線上的一個動點；其他,當(dāng)點P運動過程中，試寫出OPA的面積S與x,F,O,E,P(x, ),-,H,A(-6,0),變式一（1）：,自學(xué)檢測,條件不變。,的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的

3、取值范圍；,x,y,OA=_,PH=_。,6,(x-9),A,探究：當(dāng)OPA的面積為3.6時，求P的坐標(biāo),如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F. 點E的 坐標(biāo)為(- 9, 0),F,O,E,y,x,p,點A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點P（x, y）是,第三象限內(nèi)直線上的一個動點。,-,H,即-2x-18=3.6解得x=-10.8,當(dāng)OPA的面積為3.6時，,P的坐標(biāo)P（-10.8,-1.2）,變式（2）：,將x=-10.8代入,解：令S=3.6,3.如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F. 點E的 坐標(biāo)為(- 9, 0),點A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點P（x

4、,y）是,直線上y = kx+6（k0）的一個動點。當(dāng)點P運動過程中， 試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；,S=2x+18(-9x0),S=-2x-18(x-9),A,F,O,E,y,x,p,H,變式二（1）: 當(dāng)點P在直線上運動過程中，若OPA是以O(shè)A為底的等腰 三角形時，試求出點P坐標(biāo),變式（2）: 在變式（1）的基礎(chǔ)上平面內(nèi)是否存在點D使以點A、O、P、 D為頂點的 四邊形 是平行四邊形，若存在直接寫出點D的 坐標(biāo)；若不存在請說明理由。,M,A,F,O,E,y,x,p,變式三: 當(dāng)點P在直線上運動過程中，若直線AP平分OEF的面積 時，試求出直線AP的解析式

5、和點P坐標(biāo),鞏固練習(xí)1.已知點A(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=10，點B(4,0)時OAB的面積為S (1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出x的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象； (2)OAB的面積為6時，求A點的坐標(biāo)；,2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 與x軸、y軸分別交于點A和點B,直線y2=kx+b(k0)經(jīng)過點C(1,0)且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩部分。 (1)求ABO的面積。 (2)若ABO被直線CP分成 的兩部分面積相等，求點 P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。,y,x,y1,y2,A,B,C,P,3.如圖，一次函數(shù)y=kx+1.5 的圖象過點M（2，0），與正比例函數(shù)y= 1.5x的圖象交于點A，過點A作AB垂直于x軸于點B。 （1）求k的值并計算y=kx+1.5圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； （2）求交點A的坐標(biāo)，計算AM的長； （3）在x軸上是否存在點P,使得以三點P、A、M組成的 三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。,4.如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=