石英晶體諧振器分析和設(shè)計基礎(chǔ)

1、Fundamentals of Analysis and Design of Quartz Crystal Resonators Version 2.0 寧波大學(xué)壓電器件實驗室 王驥 2005-2009,石英晶體諧振器分析和設(shè)計基礎(chǔ),提綱,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,提綱,石英晶體諧振器介紹,石英晶體諧振器,諧振器應(yīng)用實例,3,38,生物與 化學(xué)傳感器,石英晶體在消費電子中的應(yīng)用,Nokia

2、3310 GSM手機 中所用到的壓電器件 Nokia 3310 GSM Handset Has the following Piezoelectric Components (照片由林真誠博士提供),手機中所用到的壓電器件,壓電諧振器起源介紹,1880年P(guān)ierre和Jacques Curie弟兄發(fā)現(xiàn)了壓電效應(yīng)。當(dāng)在絕緣固體上施加壓力時，電介質(zhì)固體的表面間能夠產(chǎn)生電壓，同時也可能產(chǎn)生很小的電流。一些特定的晶體能夠顯示壓電效應(yīng)，例如：石英晶體、羅謝爾鹽和陶瓷材料。當(dāng)將電壓施加在一個具有壓電特性的固體的表面時，在該固體也可以產(chǎn)生機械變形。,常見石英晶體諧振器的形狀 圓形 矩形 音叉,石英晶體諧振器

3、介紹,石英晶體在電子學(xué)上的應(yīng)用,提綱,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,石英晶體,石英晶體,石英晶體及其性質(zhì),石英晶體諧振器是一個用作頻率標(biāo)準(zhǔn)的電子元件，它也可以使頻率穩(wěn)定并實現(xiàn)頻率的選擇和檢測。石英晶體諧振器廣泛地應(yīng)用在各類電子系統(tǒng)、設(shè)備和儀器中如無線電話、微波通信、廣播、電視、衛(wèi)星和遠距離通信、電子表和各類數(shù)字化儀器等等。它也能用來作為溫度、壓力和重力等類型的傳感器的核心部件。,石英晶體及其性質(zhì),石英晶體和它的重要特性有: 壓電材料 高度各向異性 高的品質(zhì)因數(shù) 容易加工 供應(yīng)充足(砂子) 良好器件特性(如頻溫

4、關(guān)系等),石英晶體的壓電性能來源于變形在一些界面上產(chǎn)生的異性極化電荷。 壓電聲波諧振器作為頻率控制器件利用了逆壓電效應(yīng)，即晶體材料會在交變電流的產(chǎn)生變形，激發(fā)晶體板的振動，實現(xiàn)穩(wěn)定的頻率源的目的。 壓電材料的壓電效應(yīng)在傳感器技術(shù)中有重要應(yīng)用。,石英晶體及其性質(zhì),石英晶體品質(zhì)因數(shù),品質(zhì)因數(shù)Q是很重要的材料特性和器件工作性能指標(biāo)。我們這樣來定義 這一定義適用于任何器件和材料，對晶體諧振器而言它是幾個最重要的指標(biāo)之一。,一般來說，諧振器的品質(zhì)因數(shù)Q主要是由其結(jié)構(gòu)來決定的，但石英晶體材料的品質(zhì)因素也會有影響，必須在制造過程中考慮。 石英晶體材料的Q值的紅外吸收光譜法是基于5MHz標(biāo)準(zhǔn)諧振器的品質(zhì)因素與

5、紅外吸收光譜的對應(yīng)關(guān)系。 紅外光譜值a反映了材料的純凈程度。,石英晶體及其性質(zhì),石英晶體材料的紅外光譜檢測結(jié)果與品質(zhì)因素的關(guān)系是 106 / Q = 0.114 + 7.47 a -0.45a2 用于諧振器生產(chǎn)的石英晶體材料包括,石英晶體及其性質(zhì),關(guān)于石英晶體材料的主要標(biāo)準(zhǔn)包括 IEC 60758 (2008): Synthetic quartz crystal Specifications and guidelines for use ECA EIA-477-A (1990): Cultured Quartz (Inclusion of 477-1-A) GB 11113 (1989):人造

6、石英晶體中雜質(zhì)的分析方法 GB 11114 (1989):人造石英晶體位錯X射線形貌檢測方法,石英晶體及其性質(zhì),1.雙晶 (Twins) 是指兩個以上的同種晶體，按一定規(guī)律相互連生在一起，典型的形式有電雙晶(同旋向晶體的連生，道芬雙晶)和光雙晶(異旋向晶體的連生，巴西雙晶)。 雙晶多出現(xiàn)在天然石英晶體中，但在石英晶片的加工中也會誘發(fā)產(chǎn)生雙晶。當(dāng)石英晶片加熱溫度超過573，或雖不超過573，但石英晶片內(nèi)部溫度梯度太大，都可能產(chǎn)生電雙晶。在晶片研磨時，由于機械應(yīng)力的作用，也可能產(chǎn)生微小的電雙晶。,石英晶體的常見缺陷,2.包裹體 (Inclusions) 是混雜在晶體內(nèi)部的其它礦物質(zhì)。包裹體是石英晶

7、體的一種主要缺陷，它對石英諧振器的電氣性能影響極大。包裹體密度大小是一個材料分級的重要指標(biāo)，反映了材料的純度，對諧振器性能有較大的影響。 3. 藍針 (Blue needles)：在石英晶體中呈藍色針狀的缺陷稱為藍針。,石英晶體的常見缺陷,4.裂隙 (Etch channels)：指存在晶體內(nèi)部的小裂隙, 通常按照單位面積的數(shù)量來測量,是石英晶體質(zhì)量分級的重要指標(biāo). 5.棉 (Filaments)：晶體內(nèi)部集中出現(xiàn)的許多微小氣泡和小裂縫，呈現(xiàn)白色如棉花狀，這種缺陷俗稱為棉。,石英晶體的常見缺陷,自從在1920 年石英晶體被選擇作為石英振蕩器的材料后，許多研究者一直都在尋找一種比石英還好的材料。

8、許多材料看起來很有希望，如塊磷鋁礦、焦硼酸鋰和磷化鎵，但是都無法與石英相比。 硅酸錳銻鐵礦(La3Ga5SiO14 , LGS)，LGN (La3Ga5.5Nb0.5O14)，LGT (La3Ga5.5Ta0.5O14)等統(tǒng)稱LGX族，看起來有很大的希望。LGT 諧振器的Q 值與頻率的乘積是石英晶體的兩倍。這些材料可能改進特性的如下： 1. 相對于石英，聲衰減更低（比AT 切或ST 切石英的Q 值高）。 2. 沒有相變（熔點大約為1400，石英的相移溫度573）。 3. 機電耦合性能高于石英。這可以得到更高的泛音；在高泛音下可能降低滯后；使VCXO的可調(diào)能力更強；在濾波器應(yīng)用中，得到寬帶寬，低

9、阻抗和高頻工作能力。 4. 相同頻率下比石英厚。這使其同一加速度下，變形小，因此可能降低加速度靈敏度。 5. 改善溫度補償。,石英晶體及其性質(zhì),石英晶體諧振器介紹,天然石英,x,石英晶體諧振器介紹,人造石英,z,y,x,提綱,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,石英晶體諧振器介紹,石英晶體諧振器利用壓電效應(yīng)來提供穩(wěn)定的參考頻率。它的頻率源于交流電壓驅(qū)動的帶有電極的石英晶體結(jié)構(gòu)的機械振動。它是應(yīng)用最廣泛的頻率控制產(chǎn)品之一，你能夠在常見的通訊裝置(如電話、手機和收音機等)和家用電器中都能找到它們。,石英晶體諧振器介紹,

10、一個石英晶體諧振器能夠利用不同的機械振動模式(如彎曲、拉伸和厚度剪切等)和它們的高次諧波(泛音)作為它們的獨特的振動頻率。通常我們所選擇的振動模式是由頻率范圍、頻率穩(wěn)定性、諧振器尺寸大小、品質(zhì)因數(shù)和其他的因素來決定的。,由于石英晶體諧振器的性能是由晶體板的高頻振動來決定的，在石英晶體諧振器的設(shè)計中考慮的主要參數(shù)包括 幾何尺寸(厚度、長、寬、尺寸變化/倒邊) 電極材料與尺寸 安裝形式與尺寸,石英晶體諧振器介紹,影響石英晶體諧振器的其它因素,石英晶體諧振器介紹,諧振器頻率與時間的決定因素,石英晶體諧振器介紹,一般來說，我們需要用一個諧振器結(jié)構(gòu)的物理模型來分析石英晶體諧振器的振動。如果不區(qū)別特定的振

11、動模式，典型的諧振器用如下一個簡單的模型表示。,晶體,電極,驅(qū)動電壓,石英晶體諧振器介紹,在石英晶體諧振器的諸多特性中，一些特性直接關(guān)系到石英晶體諧振器的設(shè)計，而這些特性一直是我們用各種理論、方法和工具進行分析的對象。進行準(zhǔn)確、全面和可靠的分析是這方面研究的目標(biāo)，因為這將使晶體諧振器的設(shè)計過程更加具有靈活性和成熟。,石英晶體諧振器介紹,我們想要通過一個理想化的分析和設(shè)計過程來考慮石英晶體諧振器的下述特性： 頻率溫度特性 雖然諧振器結(jié)構(gòu)的振動送頻率是穩(wěn)定的，但是它會因溫度的變化而產(chǎn)生輕微的改變。也就是說，石英晶體諧振器有這樣的特性：頻率隨著溫度的變化而變化。,石英晶體諧振器介紹,諧振和抗負載性

12、在確定的條件下，石英晶體諧振器的電氣特性應(yīng)對應(yīng)于諧振頻率。對于晶體諧振器作為電子器件來說，這是基本的也是重要的特性。 靜態(tài)和動態(tài)電容 在電路中，在諧振頻率驅(qū)動時電壓為直流和交流時的電容。,石英晶體諧振器介紹,電感 在電路中，這是一個很重要的諧振電路參數(shù)。 激勵電平效應(yīng) 如果驅(qū)動電平高，諧振器很容易振蕩，但頻率的穩(wěn)定性會被破壞。如果驅(qū)動電平過高，晶體諧振器的表面還可能被破壞。如果驅(qū)動電平過低，頻率瞬間的反應(yīng)將要變?nèi)趸蛘咧C振器不能夠起振，因此驅(qū)動電平和頻率的穩(wěn)定性在加工和設(shè)計中是一個重要的指標(biāo)。,常見問題 寄生模態(tài)(Spurious modes)：一般指工作模態(tài)以外的所有振動模態(tài)。 活性下降(Ac

13、tivity dip): 表現(xiàn)為電阻或頻率突然發(fā)生變化, 一般會很快恢復(fù)原來的工作狀態(tài)。通常認為是由于振動跳躍到寄生模態(tài)造成的。,石英晶體諧振器介紹,石英晶體諧振器介紹,石英晶體優(yōu)異的頻率溫度關(guān)系雖然能夠提供穩(wěn)定的頻率輸出，但這僅僅局限于特定的晶體方向。通常我們稱這些特殊的方向為不同的切型，意味著可以通過晶體軸的旋轉(zhuǎn)獲得這些方向和以一種特別的方式來切割晶體。我們熟悉的切型有AT，SC和ST等。,石英晶體諧振器介紹,圖示一個典型的旋轉(zhuǎn)Y切,X,Y,Z,O,q,f,X,石英晶體諧振器介紹,通過前面的圖形，我們獲得了用于器件制造的旋轉(zhuǎn)切割和雙旋轉(zhuǎn)切割。下面是典型切型的旋轉(zhuǎn)角。 AT-切 q = 35

14、.25o SC-切q = 33.93o , f = 21.93o 對于諧振器應(yīng)用而言，我們?nèi)匀辉谂で蟾玫那行鸵员惬@得好的頻率溫度特性。,石英晶體諧振器介紹,AT和 BT切型,R,y,AT切 35 度 15 分,BT切 49 度 0 分,提綱,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,石英晶體諧振器介紹,石英晶體是一種各向異性材料，這就意味著在方向上的旋轉(zhuǎn)變化將會在材料性能方面引起相應(yīng)的變化，如彈性常數(shù)、介電常數(shù)等和決定器件振動頻率和電路參數(shù)的壓電常數(shù)。這是在產(chǎn)品研發(fā)和制造中對材料切型方向上進行微調(diào)的理論基礎(chǔ)。,石英

15、晶體諧振器介紹,利用前面所給的物理模型對石英晶體諧振器進行分析的理論在過去的幾十年中已有長足的發(fā)展和改進，但這方面的努力一直末有停頓過。我們?nèi)匀辉趯で罂梢灾苯佑糜谥C振器設(shè)計的成熟簡單理論和方法。 基于壓電板理論的CAD 技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)可以用于諧振器設(shè)計。,石英晶體諧振器介紹,在晶體諧振器的設(shè)計中，第一步是決定指定頻率的基本參數(shù)。這通常用板模型來進行，而由板理論給出的振動基頻為 2b-晶體板厚度 r -石英晶體密度, 2650 kg/m3 -彈性常數(shù)，依賴于振動模式,石英晶體諧振器介紹,通過一個簡單方程，根據(jù)設(shè)計頻率我們能夠得到板的厚度如下 對于AT切石英晶體，我們有 因此 如果 f =16.38

16、4MHz, 則板的厚度為 101 mm。這是我們獲得的第一個設(shè)計參數(shù)。,石英晶體諧振器介紹,我們需要在設(shè)計過程中決定其他的參數(shù)，如寬度、長度、電極大小和晶體表面的支撐結(jié)構(gòu)等。 遺憾的是，沒有簡單的方程來決定這些參數(shù)，因為它們關(guān)系到有約束條件的彈性板的高頻振動分析。由于這個原因，我們需要利用板的方程。 關(guān)于這些方程和符號的具體定義，可以參考壓電理論書籍和IEEE技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)ANSI-IEEE 176 (1987): Standard on Piezoelectricity。,石英晶體諧振器介紹,石英晶體是壓電材料，與晶體諧振器振動相關(guān)的物理方程有,石英晶體諧振器介紹,我們還有應(yīng)變和電場方程如下,石英

17、晶體諧振器介紹,另外，我們也有如下 最后，我們還有板的表面上關(guān)系到位移、電勢、應(yīng)力和電位移的邊界條件。,石英晶體諧振器介紹,利用這些方程，理論上我們能夠解決壓電板的振動問題。但在實際上，問題比我們看到的要更困難。我們有好幾個用于諧振器和壓電分析的理論。 Mindlin 板理論是必須了解的。 Lee 的板理論有一些優(yōu)點(不需要修正)。 我們?nèi)匀粚Π宓母哳l振動理論進行修正和進一步的研究。,石英晶體諧振器介紹,諧振器的板振動模型,Mindlins book by World Scientific, 2006.,石英晶體諧振器介紹,對前面給定的坐標(biāo)和板結(jié)構(gòu)模型, Mindlin于上世紀50年代提出了用

18、于研究壓電板高頻振動的板理論，用連續(xù)高階位移分量來考慮復(fù)雜的厚度剪切變形。這個理論和用于晶體諧振器的分析和解決方法是大家熟知的，并已經(jīng)推廣到有限元法。 我們在這里討論僅限于Mindlin板理論的基本知識。我們的重點在于理解振動模式和分析辦法。 Ji Wang and Wenhua Zhao: The determination of the optimal length of crystal blanks in quartz crystal resonators, IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., and Freq. Contr., 52(11): 202

19、3-2030, 2005.,石英晶體諧振器介紹,AT 切石英晶體板的主要振動模式如下圖所示,長度拉伸,彎曲,厚度剪切,厚度剪切,面切,石英晶體諧振器介紹,作為示范, 三個耦合振型，即厚度剪切 (TSh1 和TSh3) 和彎曲(FL)的零階應(yīng)力位移方程是,石英晶體諧振器介紹,一階應(yīng)力位移方程,石英晶體諧振器介紹,應(yīng)力運動方程,石英晶體諧振器介紹,定義如下參數(shù),石英晶體諧振器介紹,邊界條件通常依賴于晶體表面的支撐結(jié)構(gòu)，但是在理論分析上我們很難找到能夠滿足所有的邊界條件的解。我們使用如下的邊界條件來求解,石英晶體諧振器介紹,通過上述的解法來滿足板的四條邊的邊界條件是不大可能的，因而我們不得不找出近似

20、的求解方法或者使用有限單元法。 無論如何，對于設(shè)計和改善諧振器來說，來自于上述方程的解是具有啟發(fā)性的。,石英晶體諧振器介紹,一個非常有用的解法就是所謂的直行波法，這個解法基本上是假定解與寬度X3坐標(biāo)沒有關(guān)系。這個假定對于一些器件來說是正確的，因為寬度比起波長大很多。我們選擇對稱的厚度剪切振動,石英晶體諧振器介紹,通過把位移帶入運動方程，我們得到頻率和波數(shù)之間的色散關(guān)系。這是一個很重要的方程因為它能夠告訴我們波如何傳播的。,石英晶體諧振器介紹,通過把位移帶入一維運動方程，我們得到,石英晶體諧振器介紹,作變量歸一化 從前面的方程，我們可以得出歸一化波數(shù)Z,石英晶體諧振器介紹,色散關(guān)系,Re Z,I

21、m Z,W,1.0,彎曲,剪切1,剪切3,石英晶體諧振器介紹,對于厚度剪切和彎曲振動，位移和應(yīng)力的解是,石英晶體諧振器介紹,通過無應(yīng)力邊界條件我們得到 從上面的方程中我們能夠獲得諧振頻率W 和長度對寬度的比值(a/b)的關(guān)系，或我們在設(shè)計過程中使用的頻率譜圖。,石英晶體諧振器介紹,頻率譜圖示意如下,a/b,W,良好,欠佳,TSh,FL,計算的頻譜圖,溫度-頻率有限元分析結(jié)果,Ji Wang, Jiun-Der Yu, Yook-Kong Yong, and Tsutomu Imai: A Finite Element Analysis of Frequency-temperature Rela

22、tions of AT-cut Quartz Crystal Resonators with Higher-order Mindlin Plate Theory, Acta Mechanica, 199 (1-4), 117-130, 2008.,石英晶體板長度的最佳值為 注意這是一個理想值。諧振器的結(jié)構(gòu)會改變這一結(jié)果，它是我們選擇設(shè)計參數(shù)的出發(fā)點。 Ji Wang and Wenhua Zhao: The determination of the optimal length of crystal blanks in quartz crystal resonators, IEEE Trans

23、. Ultrason., Ferroelect, and Freq. Contr., 52(11): 2023-2030, 2005.,石英晶體諧振器介紹,石英晶體諧振器介紹,考慮很多復(fù)雜因素如電極、支架結(jié)構(gòu)和其他因素的精確頻率譜圖在選擇合適的設(shè)計參數(shù)如頻率和邊長比等方面是非常重要的。 我們可以看出我們需要盡量避免那些與我們想要利用的厚度剪切變形的高度耦合的彎曲變形。,石英晶體諧振器介紹,位移解如下,石英晶體諧振器介紹,厚度剪切位移在設(shè)計過程中是非常重要的，其一半分布如下圖所示。,a/b,石英晶體諧振器介紹,從上述解法中，我們可以觀察到 如果在端部沒有約束，最大的厚度剪切位移將在板中心。對于真

24、正的產(chǎn)品而言，需要做一些調(diào)整。 電極的出現(xiàn)使諧振器振動頻率降低。 電極尺寸將增加靜態(tài)電容，因而在設(shè)計時要謹慎。 分析方法可給出器件設(shè)計參數(shù)的上下限，因此制造過程控制是重要的。,石英晶體諧振器介紹,振動分析能夠發(fā)現(xiàn)所謂的寄生振型，如彎曲和拉伸振型，以及它們與厚度剪切振型的耦合。 在選擇正確的參數(shù)時，精確的振型形狀和頻率譜圖能夠提供最初的出發(fā)點，這些參數(shù)通過重復(fù)的迭代過程會更加完善。 它也能用來完善和優(yōu)化現(xiàn)有的產(chǎn)品設(shè)計。,石英晶體諧振器介紹,這些演示性的方程和解法對于精確的頻率譜圖和位移的求解來說是不夠的，因為 有更多的強耦合振型。 寬度的影響要考慮。 實際的晶體板支架要考慮。,石英晶體諧振器介紹

25、,在前面簡述的演示性的步驟的基礎(chǔ)上，我們建議對分析方法做如下的補充 繼續(xù)利用簡單的方程式。 隨著解法的成熟選擇合適的的模型。 在分析過程中驗證分析方法。 運用經(jīng)驗改善分析過程。,石英晶體諧振器介紹,為了滿足設(shè)計需要，我們一直通過使用有限元法對位移和頻率范圍做精確的分析并考慮像壓電效應(yīng)這樣的復(fù)雜因素。 這一方法已經(jīng)在一些主要的石英晶體諧振器制造廠家應(yīng)用。,石英晶體諧振器介紹,晶體諧振器的頻率-溫度關(guān)系也能通過考慮熱效應(yīng)的板理論和有限元法來分析。 在實現(xiàn)這一技術(shù)上一般沒有困難，結(jié)果也能夠滿足設(shè)計要求。 這可以看作是限元法對完整的Mindlin板的理論的實現(xiàn)。,石英晶體諧振器介紹,我們早期的有限元法

26、分析有如下特征: Mindlin 板理論沒有階數(shù)的限制。 板理論考慮了熱效應(yīng)。 電極考慮了質(zhì)量和剛度。 邊界條件全部考慮。 對于頻率計算有快速的算法。 網(wǎng)格生成和數(shù)據(jù)顯示功能。 缺點是對于計算機內(nèi)存的較大需求，這一點幾年前很難做到。,由于石英晶體諧振器的分析是一個典型的結(jié)構(gòu)振動問題，目前已經(jīng)成熟的有限元法可以用來對實際產(chǎn)品進行分析計算?，F(xiàn)有的嘗試包括諧振器的優(yōu)化設(shè)計、頻率穩(wěn)定性分析和電路參數(shù)計算等，是一個有效的分析工具。 常見軟件包括Ansys和Cosmol等 需要據(jù)有較大內(nèi)存的計算設(shè)備 需要壓電板高頻振動分析的經(jīng)驗,石英晶體諧振器介紹,提綱,石英晶體諧振器及其應(yīng)用 石英晶體及其性質(zhì) 諧振器構(gòu)

27、造與工作原理 諧振器的設(shè)計理論基礎(chǔ) 諧振器的有限元分析 參考文獻,研究背景,有限元方法作為結(jié)構(gòu)分析的利器，應(yīng)用廣泛。 作為一個典型的彈性波傳播和高頻振動問題，壓電聲波諧振器完全可以用有限元法來分析。 借助于有限元法商用軟件，我們可以獲得在特定振動模式下諧振其位移的精確空間分布。 諧振器特點：振動頻率高、各向異性材料。 常用軟件：Ansys, Nastran, Cosmol, Abaqus等。,研究背景,壓電聲波諧振器的有限元分析早期是以專門開發(fā)的軟件的進行的，因為當(dāng)時的通用軟件的功能還不夠全面。另一方面，計算能力的限制也使得通用軟件不能廣泛推廣。 專用軟件在三維理論中考慮壓電強化，可以消去電場

28、而簡化為純粹的機械振動問題 利用Mindlin板理論，可以使有限元計算的自由度減少，而計算結(jié)果還是精確的。 目前有限元計算軟件的普及和計算資源的極大豐富,使基于通用軟件的有限元分析成為可能。,有限元分析現(xiàn)狀,基于有限元/邊界元方法的壓電聲波諧振器分析軟件研究和開發(fā)在美國、歐洲和中國有多個團隊。 利用常見的通用商用有限元軟件(Ansys, Nastran, Abaqus, Cosmol等)進行壓電聲波諧振器的優(yōu)化和設(shè)計在世界主要工業(yè)國日益普遍。 由于通用軟件具有使用方便和功能強等特點，它應(yīng)該是我們用于研究和設(shè)計的首選。 壓電聲波器件的特殊需求可以通過開發(fā)專門計算單元來實現(xiàn)。,基本要求,對壓電彈性

29、體和諧振器的高頻振動理論有基本了解。 知道如何計算所關(guān)心的振動頻率并識別工作模態(tài)。 知道如何使用有限元分析軟件。 知道所用的材料的彈性常數(shù)。 擁有居有足夠內(nèi)存的計算機(至少2G內(nèi)存)。,石英晶體材料參數(shù),分析使用的壓電材料是AT切石英晶體彈性常數(shù)為 石英晶體的密度為,注意事項,在ANSYS中輸入彈性常數(shù)時，需要注意它們的排列順序。不同于通常的x、y、z、yz、xz、xy排列，ANSYS軟件中的順序是x、y、z、xy、yz、xz。所以，部分彈性系數(shù)的位置需要變動，如 就要換到 的位置。 為了得到較為清晰的厚度剪切模態(tài)，根據(jù)以往的理論和實驗分析結(jié)果，我們需要利用可信考題和經(jīng)驗對有限元結(jié)果進行驗證和

30、選擇。,注意事項,板的厚度剪切模態(tài)頻率的理論值由下式確定 對于AT切石英晶體板，剪切振動的基頻是 計算前應(yīng)先根據(jù)這一公式對頻率進行歸一化處理，使得最后的有限元計算得到的厚度剪切模態(tài)頻率接近1。,建立模型和劃分網(wǎng)格,計算中使用20節(jié)點六面體單元SOLID226，這種單元可以用來分析各向異性材料。 為使有限元結(jié)果更加準(zhǔn)確，模型的網(wǎng)格劃分一般采取一個波長至少8個節(jié)點的原則。對于厚度剪切模態(tài)，厚度方向最好劃分4個以上的單元。,計算實例：矩形板,矩形板模型參數(shù) 2a=2510-4 m, 2b=110-4 m, 2c=12.510-4 m,計算結(jié)果,計算的結(jié)果數(shù)目眾多，通常每0.01個基頻的區(qū)間內(nèi)就有上百

31、個甚至幾百個模態(tài)，而且其中有相當(dāng)一部分模態(tài)看上去雜亂無章。 選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ统叽?、頻率計算范圍以及網(wǎng)格的疏密和均勻程度就變得十分重要。 在對結(jié)果的觀察過程中，應(yīng)使用resultsviewer選項，迅速找到需要模態(tài)。,計算結(jié)果,我們首先對不同網(wǎng)格密度下計算得到的厚度剪 切模態(tài)頻率進行分析。,計算結(jié)果,計算結(jié)果,矩形板剪切模態(tài)位移ux的云圖, 頻率約為1.003058,計算結(jié)果,矩形板剪切模態(tài)延X方向ux的分布,其中Z=0,Y=0,計算結(jié)果,矩形板剪切模態(tài)延Z方向ux的分布,其中X=0,Y=0,計算實例：圓形板,圓形板模型參數(shù) a=1210-4 m, 2b=110-4 m,計算結(jié)果,圓形板剪切模態(tài)位

32、移ux的云圖, 頻率約為1.005462,計算結(jié)果,圓形板剪切模態(tài)延X方向ux的分布,其中Z=0,Y=0,計算結(jié)果,圓形板剪切模態(tài)延Z方向ux的分布,其中X=0,Y=0,結(jié)論與建議,通用有限元程序如Ansys可以用進行壓電聲波諧振器的分析。 在分析之前應(yīng)該對諧振器的振動模態(tài)有足夠的信息，這樣可以保證準(zhǔn)確地識別振型。 熟悉諧振器結(jié)構(gòu)和邊界條件。有限元建模時只考慮理想邊界條件。 利用高階單元可以改善收斂性。 最好能用其他軟件或?qū)嶒灲Y(jié)果對計算結(jié)果進行驗證。 注意通過網(wǎng)格細化等方式檢驗收斂性。 熟悉有限元軟件的基本功能如建模和參數(shù)輸入等。 這些結(jié)果可用于諧振器的設(shè)計和優(yōu)化。,未來問題,有限元分析計算量

33、很大，一般很容易到上百萬個自由度，計算時間也比較長。 需要利用具有并行處理功能的軟件和并行集群來解決實際問題。 需要建立壓電聲波諧振器完整模型進行分析。 需要利用軟件的可擴展功能來研究參數(shù)影響。 需要考慮復(fù)材料常數(shù)來計算電路參數(shù)。,石英晶體諧振器介紹,我們已經(jīng)了強調(diào)分析的目的是 在設(shè)計時增加第一次的成功率 提高諧振器性能 完善和優(yōu)化現(xiàn)有產(chǎn)品 總之，分析的目的是將要使新產(chǎn)品的開發(fā)周期縮短，從而增加在市場上的競爭優(yōu)勢和減少產(chǎn)品研發(fā)的費用。,石英晶體諧振器介紹,有了成熟的分析方法和結(jié)果，我們的注意力需要轉(zhuǎn)移到以下方面 電氣特性的估計 激勵電平依賴性預(yù)測 封裝效果的考慮 其他的復(fù)雜因素,石英晶體諧振器

34、介紹,通過分析方法和結(jié)果來協(xié)助晶體諧振器的設(shè)計過程，可采用如下的步驟: 用簡單的方程進行分析，結(jié)果要能夠解決實際工程設(shè)計問題。 盡可能得到最好的解。 通過實驗來檢驗分析方法。 用新的研究結(jié)果來修正現(xiàn)有的板理論。,寧波大學(xué)壓電器件實驗室 () IEEE Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Society () Dr C. S. Lam(林真誠) 博士的論文和報告等： .tw/download/tech_paper/2006-SJU-1-English.pdf http:/www.epso

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