數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)《探鎖勾股定理》.ppt

1、第一章 勾股定理 1 探索勾股定理,1.知識(shí)目標(biāo) (1)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法. (2)已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，會(huì)利用勾股定理求 第三邊. 2.教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的探索與應(yīng)用. 3.教學(xué)難點(diǎn) 勾股定理實(shí)際生活中的應(yīng)用.,1.閱讀課本 回答問題,（1）觀察圖1-1 正方形1中含有 個(gè) 小方格，即它的面積是 個(gè) 單位面積.,正方形2的面積是 個(gè)單位面積.,正方形3的面積是 個(gè)單位面積.,9,9,9,18,1.閱讀課本 回答問題,（2）在圖1-2中，正方形1，2，3中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？,（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個(gè)正方形1，2，3的面積之間有什么關(guān)系嗎？,S1

2、+S2=S3,4,4,8,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積,（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。,議一議,推廣:一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？,猜想:兩直角邊a,b與斜邊c 之間的關(guān)系？,a2+b2=c2,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾,股,弦,例 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜邊AB的長(zhǎng)度.,解：在RtABC中根據(jù)勾股定理,答：斜邊AB

3、的長(zhǎng)度為13厘米,AC+BC=AB，,，,，,.,.,.,基礎(chǔ)練習(xí)： 1.（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度：,已知直角三角形兩邊，求第三邊.,325 x=8,2.求下列圖中字母所表示的正方形的面積,=625,=144,1.陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積 為 .,64 cm,2.求出圖中直角三角形第三邊的長(zhǎng)度.,5,3.已知 ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4. 求CD的長(zhǎng).,解： ACB=90，AC=3，BC=4， AB=AC+BC=25， 即AB=5. 根據(jù)三角形面積公式， ACBC= ABCD. CD= .,小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).

4、小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你能解釋這是為什么嗎？,想一想,課外練習(xí) 一、判斷題. 1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) 2.ABC的a=6,b=8,則c=10 ( ) 二、填空題 3.在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則 ABC面積為_,斜邊為上的高為_.,24,4.8,A,B,C,D,4.觀察下列表格：,請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b，c的值.即b= ，c= .,84,85,5. 一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =