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1、三角形全等的判定,大同鐵一中 呂慧芳,上一節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等，你認(rèn)為還有其他情況嗎？,思考,把兩根木條的一端用釘子固定在一起,連接另外兩端所組成的三角形確定嗎? 如果把兩個(gè)木條之間的夾角確定,那么這個(gè)三角形唯一確定嗎? 如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等嗎? 如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等,且兩邊的夾角也相等,那么這兩個(gè)三角形全等嗎?,先任意畫出一個(gè)ABC， 再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC. 把畫好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它們?nèi)葐幔?探究3,已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，

2、 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,畫法：,1. 畫DA/ E=A ；,2. 在射線A/ D上截取A/B/AB，在射線 A/ E上截取A/C/AC；,3. 連結(jié)B/C/.,A/B/C/就是所要畫的三角形.,問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,畫法,探究3反映的規(guī)律是： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）,規(guī)律,例2. 如圖, 有一池塘, 要測(cè)池塘端A、B的距離, 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D, 使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB. 連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離. 為什么？,例題解

3、析,已知：如圖AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求證： ABDACE 證明:BAC=DAE BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD和ACE ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,練習(xí),AB=AC BAD= CAE AD=AE,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,A,B,C,D,探究4,變式：已知如圖ABD與ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE,1.邊角邊的內(nèi)容是什么？ 2.邊角邊的作用: （證明兩個(gè)三角形全等，也可間接證明線段，角相等） 3.怎樣找已知條件: 一是已知中給出的，二是圖形中

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