九年級下直線與圓的位置關(guān)系(第一課時).ppt

1、直線與圓的位置關(guān)系,焦作市許衡實驗學校 張鑫,點和圓的位置關(guān)系有幾種？,復習,直線與圓的位置關(guān)系,觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?,直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。,相離,相交,相切,切點,切線,割線,（2）直線l 和O相切,用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。,（1）直線l 和O相離,（3）直線l 和O相交,dr,d=r,dr,總結(jié)：,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法 有_種：,(1)根據(jù)定義，由直線與圓的 公共點的個數(shù)來判斷；,(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r 的關(guān)系來判斷。,兩

2、,1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：,3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.,2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.,1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點.,相交,相切,相離,2,1,0,3)若AB和O相交,則,2、已知：O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離, 則 2)若AB和O相切, 則,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的關(guān)系？(1)

3、 r=2cm (2) r=2.4cm(3) r=3cm,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑作圓,思考：r在什么范圍內(nèi)取值時，（）圓與直線AB相離？相交？ （）圓與邊AB相交？ （）圓與邊AB只有一個交點？,如圖,已知AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么: 1)當直線OA與M相離時, r的取值范圍是 2)當直線OA與M相切時, r的取值范圍是 3)當直線OA與M有公共點時, r的取值范圍是,O,0cm r 2.5cm,r = 2.5cm,r2.5cm,相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？,定理的

4、證明：兩種方法,切線性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于過切點的半徑.,一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?,已知:如圖,P是O外一點,PA,PB都是O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.,切線長定理:,A,B,P,O,d r,割線 切線 無,交點 切點 無,直線和圓的三種位置關(guān)系,相離,相切,相交,附加題：如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測得ABC=45, ACB= 30問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明,附加題：如圖,公路MN和PQ在P處交匯, 且QPN=300 , 點A處有一所中學, AP=160米, 假設(shè)拖拉機行使時, 周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響,