數(shù)學人教版八年級上冊多邊形的內(nèi)角和.3 多邊形及其內(nèi)角和.pptx

1、多邊形及其內(nèi)角和,問題2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少嗎？ 其他四邊形的內(nèi)角和是多少？,問題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？,（三角形內(nèi)角和 180）,（都是360）,想一想,1. 從n邊形的一個頂點可以引條對角線， 將n邊形分成了_個三角形.,2. n邊形的對角線一共有_ 條.,（n-3）,（n-2）,溫故知新,問題3：在探究四邊形的內(nèi)角和時，有的同學不是用量角器度量、計算得到，而是 按照如圖所示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形的方法，利用三角形內(nèi)角和等于180，得到四邊形內(nèi)角和等于360。你能說明它的合理性嗎？并且啟發(fā)你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢？,想一想,學一學,四

2、邊形內(nèi)角和為360,B,A,C,D,E,探究1,五邊形內(nèi)角和3180540,把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 540,A,B,C,D,E,4 180180 ,O,=540,學一學,n邊形內(nèi)角和=(n2) 180,3,4,5,6,n,0,n3,1,2,3,1,2,3,4,n2,(n2) 180,4 180,3 180,2 180,1 180,n邊形內(nèi)角和等于（n2） 180,2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是 邊形。,解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得,（n - 2） 18

3、0 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,這是十邊形。,十,3.已知一個多邊形每個內(nèi)角都等于 108 ，求這個多邊形的邊數(shù)？,1、（搶答） 8邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 十邊形呢？,解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：這個多邊形是五邊形。,如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？,解：,如圖，四邊形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因為,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,這就是說：如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補,所以,例1 ：,如果

4、一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是_,相等或者互補,十二邊形的內(nèi)角和是（ ）. 一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ）. 一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個內(nèi)角. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這是（ ）邊形.,1800,180,六,十,每個內(nèi)角的度數(shù)是,每個外角的度數(shù)是,(1)若十二邊形的每個內(nèi)角都相等,那么每個內(nèi)角是_度. (2)已知多邊形的每個內(nèi)角都是135度,則這個多邊形是_.,做一做,150,八邊形,練習2： 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).,解： 設多邊形的邊數(shù)為n. 它的內(nèi)角和等于 (n2)180， 多邊形外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得: n=6. 這個多邊形的邊數(shù)為6.,（1）一個多邊形的內(nèi)角和為4320，則它的邊數(shù)為_ （2）五邊形的內(nèi)角和為_，它的對角線共有_條 （3）一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形為_邊形 （4）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135，則這個多 邊形為_邊形 （5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加_,外角和增加_.,今天的收獲,1、n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180.,2、利用類比歸納、轉(zhuǎn)化的學習方法，可以把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角