數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、數(shù)的認(rèn)識(shí),六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),南屯小學(xué) 李志霞,數(shù),整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),0,自然數(shù),能不能被2整除,奇數(shù)：,偶數(shù)：,不能被2整除,能被2整除,約數(shù)的個(gè)數(shù),質(zhì)數(shù)：,只有1和本身兩個(gè)約數(shù),有三個(gè)或三個(gè)以上的約數(shù),合數(shù)：,1,0,按整數(shù)部分的特點(diǎn)分,整數(shù)部分是0,純小數(shù)：,整數(shù)部分大于0,帶小數(shù)：,按小數(shù)部分的特點(diǎn)分,有限小數(shù)：,小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù),不循環(huán)小數(shù),純循環(huán)小數(shù),混循環(huán)小數(shù),真分?jǐn)?shù)：,假分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)：,分子比分母小的分?jǐn)?shù),分子是分母的倍數(shù)或相等的分?jǐn)?shù),整數(shù)：,整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù),帶整數(shù)：,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),正小數(shù),負(fù)小數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分

2、數(shù),小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)的數(shù)有以下這些,其它的數(shù),最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：,分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)。,小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)的數(shù)有以下這些,成數(shù)：,“一成”是十之一，又是百分之10。,約數(shù)和倍數(shù)：,如果a能整除b，a就是b的約數(shù)，b是a的倍數(shù)。,最大公約數(shù)：,幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中的最大的約數(shù)。,最小公倍數(shù)：,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中的最小的倍數(shù)。,質(zhì)因數(shù)：,每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。,互質(zhì)數(shù)：,公約數(shù)只有“1”的兩個(gè)整數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。,倒數(shù)：,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。,0的作用：,不是所有的0都表示“沒(méi)有”，如溫度等。 0是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)自然數(shù)，也是一個(gè)整數(shù)。 0是一個(gè)偶數(shù)。 0不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 0是任何自

3、然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。 0有占位的作用。 0是正、負(fù)數(shù)的界限。在數(shù)軸上，0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)。 0不能作除數(shù)，不能作分子，不能作比的后項(xiàng)。,1.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法,讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0. 80 0040 6000讀作:,寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0,六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.,6 8452 8563讀作:,八十億零四十萬(wàn)六千.,六十億六千零六十萬(wàn)零六十寫(xiě)作：,6 0 6 0,6 0,0 0 6 0,2. 整除與除盡

4、,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù), 我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a。,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。,1、整除一定是整數(shù)，除盡也可以是小數(shù)。 2、整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡, 但除盡不一定是整除。,區(qū)別:,3. 約數(shù)和倍數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。,一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。,約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,4.能被2.3.5整除的數(shù)的特征,能被2整除

5、的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5,各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的 數(shù)字的和能被3整除。,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái), 這是大家在約分中容易忽略的。,5.四舍五入法,求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),看要保留的這一位后一位的數(shù)是否滿(mǎn)5，如果滿(mǎn)5就向前一位進(jìn)一；否則，則舍去尾數(shù)。,4.62975 （保留一位小數(shù)） 4.62975 （保留兩位小數(shù)）,4.63,4.6,6.偶數(shù)和奇數(shù),一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),

6、偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,7.質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的約數(shù),1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,8.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái) 叫做分解質(zhì)因數(shù)。,分解質(zhì)因數(shù)

7、的方法:短除法,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解質(zhì)因數(shù),9.分?jǐn)?shù)大小的比較,分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大.,分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)反而大.,異分母分?jǐn)?shù)，要先通分:找出這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),化成同分母，然后再按同分母比較大小.,10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ),擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大5倍,11.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的

8、,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).,*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).,12.約分,約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).,約分的方法一般有以下兩種: 1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止. 2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.,13、小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.,運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0. 3.5=3.50,也可以把小數(shù)化簡(jiǎn). 3.500=3.5,14、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng),小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍

9、、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),0.25=( ),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25,1.2=,25%,0.0035,15.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,（）如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比 原來(lái)大了32.4，那么原來(lái)這個(gè)小數(shù)是（ ）,（）一個(gè)位小數(shù)精確到十分位是., 這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。,（）一個(gè)數(shù)

10、由3個(gè)千萬(wàn)、4個(gè)百、5個(gè)一、6個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)是（ ），讀作（ ）,它的計(jì)數(shù)單位是（ ）,（）512的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ）， 保留三位小數(shù)是（ ）。,（）一個(gè)小數(shù)，只需要讀一個(gè)零，敏敏在寫(xiě)的時(shí)候， 忘了寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果變成二成零四百零八。原來(lái)這個(gè) 小數(shù)可能是（）或（）。,1. 讀數(shù)：1060008000 、52000803100米、0.008、 206.318,2. 用3個(gè)6和3個(gè)0按要求寫(xiě)出不同的六位數(shù) 一個(gè)0也不讀： 只讀一個(gè)0： 只讀兩個(gè)0：,3. 一個(gè)六位數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)是是一個(gè)合數(shù)，千位上的數(shù)是萬(wàn)位上數(shù)的2倍，百位上的數(shù)是十萬(wàn)位與千位上的數(shù)的平均數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位數(shù)的3倍，已知