1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 (2).ppt

1、預(yù)習(xí)新課,1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用,我們知道，三角函數(shù)是描述客觀世界中周期性變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。如果某種變化著的現(xiàn)象具有周期性，那么它就可以借助三角函數(shù)來描述。,1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(一),將點（6，10）代入得：,探究1、由圖象求解析式,例1 如圖，某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) (1)求這一天614時的最大溫差； (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.,一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫這天某個時段的溫度變化情況，因此應(yīng)當(dāng)特別注意自變量的變化范圍.,解:(1)由圖可知,這段時間的最大溫差是200C.,27.07,(2),從圖中可以看出,從614時的圖象是函數(shù) 的半

2、個周期的圖象，,啟示：如何求 .,探究2、由函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì),從圖中可以看出，函數(shù) 是以為周期的函數(shù)，圖象是波浪形曲線。,所以，函數(shù) 是以為周期的函數(shù)。,我們也可以這樣進(jìn)行驗證：,啟示：利用函數(shù)圖象的直觀性,通過觀察圖象而獲得對函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識,這是研究數(shù)學(xué)問題的常用方法.,解：函數(shù)圖象如圖所示.,探究3、運用三角函數(shù)模型解決實際問題,例3 如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是=90-| - |.當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值.,如圖， 如果在咸寧地區(qū)（緯度數(shù)約為北緯 ）的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽

3、全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？,思考1：該實際問題中，兩樓之間的距離應(yīng)滿足什么條件？,思考3：樓房高度h0與太陽高度角及樓房影長h三者之間是什么關(guān)系？,思考2：太陽光線直射地球什么位置時，樓房的影子最長？,思考4：太陽高度角為,為此時太陽直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系如何？,解：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為-2326。依題意兩樓的間距應(yīng)不小于MC。 根據(jù)太陽高度角的定義，有,所以,即在蓋樓時，為使后樓不被前樓遮

4、擋，要留出不小于樓高1.33倍的間距。,練習(xí) 咸寧市的緯度是北緯2952 ，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距18米。要使所買樓層在一年四季正午太陽不被前面的樓房遮擋，他應(yīng)選擇哪幾層的房？,第4層及第4層以上,啟示：實際問題的背景往往比較復(fù)雜，而且需要綜合運應(yīng)用多學(xué)科的知識才能解決它。因此，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，應(yīng)當(dāng)注意從復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，還要調(diào)動相關(guān)學(xué)科知識來幫助理解問題。,13.50,7.50,擋住高度：21-13.50=7.50,（1）已知函數(shù) 的圖象，如何求其解析式.,小結(jié),（2）如何由函數(shù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)及作出解析式中含有絕對值的函數(shù)的圖象.,（3）解三角應(yīng)用題的一般步驟.,1.教材P65（1）練習(xí)第1題； （2）習(xí)題1.6A組第1、2、3題； 2.探究作業(yè) （1）例1的題后探究2； （2）天安門廣場的升旗時間每天都是不同的，隨著日出時間不同而不同，有一位同學(xué)想10月7日去北京天安門廣場看升旗儀式，你能用我們學(xué)過的函數(shù)知識來幫助