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1、數(shù)的開方和二次根式一:【課前預(yù)習(xí)】(一):【知識梳理】 1.平方根與立方根 (1)如果x2=a,那么x叫做a的 。一個正數(shù)有 個平方根,它們互為 ; 零的平方根是 ; 沒有平方根。 (2)如果x3=a,那么x叫做a的 。一個正數(shù)有一個 的立方根;一個負數(shù)有一個 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式(1)(2)(3)(4)二次根式的性質(zhì) ; ; (5)二次根式的運算 加減法:先化為 ,在合并同類二次根式;乘法:應(yīng)用公式;除法:應(yīng)用公式二次根式的運算仍滿足運算律,也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。(二):【課前練習(xí)】 1.填空題2. 判斷題3. 如果那么x取值范圍是() A、x 2 B. x
2、 2 C. x 2 D. x24. 下列各式屬于最簡二次根式的是( ) A 5. 在二次根式:;是同類二次根式的是( ) A和 B和 C和 D和二:【經(jīng)典考題剖析】1. 已知ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 6a+9+,試判斷ABC的形狀2. x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(1); (2); (3)3.找出下列二次根式中的最簡二次根式: 4.判別下列二次根式中,哪些是同類二次根式: 5. 化簡與計算 ; ; ; ; 三:【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x2時,下列等式一定成立的是( ) A、 B、C、 D、 2. 如果那么x取值范圍是() A、x 2 B. x 2 C. x
3、 2 D. x2 3. 當(dāng)a為實數(shù)時,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在( ) A原點的右側(cè) B原點的左側(cè)C原點或原點的右側(cè) D原點或原點的左側(cè) 4. 有下列說法:有理數(shù)和數(shù)軸上的點一對應(yīng);不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);負數(shù)沒有立方根;是17的平方根,其中正確的有( ) A0個 B1個 C2個 D3個 5. 計算所得結(jié)果是_ 6. 當(dāng)a0時,化簡= 7.計算 (1)、; (2)、(3)、; (4)、8. 已知:,求3x+4y的值。9. 實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡10. 閱讀下面的文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡下式,再求值:a+其中a=9時”,得出了不同的答案,小明的解答:原式= a+= a+(1a)=1,小芳的解答:原式= a+(a1)
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