中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第五章《圖形與變換》第2節(jié)《 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、第五章圖形與變換第2節(jié) 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)，理解平移與旋轉(zhuǎn)的概念和平移的基本性質(zhì);2.能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能探索圖形之間的平移關(guān)系；3.掌握簡單的旋轉(zhuǎn)作圖技能，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)的圖形；4.了解圖形之間的平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)稱變換的三種關(guān)系，靈活運(yùn)用三種變換的組合進(jìn)行一定的圖案的設(shè)計(jì).自主預(yù)習(xí)1 .圖形的平移. (1.)定義:在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)_移動(dòng)一定的_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)為平移;平移后，對(duì)應(yīng)角_且對(duì)應(yīng)角兩邊分別平行.方向相同.平移不改變圖形的_.ABCABC (2)性質(zhì):平移后，對(duì)應(yīng)線段相等且平行，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_且_,

2、_和_只改變圖形位置，平移后新舊兩圖形全等. (3) 如圖，ABC平移到A|平行且相等的線段有相等的角有2.旋轉(zhuǎn)(1 ) 定義，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)_-稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的_為旋轉(zhuǎn)角; (2) 如圖1 ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度能與A重合.則旋轉(zhuǎn)角為_圖1A._. 旋轉(zhuǎn)中心是_. 相等的角有_. 相等的線段有_. _. _; (3) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的大小.形狀沒有發(fā)生變化,.是全等變換.合作探究考點(diǎn)1平移與旋轉(zhuǎn)【思考】如圖 在平面直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn)B(4，2). ABx軸, （1）將點(diǎn)B繞

3、原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后,記著點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）將OAB平移得到OAB,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出OAB，并寫出點(diǎn)0，A的坐標(biāo)【點(diǎn)撥】 旋轉(zhuǎn)作圖的步驟1.連線.將原圖中關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接2. 轉(zhuǎn)角將所連的線段繞旋轉(zhuǎn)中心沿指定的方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).3. 連接順次.對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可考點(diǎn)2 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)得平移與旋轉(zhuǎn) 【思考】 將點(diǎn)A(3,2)向左平移2個(gè)單位長度. 得到A1.再繞原點(diǎn)O，將OA1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到OA2， 則A2的坐標(biāo)（ ）.【點(diǎn)撥】將點(diǎn)P(x,y)向右平移或向左平移a個(gè)單位得（xa, y）或(xa,

4、y).將點(diǎn)p(x, y)向上或向下平移b個(gè)單位. 可得(x, yb).或（x, yb）.考點(diǎn)3 平移與旋轉(zhuǎn)在幾何題中得應(yīng)用【思考1】 如圖將OAB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OAB .使點(diǎn)B恰好落在AB在上已知ABcm.BB 1cm. 求AB的長？OCBEDyxA圖2【思考2】如圖2，OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），把OAB沿x軸向右平移得到CDE,如果CB1.那么OE長為多少？【點(diǎn)撥】 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)前后兩圖形是全等形來解題.考點(diǎn)4. 圖案的設(shè)計(jì)【思考】 正方體綠化帶中種不同的花卉. 要求組成抽對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案. 如圖是三種不同設(shè)計(jì)方案中得一部分.請(qǐng)把圖1.圖2補(bǔ)成抽對(duì)稱圖形.又是中心對(duì)稱圖形.并畫一條對(duì)稱軸. 圖3補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形.把對(duì)稱中心標(biāo)上字母. 【點(diǎn)撥】 根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義補(bǔ)全就可以. 本題屬于開放型題，要看清題意畫圖.展示提升1. 小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開.得到兩張紙片如圖1 .量得它們的斜邊長為10cm.較小內(nèi)角為300. 再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀. 點(diǎn)B. C. F. D 在同一條直線上（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫忙解決（1）將圖3中的ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；（2）將圖3中的ABC繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30到圖5的位置，A