數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等性質(zhì)與判定綜合.ppt

1、三角形全等復(fù)習(xí)（1）三角形全等的判定和性質(zhì),珠海市三灶中學(xué) 周惠勇,教學(xué)目標(biāo),掌握三角形全等判定定理； 掌握全等三角形的性質(zhì)；,（一）舊知回顧,1、全等三角形的性質(zhì)： 2、全等三角形判定方法有：,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),（二）知識(shí)梳理,考點(diǎn) 全等三角形性質(zhì)與判定 1、（ 型）已知OP是AOB的平分線，APOP。求證OA=OB。 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,證：OP是AOB的平分線， AOP=BOP。 APOP，APO=BPO 在AOP和BOP中， AOPBOP（ASA）,有隱含條件：公共邊相等,共邊,2、（ 型） 已知：如圖，AB=AC，A

2、D=AE，求證：B=C. 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,證：在ABE和ACD中， ABEACD（SAS） B=C,有隱含條件：公共角相等,共角,3、（ 型） 已知：如圖，OD=OC，C=D， 求證：OA=OB. 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,有隱含條件：對(duì)頂角相等,對(duì)頂角,證：在AOD和BOC中， AODBOC（ASA） OA=OB,4、（ 型） 已知OP是AOB的角平分線，PAOA，PBOB，證OA=OB. 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,證：OP是AOB的平分線，AOP=BOP. PAOA，PBOB,OAP=OBP. 在ABE和ACD中， ABEACD（SAS） OA=OB.,有隱含條件：公共邊相等,對(duì)

3、稱,5、（ 型） 如圖AB=DE，BC=EF，AD=CF， 求證：ABCDEF. 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,證：AD=CF,AD+DC=CF+DC. 即AC=DF. 在ABC和DEF中， ABCDEF（SSS）.,對(duì)應(yīng)邊有公共部分,平移,6、（ 型） 如圖，已知：AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，求證：BC=DE. 思考：這道題的特點(diǎn)是_。,證：BAE=DAC.BAE+EAC=DAC+EAC 即BAC=DAE. 在BAC和DAE中， BACDAE（SAS） BC=DE.,對(duì)應(yīng)角有公共部分,旋轉(zhuǎn),（三）課堂練習(xí),1、在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接CE、BD相交于點(diǎn)O，再連

4、結(jié)AO、BC，若1=2，則圖中全等三角形共有哪幾對(duì)？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由,共有5對(duì)全等三角形： AEOADO BOECOD AOBAOC ABDACE BCDCBE,2、已知E、F分別是正方形ABCD的BC、CD邊上的點(diǎn)，且BE=CF求證：AEBF,證：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD=90。 在ABE和BCF中， ABEBCF（SAS） AEB=BFC FBC+BFC=90 FBC+AEB=90 BPE=90，即AEBF.,變式1、 已知 E、F、G分別是正方形ABCD的BC、CD、AB邊上的點(diǎn)，GEEF，GE=EF求證：BG+CF=BC,證：在正方形ABCD中，B=C=90. BGE+BEG=90. GEEF,GEF=90, BEG+CEF=90BGE=CEF. 在BGE和CEF中， BGECEF（AAS） BG=EC，BE=CF BG+CF=EC+BE=BC,變式2、如圖，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，MNDM且與ABC外角的平分線交于點(diǎn)N，MD與MN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,證：在AD邊上截取DF=BM， 在正方形ABCD中，AB=AD，A=ABC=90， AF=AM，AFM=AMF=45， DFM=135. BN是CBE的平分線， NBE=45，MBN=135. MNDM，DMN=90，AMD+BMN=90， 又ADM+AMD=90，AMD