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長(zhǎng)方體的體積并,金陵中學(xué) 陸可昱,矩形,平面中n個(gè)矩形的面積并的計(jì)算 方法： 離散 掃描法 線段樹,離散,離散點(diǎn) 矩形各邊（或其延長(zhǎng)線）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 離散單位段 離散點(diǎn)有序化后相鄰兩個(gè)離散點(diǎn)之間的距離,掃描法,把平面分割成條，在每個(gè)條中環(huán)境變成一維的 每一個(gè)給定的條的截面都可表現(xiàn)為其相鄰兩個(gè)條截面中任意一個(gè)小的修改,線段樹,二叉樹 每個(gè)結(jié)點(diǎn)表示一區(qū)間a,b b-a1: c=(a+b) div 2 a,c及c,d,長(zhǎng)方體,三維空間中n個(gè)長(zhǎng)方體的體積并的計(jì)算 方法： 離散 掃描法 存儲(chǔ)平面,二重二叉樹,存儲(chǔ)平面 x軸二叉樹 y軸二叉樹,矩形的示意,標(biāo)號(hào),根結(jié)點(diǎn)為1 非葉子結(jié)點(diǎn)i 左子結(jié)點(diǎn)：2*i 右子結(jié)點(diǎn)：2*i+1 Tx1y1表示一個(gè)平面區(qū)間 x1：x軸二叉樹 y1：y軸二叉樹,插入及刪除,C：記錄Tx1y1的覆蓋次數(shù) 最終達(dá)到的結(jié)點(diǎn)： 水平分量：Ax 垂直分量：Ay pAx,qAy：修改Tpq.C,面積計(jì)算,M：記錄Tx1y1中矩形的面積并 Tx1y1.C0 Tx1y1.C=0 AEIH+EBFI+IFCG+HIGD AEIH AEIH ABFH AEGD,修改面積,遇到的結(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)： 水平分量：Sx 垂直分量：Sy,pSx,qSy：修改Tpq.M 深度較深的結(jié)點(diǎn) 標(biāo)號(hào)大,時(shí)間復(fù)雜度,修改C：O(lg2n) 修改M： O(lg2n) 總的復(fù)雜度：O(n*lg

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