1.2.1排列

1、1.2.1排列,(第一課時(shí)),粵B MW789,粵B MW789,這種類型的車牌有多少種？,從4個(gè)不同的元素中,任取3個(gè),按一定的順序排成一列,求一共有多少種不同的排法.,從3個(gè)不同的元素中,任取3個(gè), 按一定順序排成一列,求一共有多少排法 .,從3個(gè)不同的元素中,任取2個(gè),按一定順序排成一列,求一共有多少種不同的排法？,問題一,問題二,問題三,元素,都是從一些不同的對(duì)象中任取出部分(或全部)按照順序排列,一般地，從n個(gè)不同元素中取出m 個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(arrangement).,1.排列,說明：,1、元素不能重復(fù)。,2、“按一定順

2、序”就是與位置有關(guān)。,3、兩個(gè)排列相同的條件：元素與順序都相同,(mn),判斷下列幾個(gè)計(jì)數(shù)問題是不是排列問題?,問題一,問題二,問題三,2.排列數(shù)：,從n個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù).,【符號(hào)表示】 ：,下標(biāo)n是被選元素的個(gè)數(shù),上標(biāo)m是選出元素的個(gè)數(shù),問題一,問題二,問題三,思考3：除了列舉法求排列數(shù)還可以用什么方法呢？,分步計(jì)數(shù)原理,3 .排列數(shù)公式 這里，n，mN*，并且mn .,m個(gè)連續(xù)自然數(shù)的連乘積；,最大因數(shù)為n以下依次減1，最小因數(shù)是(n-m+1),全排列數(shù)：,【特點(diǎn)】,判斷下列幾個(gè)計(jì)數(shù)問題是不是排列問題?,(1)1

3、0名學(xué)生中抽3名學(xué)生開會(huì);,(2)10名學(xué)生中選3名做正、副班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員;,(3)從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘;,(4)從2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除;,(5)以圓上的6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦;,(6)以圓上的6個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過另一個(gè)點(diǎn)的向量.,求出這些排列問題的排列數(shù).,例1 某年全國(guó)足球甲級(jí)(A組)聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？,例2(1)從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？ (2)從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？,粵B MW789,粵B MW789,這種類